2023学年完整公开课版应用题专题

中考应用题专题岛石中学刘志文应用题的常见类型1、二元一次方程组应用题2、分式方程应用题3、一元二次方程应用题4、一元一次方程应用题及不等式应用题解应用题的一般步骤：1、审：读懂题目，弄清题意，找出题中的已知条件和要求的未知量；找出联系条件和问题的中心句和关键词，探索类型。3、设：根据等量关系中的未知量设未知数。（直接和间接两种，注意写单位）4、列：根据等量关系列出方程（组）。（用代数式表示等量关系中的量，注意统一单位）5、解：解方程（组），求出未知数的值。（注意计算方法、技巧）6、验：检验方程的解是否正确和符合实际问题。（分式方程一定要写检验过程）7、答：包括单位在内完整的答语。2、找：根据中心句写出等量（不等）关系。（可以在草稿纸上写出）常见应用题类型的数量关系式：1、行程问题

s=vt2、工程问题

工作量=工作效率×工作时间3、

销售问题

利润=售价–进价利润率＝利润÷成本×100%4、变化率问题

a(1±x)²

＝b

考点探究1：二元一次方程组、一元一次不等式的应用。

1、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【点拨】等量关系：2个A品牌的足球费用+3个B品牌的足球费用=380元4个A品牌的足球费用+2个B品牌的足球费用=360元解：（1）设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需y元，依题意得：2x+3y=380

解得

x=40

4x+2y=360y=100答：一个A品牌的足球需40元，一个B品牌的足球需100元。（2）依题意得：20×40+2×100=1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．1．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？巩固应用1：

解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得答：该班男生有27人，女生有15人。（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30-m）名，依题意得：，答：工厂在该班至少要招录22名男生50m+45（30-m）≥1460解之得m≥22考点探究2：分式方程、一元一次不等式的应用。

2、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？【分析】等量关系：（1）第二批衬衫每件进价=第一批衬衫每件进价﹣10；

第一批的进货量×

=第二批的进货量；进货量=成本÷进价（2）不等关系：第一批衬衫售完后的利润+第二批衬衫售完后的利润≧1950【解答】解：（1）设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得：

解得：x=150经检验x=150是原方程的解。第一批衬衫每件进价是150元，第二批衬衫每件进价是150-10=140元。

第一批进货量：

答：第一批衬衫进了30件，第二批进了15件。（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：30×（200-150）+15（y﹣140）≥1950解得：y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元。

（件），第二批进货量

：

（件）。巩固应用2：某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，（1）求骑车学生的速度和汽车的速度．（2）当乘汽车的学生出发时，求骑自行车的学生离炎帝故里多远？【分析】等量关系：骑车的学生时间=乘汽车的学生时间+骑车的学生先走的时间；汽车的速度=2×骑车学生的速度；t=s/v解：（1）设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：经检验x=15是原方程的解。汽车的速度：2x=2×15=30（千米/小时）（2）10－15×=5km答：（1）骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．

（2）当乘汽车的学生出发时，求骑自行车的学生离炎帝故里5km。

解得：x=15总结与反思（一）解应用题的关键与难点：1、找出题中的等量关系：（1）找关键词和中心句。

（2）题中的等量关系通常有两个作用：一是用来设未知数的;另一种是用来列方程的。2、用代数式表示等量关系中的量，选择准确的方程模型。3、用规范的数学语言写出解题过程。（二）解应用题的易错点：1、审题不清，等量（不等）关系找不准；2、设未知数不写单位；3、写出方程时单位不统一；4、未注意计算技巧，出现计算错误；5、不检验（解分式方程漏写检验）；6、作答漏写单位。作业1：1、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？2、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．（1）篮球和排球各购进多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560作业2：3