四年级数学下册1加法运算律第2课时教案q（合集）

加法结合律教材第18页的内容。1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。重点:经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。难点:能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。多媒体课件。课件出示:口算下面两题50+70+30240+105+95师:说说你是怎样算的?师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗?师:这节课我们就来学习加法结合律。(板书:加法结合律)【设计意图:通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫】(课件出示例2)师:读题目及表格，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?生1:所求的问题:这三天李叔叔一共骑行了多少千米?生2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。师:好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系?生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程师:你能尝试自己列出算式吗?自己在练习本上写一下。(生独立完成后小组汇报)生1∶88+104+96生2∶88+(104+96)生3:(88+104)+96师:好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?正确吗?(小组讨论,全班交流)生1:把三天中每天骑行的路程分别相加,列式为88+104+96。生2:先求出第二天和第三天骑行的路程和,再加上第一天骑行的路程,列式为88+(104+96)。生3:如果先求出第一天与第二天骑行的路程和,再加上第三天骑行的路程,列式为(88+104)+96。师:算式(88+104)+96和88+(104+96)的计算顺序与88+104+96有何不同?生:含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。师:练习本上分别计算上面的三个算式,看看你能发现什么?(生独立完成,投影展示)88+104+9688+(104+96)(88+104)+96=192+96 =88+200 =192+96=288(千米) =288(千米) =288(千米)【设计意图:结合具体的情境和数学问题,让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】课件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288师:比较两个算式,什么变了?什么没变?生:三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没变。师:运算顺序发生了怎样的变化?生:三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。师:通过这两个式子,你有什么猜想?生:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。师:怎样证明你的想法?生:可以举例进行验证。(小组交流,全班汇报结论)生:通过举例验证,发现上面的结论是正确的。师:在数学上,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。师:你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗?生:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)师:怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢?(提示:数学上可以使用符号来表示,也可以使用字母来表示)生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)【设计意图:通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动,最后归纳总结出加法结合律,并用符号或者字母表示出来,渗透数学的“符号化”思想,同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力。】师:本节课,我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的?生:列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论。师:本节课你还有哪些收获?生1:符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。生2:归纳和概括数学结论或者规律时,可以使用归纳法、举例验证法等。加法结合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96 =88+200=288 =288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c本节课的教学是通过引导学生观察、阅读、分析情景图,提取数学信息和问题并解答,展开对结合律的学习。通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想,然后举例验证,最后概括出加法结合律。A类1.在□里填上合适的数。(15+12)+5=15+(12+□)(243+146)+54=243+(□+54)437+(25+44)=(437+25)+□ a+(b+c)=(a+□)+c2.下面哪些等式符合加法结合律?a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知识点:加法结合律特征;能力要求:通过具体实例进行判断,并进一步理解加法结合律)B类1.五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生43人,三个班共有学生多少人?2.简便计算。273+352+64836+81+19(考查知识点:加法结合律;能力要求:加法交换律和结合律的灵活运用)课堂作业新设计A类:1.514644b2.a+(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40B类:1.51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)2.273+352+64836+81+19 =273+(352+648) =36+(81+19) =273+1000 =36+100 =1273 =136减法的运算性质教材第21页的内容。1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。重点:正确理解减法的运算性质。难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。多媒体课件。师:同学们喜欢读书吗?李叔叔也喜欢读,李叔叔读的这本书共234页,他已经读了66页,今天又读了34页,还剩多少页没读?(课件出示教材情景图)师:给出一共的页数和前后分别读的页数求剩下的页数,用什么方法计算?生1:减法。生2:不对,减法中的连减。师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。(板书:减法的运算性质)【设计意图:直接给出教材中的情景图,引出本节课的教学内容——减法的运算性质】1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?生1:已知这本书一共234页,李叔叔已经读了66页,今天又读了34页。生2:要解决的问题是还剩多少页没读?师:这个问题你会解决吗?小组交流,汇报。师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?生1:我们是从这本书的总页数里先减去已经读的66页,再减去今天读的34页,算出还剩多少页没读,列式为234-66-34。生2:我们先算出之前和今天一共读了多少页,然后再从总页数里面减去之前和今天读过的页数,就是剩下没读的页数,列式为234-(66+34)。生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去今天读的34页,再减去之前读的66页,列式为234-34-66。[板书:234-66-34234-(66+34)234-34-66]师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没读呢?请拿出练习本,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。学习独立计算,小组交流。师:你是用哪种方法进行计算的?生1:我用的是第二种方法。师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。生1:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。师:是吗?谁还有不同的选择?生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,读来这种方法计算起来比较麻烦。2.比较与发现。师:前两种算法有何相同之处与不同之处?生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。234-66-34=234-(66+34)3.提出猜想。师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】4.举例验证。师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。(学生举例,师生一起验证)师:我们每人编了一道题,且左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。(学生讨论交流,教师参与其中,倾听学生的观点)生1:一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来,再从被减数里减去它们的和。生2:除了用语言来概括,我们还可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。生3:a-(b+c)=a-b-c师:最后你有什么想提醒大家的?生1:做题时,要先读数字特点,再选择方法。生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。生3:不要读到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先读读能不能简便再做决定。