2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册6-2 指数函数教学教案_第1页
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文档简介

【教学目标】1.理解指数函数的概念、基本性质及应用。2.掌握指数函数的图像特征、单调性、奇偶性等基本特征。3.学会进行指数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形。【教学重难点】1.掌握指数函数的图像特征、单调性、奇偶性等基本特征。2.学会进行指数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形。【教学过程】Step1引入（5分钟）以细菌数量增长为例，带领学生认识指数函数的概念与应用。Step2指数函数的定义及基本性质（20分钟）1.定义：指数函数是由正实数a（且不等于1）作为底数，以x作为指数的函数f(x)=a^x。2.基本性质：（1）定义域为R，值域为(0,+∞)。（2）当a>1时，是单调递增的函数；当0<a<1时，是单调递减的函数。（3）指数函数是奇函数，即f(-x)=1/(a^x)。（4）无零点。3.通过练习题加深对指数函数的理解。Step3指数函数的图像特征（15分钟）1.当a>1时，函数图像在第一象限内向上逐渐趋近于y轴。2.当0<a<1时，函数图像在第一象限内向下逐渐趋近于x轴。3.函数图像经过点(0,1)，同时永远不与x轴相交。Step4指数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形（20分钟）1.平移：将y=a^x平移(h,k)后，可得函数表达式为y=a^(x-h)+k。2.伸缩：（1）将y=a^x按照横向伸缩b倍，得到函数表达式y=a^(bx)。（2）将y=a^x按照纵向伸缩b倍，得到函数表达式y=b^x。3.翻折：将y=a^x翻折到x轴下方，得到函数表达式y=(1/a)^x。Step5应用（15分钟）利用指数函数解决实际问题，如银行定期存款、人口增长等问题。Step6总结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调重点、难点，并答疑解惑。【板书设计】指数函数的定义及基本性质：f(x)=a^x(a>0,且a≠1)定义域：R值域：(0,+∞)单调性：当a>1时，单调递增；当0<a时，单调递减。奇偶性：奇函数，即f(-x)=1/(a^x)零点：无指数函数的图像特征：当a>1时，函数图像在第一象限内向上逐渐趋近于y轴。当0<a<1时，函数图像在第一象限内向下逐渐趋近于x轴。函数图像经过点(0,1)，同时永远不与x轴相交。指数函数的变形：平移：y=a^(

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