广西南宁二中届高三月月考数学文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精广西南宁二中

2011届高三年级5月月考

数学试题（文)一、选择题（每小题5分，共60分)1．函数的最小正周期是 （） A． B． C． D．2．函数的定义域为 （） A． B． C． D．3．若对任意,不等式恒成立，则实数a的取值范围是 (） A． B． C． D．4．数列满足的等差中项是 （) A． B． C． D．5．若是奇函数，且在上是增函数，又的解集是 （) A． B． C． D．6．直线必过定点 () A．(-1,—1) B．（1，1） C．（1，—1） D．（-1，1)7．椭圆上一点A的横坐标为3,则点A与该椭圆左焦点的距离为 （） A． B． C． D．8．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （） A．8或-2 B．6或-4 C．4或—6 D．2或-89．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数学也许重复）表示一个信息,不同排列表示不同信息，若所有数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A．10 B．11 C．12 D．1510．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 （） A． B． C． D．11．设,函数的图像可能是 (）12．已知二面角α—1-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 (） A． B． C．2 D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．的展开式中不含项的系数的和为。14．已知是等比数列,=。15．在的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点,则这两个点在球面上的距离为。16．函数的图像为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号） ①图象C关于直线对称； ②图象C关于点对称； ③函数内是增函数; ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题(共6题，共70分)17．（10分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知（I）求的值；(II）当a=2，时，求b及c的长.18．（12分）已知斜三棱ABC—A1B1C1，，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知(1)求证：平面A1BC；（2）求CC1到平面A1AB的距离;(3）求二面角A-A1B—C的大小。19．（12分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每次投进一球得3分，在B处每投进一球得2分,如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率，在B处的命中率为,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，的概率为0。03.（1）写出值所有可能的值；(2）求的值；（3）求得到总分最大值的概率.20．（12分）已知等差数列（1）求数列的通项公式(2）若从数列中依次取出第2，4，8,……，，……项，按原来的顺序排成一个新数列试求的前n项和,并比较的大小21．（12分）设函数（1）求函数的极大值；（2)若时,恒有成立（其中是函数的导函数）。试确定实数a的取值范围。22．（12分）