新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系易错疑难集训作业课件

易错疑难集训易错点1确定点的位置时忽略分类讨论1.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在y轴的右侧,则点P的坐标是(

)

A.(2,3) B.(3,2)或(3,-2)C.(3,2) D.(2,3)或(2,-3)答案1.B

因为点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在y轴的右侧,所以点P的横坐标是3,纵坐标是2或-2,所以点P的坐标是(3,2)或(3,-2).易错点1不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念[变式1][2021重庆江北区期末]若点M在x轴上,且到y轴的距离为4,则点M的坐标是(

)A.(4,0) B.(0,4)或(0,-4)C.(0,4) D.(4,0)或(-4,0)答案[变式1]D

因为点M在x轴上,且到y轴的距离为4,所以点M的横坐标为4或-4,纵坐标为0,故点M的坐标是(4,0)或(-4,0).易错点1不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念[变式2]已知点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点M'到y轴的距离等于4,那么点M'的坐标是(

)A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)答案[变式2]B

因为点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,所以点M'的纵坐标为-2.因为点M'到y轴的距离等于4,所以点M'的横坐标为4或-4,所以点M'的坐标为(4,-2)或(-4,-2).易错点1不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念2.已知点P(-3,x-1)不在第三象限,则x的取值范围是

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答案2.x≥1

因为点P(-3,x-1)不在第三象限,所以点P可能在第二象限,也可能在x轴上,所以x-1≥0,解得x≥1.易错点1不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念3.[2020河北沧州期中]已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内的点.(1)若点P到两坐标轴的距离相等,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求x的值.答案

易错点2坐标轴上点的坐标特征

答案

易错点2坐标轴上点的坐标特征5.(1)已知点A(2,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),AB=4,点B和点A在同一坐标轴上,求点B的坐标.答案5.解:(1)根据题意,得点B在x轴上,分两种情况讨论:①当点B在点A的左侧时,因为点A(2,0),AB=4,所以点B的坐标为(-2,0);②当点B在点A的右侧时,因为点A(2,0),AB=4,所以点B的坐标为(6,0).综上,点B的坐标为(-2,0)或(6,0).(2)根据题意,得点B可能在x轴上,也可能在y轴上.①当点B在x轴上时,点B的坐标为(4,0)或(-4,0);②当点B在y轴上时,点B的坐标为(0,4)或(0,-4).综上,点B的坐标为(4,0)或(-4,0)或(0,4)或(0,-4).易错点3平行于坐标轴的直线上点的坐标特征6.在平面直角坐标系中,若P(m-3,3+m),Q(1-m,9-m),且直线PQ∥y轴,则m的值为(

)

A.3 B.1 C.-1

D.2答案6.D

因为直线PQ∥y轴,所以点P与点Q的横坐标相等,即m-3=1-m,解得m=2.易错点3平行于坐标轴的直线上点的坐标特征7.已知线段MN平行于x轴,且MN的长度为5,若点M的坐标为(2,-2),则点N的坐标为

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答案7.(7,-2)或(-3,-2)

因为MN平行于x轴,所以点N的纵坐标为-2.当点N在点M的左边时,横坐标为2-5=-3;当点N在点M的右边时,横坐标为2+5=7.综上,点N的坐标为(7,-2)或(-3,-2).易错点4对平移规律理解不透8.[2021山东德州陵城区期末]将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度得到点P',且点P'在y轴上,那么点P'的坐标是(

)A.(0,-1) B.(0,-2)C.(0,-3) D.(1,1)答案8.A

根据题意,得点P'(m+1,2m+1),∵点P'在y轴上,∴m+1=0,∴m=-1,∴点P'的坐标为(0,-1).易错点4对平移规律理解不透9.[2020浙江绍兴上虞区模拟]如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(1,1),如果将x轴向上平移3个单位长度,将y轴向左平移2个单位长度,两轴交于点O2,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是(

)A.(-3,2) B.(3,-2)C.(-2,-3) D.(3,4)答案9.B

将x轴向上平移3个单位长度,相当于将点A向下平移3个单位长度,故点A在平面直角坐标系x