广西南宁二中高三月月考数学文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知全集U=R，集合A=｛x|x≥2｝，B=｛x｜0≤x〈5）,则集合么 A． B． C． D．2．若a，b是空间两条不同的直线，是空间的两个不同的平面，则a的一个充分不必要条件是 A． B． C． D．3．设｛｝是公差为一2的等差数列，如果 A．40 B．30 C．20 D．104． 的展开式中常数项等于 A．15 B．一l5 C．20 D．一205．已知函数的定义域是[一1,2]，则函数y=f（log2x)的定义域是 A．(0，+∞） B．（0，1） C．［1，2］ D．［]6．已知log的大小关系是 A． B． C． D．7．若△ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA= A． B．一 C． D．－8．已知函数f（x)为(一∞，+∞）上的奇函数,且f（x)的图象关于x=1对称，当x∈【0，1】时， 的值为 A．一2 B．一1 C．0 D．19．若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率e等于 A． B． C． D．10．己知a,b是非零向量且满足（a-2b）⊥a，(b-2a）⊥b，则a与b的夹角是 A． B． C． D．11．正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则平面BC1D1和平面ABB1A A． B． C． D．12．设抛物线与直线有两个交点,其横坐标分别是x1，x2，而直线 与x轴交点的横坐标是x3，那么x1,x2,x3的关系是 A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．经过曲线处的切线方程为。14．从0,l，2，3，4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数中，其中能被5整除的共有个。（用数字作答）15．若过点A（4，0）的直线l与曲线有公共点,则直线l的斜率的取值范围为。16．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2, ∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、 EC向上折起，使A、B重合于点P，则P—DCE三棱锥的 外接球的体积为。三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分） 已知函数 (I)若sinx=,求函数f（x）的值； (II）求函数f（x）的值域．18．（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的1。道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分,答错一题（不答视为答错)减5分，至少得l5分才能入选． （I)分别求甲得0分和乙得0分的概率； （II)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,且 （1）求角B的大小。 （II）若，求△ABC的面积最大值．20．(本小题满分12分)已知数列｛}的各项均为正数，Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn-3an一3． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1。21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点。 （1）求证：PQ//平面SCD； (2）求二面角B—PC—Q的大小.22．（本小题满分12分）设