师:同学们说得真好,我们要善于观察数据的特点。一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。【设计意图:通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考】减法的运算性质234-66-34234-(66+34)234-34-66=168-34 =234-100 =200-66=134 =134 =134234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)1.在学习简便计算方法的过程中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己的解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。在教学要求上,因人而异,抓住知识的核心问题,引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、掌握和运用的过程中。2.重视学生的自主探索和合作交流。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中,学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。3.采用归纳的方法,让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质,建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生,以便更好地展现学生的思维过程。A类1.运用减法运算性质在○里填运算符号,在()里填数。1013-()-()=1013-(54○146)715-(65○11)=715-()-112.计算。(1)4000-125-75(2)3906-(1239+161)(3)257-124-1264000-(125+75) 3906-1239-161257-(124+126)3.改错。672-36+64=672-(36+64)25+75-25+75=100-100(考查知识点:减法运算性质;能力要求:根据具体情况灵活运用减法的运算性质速算)B类1.怎么简便就怎么算。390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)2.爸爸有1230元,买食品用去318元,给明明买玩具用去182元。他还有多少元?(考查知识点:减法的运算性质和逆运算;能力要求:运用减法的运算性质解决问题)课堂作业新设计A类:1.54,146,++,652.(1)38003800(2)25062506(3)773.672-36+64=636+64=70025+75-25+75=75+75=150B类:1.390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)=390-(46+154) =1476-476-786 =876-76-297 =1560-560-819=390-200 =1000-786 =800-297 =1000-819=190 =214 =503 =1812.1230-318-182=1230-(318+182)=1230-500=730(元)三角形的特性(二)教材第60页的内容。1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。难点:通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。多媒体课件、剪刀、白纸。(课件出示教材62页例3题干和路线图,读图回答问题)师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正从家里出发去学校。观察图片说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家邮局学校第二条:家学校第三条:家商店学校。师:哪条路最近?生:家学校的路最近。师:为什么家学校的路最近?这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)1.体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近?生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。师:家—商店—学校呢?生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。师:通过上面的观察,你能得出什么结论?生:两点之间,线段是最短的。师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】2.验证三角形的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:cm)(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗?生:三角形任意两边之和大于第三边。【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?(学生自己说说)【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。三角形的特性(二)两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边6+7>84+5>83+6>8不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边A类1.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm(3)8cm、4cm、4cm2.从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根,围成一个三角形。你准备怎么选?为什么?(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:选择三条线段组成三角形)B类1.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米?(结果取整厘米数)2.同学们,老师这有一个活动角,角的两边长分别是9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形?最小是多少,最大是多少?(结果取整厘米数)(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:根据三角形两边的长度确定第三边的长度)课堂作业新设计A类:1.(1)能3+5>7(2)不能2+2<6(3)不能4+4=82.5厘米、8厘米、4厘米或者是3厘米、4厘米、5厘米因为三角形任意两边的和大于第三边。B类:1.5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米2.最小是3厘米,最大是15厘米。一般的小数加、减法教材第72页的内容及第74页练习十七的第1~4题。1.结合具体情境,理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法,并能正确地进行口算和笔算,提高计算能力。2.能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理,沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会数学的转化思想。3.在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会计算的价值,逐步养成迁移、类推的思维习惯。重点:理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法难点:正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理。多媒体课件。师:想一想,我们生活中哪些地方经常用到小数?(学生自由举例)师:我们买东西的时候也经常要用到小数,哪些同学有过购物的经验?(学生举例)师:非常好,大家都有过购物的经验。在购物过程中,我们不但会遇到小数,还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法”。(板书)师:希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加、减法计算的方法,并说明其中的道理。1.小数加法。师:(课件出示72页例1情景图)读情景图,你能找出已知条件和所求问题吗?生1:已知《数学家的故事》单价是6.45元,《童话选》单价是4.29元。生2:所求问题是买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少元?师:你能画图表示出上面的已知条件和所求问题吗?(学生画图,投影展示)师:根据图中给出的信息,如果求一共要花的钱数,用什么方法解答?生:已知两本书的单价,求它们的总价,就是把两个单价合在一起,把两个数合成一个数,用加法计算。师:谁能写出它们的数量关系式?生:数量关系式为《数学家的故事》的单价+《童话选》的单价=一共要花的钱数师:你会列式解答吗?(学生尝试独立列式计算,同桌互相交流)师:说说自己是怎样列竖式的?又是怎样计算的?(请学生上台说说,最后强调相同数位要对齐,从最低位算起。)师:谁想把自己写的算式投影展示(或板书)一下?生1:6.45+4.29=10.74(元)答:一共要花10.74元。师:竖式计算时,为什么要把小数点对齐?生:只有相同单位的数才可以相加。2.小数减法。师:根据上面的情景图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗?生1:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?生2:还可以说《童话选》比《数学家的故事》便宜多少钱?(学生画图,投影展示)师:你能画图理解它们的数量关系吗?师:谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系?生:已知两个数,求它们的差,用减法计算。关系式为《数学家的故事》的单价-《童话选》的单价=《数学家的故事》比《童话选》贵的钱数师:你会列式解答吗?把你的算法轻轻地告诉同桌,说一说,你是怎么算的?生:6.45-4.29=2.16(元)答:《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元。师:遇到了什么困难?生:十分位不够减,依照整数减法的方法向前一位借1当十。师:同学们,今天我们学了哪些知识?生:小数的加法和减法。师:关于小数的加、减法,计算时,你需要注意些什么?生:计算小数加、减法时,把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐),再