云南省曲靖市明鑫学校2021年高一数学理期末试卷含解析

云南省曲靖市明鑫学校2021年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的4.已知则下列命题中正确的是A.函数的最小正周期为

B.函数是偶函数C.函数的最小值为D.函数的一个单调递增区间是参考答案：D略2.设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是(

)A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log23＞=，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.已知函数，，若对任意的，总存在，使得，则实数k的取值范围是 (

)A.(－,1) B.

C. D.以上都不对参考答案：A因为，∴，∴．当时，，，得；当时，．满足题意；当时，，得．所以，故选．

4.已知是定义域为R的奇函数，且在内有1003个零点，则的零点的个数为（

）A.1003

B.1004

C.2006

D.2007参考答案：D略5.设a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，则()A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b参考答案：D略6.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定参考答案：A甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.6137.设集合A={xQ|x＞-1}，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B8.已知，则等于（

）A． B． C．5 D．25参考答案：C略9.圆与圆的公共弦长为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C略10.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．f（x）=，g（x）=x﹣3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的两函数不为同一个函数；B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠1}，故C中的两函数不为同一个函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于﹣3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－D的平面角大小等于

．参考答案：略12.求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=

.参考答案：2略13.已知函数的零点依次为，则的大小关系是

▲

.参考答案：略14.函数的定义域为

．参考答案：15.已知,,,则与的夹角的取值范围为

参考答案：略16.函数

在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_____参考答案：17.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)共线，则x的值为________.参考答案：-1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求函数的定义域。参考答案：略19.设计一个算法，输入正整数a,b(a>b)，用辗转相除法求这两正整数的最大公约数,要求画出程序框图和写出程序。参考答案：略20.（16分）函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值﹣1．（1）求函数的解析式y=f（x）．（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．专题： 计算题；数形结合．分析： （1）通过同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值﹣1．求出函数的周期，利用最值求出φ，即可求函数的解析式y=f（x）．（2）函数y=sinx的图象经过左右平移，然后是横坐标变伸缩变换，纵坐标不变，可得到y=f（x）的图象，确定函数解析式．（3）确定函数在[0，2π]内的周期的个数，利用f（x）=a（0＜a＜1）与函数的对称轴的关系，求出所有实数根之和．解答： （1）∵，∴ω=3，又因，∴，又，得∴函数；

（2）y=sinx的图象向右平移个单位得的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的．纵坐标不变，得到的图象，（3）∵的周期为，∴在[0，2π]内恰有3个周期，∴在[0，2π]内有6个实根且同理，，故所有实数之和为．点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的图象，考查数形结合的思想，考查计算能力，是中档题．21.在等差数列中,求的值。参考答案：解析：∴22.如图，公路围成的是一块角形耕地，其中顶角满足.在该土地中有一点，经测量它