2023学年完整公开课版圆的面积4

odr复习圆的有关概念围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出公式。（2）用字母表示出圆周长的一半

r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直边形面积的计算长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）

分成32份长宽=圆周长的一半=半径......4份8份长方形圆形16份32份r

长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。1(知道半径、直径)知道哪些条件就可求圆的面积？但是必须如果不知道半径，必须先求出半径。圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2知道半径：知道直径：S=π(d÷2)2一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？已知d=10分米

r=10÷2=5分米

s=πr=3.14x5x5=3.14x25=78.5(平方分米）

答：应配一块78.5平方分米的玻璃。2

应用知识，解决问题：拓展运用

:在一块边长为100米的正方形空地上修建一个圆形花坛,这个花坛最大占地多少平方米?100米已知；正方形a=100米圆d=100米

r=50米2S=πr=3.14x50x50=3.14x2500=7850(平方米)答：这个花坛最大占地7850平方米。3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．

3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2C=18.84cmS=π(c÷2÷π)2=

3.14×(18.84÷2÷3.14)2=3.14×3×3

=3.14×(9.42÷3.14)2=28.26（cm)232=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:7口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米）（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米）3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。

()×3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）√3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）√3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×

2.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（）

（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。（)（3）圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大原来的2倍。()

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、应用题

如下图:栓小狗的绳长2米，问小狗的活动面积有多大？根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根据梯形面积