、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题

5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题教学内容：教科书第7页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。教学提示：本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。教材中安排了例1，例1的教学是在建立在学生已有经验的基础之上的。教材这样安排，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。教学目标：1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感、态度、价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。重点难点：教学重点：能用简便方法计算分数乘整数。教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本、直尺等教学过程：（一）新课导入1.出示下面的问题：列式计算。（1）18的是多少？（2）16的是多少？（3）的是多少？集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决——求一个数的几分之几是多少的问题)【设计意图：通过上面的问题对分数乘法的意义进行复习，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】（二）探究新知投影出示例1情境图。让学生观察主题图，说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。教师可以提问，你怎样理解“已经行了全程的”？学生思考后回答。（预设：把全程平均分成3分，已经行了2分。）教师接着提问：你能用线段图表示这道题的信息吗？全班小组内交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。小组汇报，展示学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？小组内交流，合作探究解决上面的问题，教师巡视指导。小组汇报：预设：生1:我们小组这样列式计算：84÷3×2=56（km）生2：我们小组是这样解决的：全班讨论上面两个小组的解题方法，找出它们之间的区别与联系。师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【设计意图：放手给学生在已有的知识经验基础上先解决问题，然后指出求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少，可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的联系，并发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展。】（三）巩固应用1.处理课堂活动第1题。先让学生观察，从问题中，你获得哪些信息？教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。学生独立完成，教师巡视指导，发现学生不同的问题。抽学生汇报，教师板书，全班交流。预设学生会有这样的问题：（1）每个大洲的陆地面积是多少？对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？（2）亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。2.学生独立完成练习二第1题。独立完成后，全班交流，集体订正。【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，用乘法计算”的知识，让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】（四）达标反馈1.填一填。（1）六（1）班有50人，女生占全班人数的EQ\F(2,5)，女生有（）人。（2）一袋大米25kg,已经吃了它的EQ\F(2,5),吃了（）kg。2.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的EQ\F(5,7)，行驶了多少千米？3.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六一班的EQ\F(4,5)，六（2）三班捐款多少元？答案：1.（1）20（2）102.420×EQ\F(5,7)=300（千米）3.500×EQ\F(4,5)=400（元）（五）课堂小结教师：通过本节课的学习，你有什么收获？学生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用分数乘法计算，两者的算理是相同的。学生2：我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，能更好的理清解题的思路方法，熟练地掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解法。】（六）布置作业1.图书馆有科技书400本，故事书相当于科技书的，故事书有多少本？2.某工厂有男职工400人，女职工人数占男职工人数的，这个工厂女职工有多少人？3.一桶油原来有36千克，倒出，倒出了多少千克？4.有两袋米，第一袋重21千克，第二袋相当于第一袋的。第二袋重多少千克？答案：1.400×=350（本）2.400×=360（人）3.36×=27（千克）4.21×=15（千克）板书设计求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。教学资料包（一）教学精彩片段求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题(教学片断)复习引入师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：

一辆摩托车，平均每小时耗油升，2小时耗油多少升？小时呢？

师：怎样列式？算式表示什么？

(×2，求的是的2倍是多少？)

（×，求的是的是多少？）

师：在这里把什么看作单位“1”呢？

（升是1小时的耗油量，小时耗油多少，就是把升看作单位“1”，平均分成三份，取其中的二份）

师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：

一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。【评析：在这一片断中，教师设计了对分数乘法的意义进行复习的环节，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】（二）数学资源1.细心填写。（1）EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)=（）×（）=（）（2）12的EQ\F(5,6)是（）；24的EQ\F(2,3)是（）。2.准确计算。×1415× ×3250×3.看图列算式并计算。4.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海狮的寿命大约是多少年？5.禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的，养的鹅有多少只？答案：1.（1）EQ\F(3,8)×4=（2）10162.492283.400×=240（米）4.40×=30（年）5.120×=90（只）资料链接世界七大洲和四大洋世界七大洲和四大洋分布图七大洲七大洲具体包括：亚洲、欧洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南极洲。亚洲：面积4400万平方千米，约占世界陆地总面积的29.4%，是世界第一大洲。共有40个国家和地区。人口32.29亿，约占世界总人口的60%，居世界第一位。非洲：面积约3000万平方千米，约占世界陆地总面积的20.2%，是世界第二大洲。共有56个国家和地区。人口6.62亿，占世界总人口的12.3%，居世界第三位。北美洲：面积约2400万平方千米，约占世界陆地总面积的16.2%，是世界第三大洲。共有37个国家和地区。人口4.32亿，约占世界总人口的8.1%，居世界第四位。南美洲：面积约1800万平方千米，约占世界陆地总面积的12%，是世界第四大洲。共有13个国家和地区。人口3.02亿，约占世界总人口的5.6%，居世界第五位。南极洲：面积1400万平方千米，约占世界陆总面积的9.4%，是世界第五大洲。南极洲仅有一些来自其它大陆的科学考察人员和捕鲸队，无定居居民。欧洲：面积约1000万平方千米，约占世界陆地总面积的6.8%，仅大于大洋洲，是世界第六大洲。共有37个国家和地区。人口7.23亿，约占世界总人口的13.4%，居世界第二位，是人口密度最大的一洲。大洋洲：面积约900万平方千米，约占世界陆地总面积的6%，是世界上最小的一个洲。共有24个国家和地区。人口2700万，约占世界总人口的0.5%，是除南极洲外，世界人口最少的一洲。四大洋四大洋具体包括：北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋。太平洋：世界海洋中面积最阔、深度最大、边缘海和岛屿最多的大洋。太平洋南北的最大长度约15900千米，东西最大宽度约为109900千米。总面积17868万平方千米，占地球表面积的三分之一，是世界海洋面积的二分之一。平均深度3957米，最大深度11034米。全世界有6条万米以上的海沟全部集中在太平洋。太平洋海水容量为70710万立方千米，均居世界大洋之首。大西洋：世界第二大洋。位于南、北美洲和欧洲、非洲、南极洲之间，呈南北走向，似“s”形的洋带。南北长大约1.5万千米，东西窄，其最大宽度为2800千米。总面积约为9166万平方千米，比太平洋面积的一半稍多一点。平均深度3626米，最深处达9219米，位于波多黎各海沟处。印度洋：世界第三大洋。位