广西田阳高中高二3月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题：(共12小题,每小题5分，共60分）(在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选项前的字母填入下表相应的空格内.）1.下列命题中正确的是（）A、三个点确定一个平面B、梯形一定是平面图形C、三条平行直线必共面D、三条相交直线必共面2.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是(）A、平行或异面B、相交或异面C、异面D、相交3。若，，则与的位置关系一定是（）A、平行B、相交C、异面D、与没有公共点4.如果OA//OA,OB//OB，那么AOB和AOB（）A、相等B、互补C、相等或互补D、大小无关5。如图1，正方体的棱和的中点分别是、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（）A、12B、8C、4D、26.直线,则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7。已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、以上都有可能8.如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（）A、B、C、D、9.如图2，是的三条高的交点，平面，则下列结论中正确的个数是（)=1\*GB3①②③A、3B、2C、1D、010.设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（）A、一条B、两条C、无数条D、以上都不对11。如图3，在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形，AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为(）A、B、C、D、12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，其棱长为2，则异面直线DC与BC之间的距离为(）A、1B、C、2D、二、填空题：（共4小题,每小题5分，共20分）13.已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为.14。已知是两条异面直线所成的角，则的范围是。15。如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4,E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是.16.已知平行四边形ABCD中，ABBC,BCA=300,AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，则P到BC的距离为。（图4）三、解答题：（本大题6题，共70分,解答应写出必要的演算步骤，证明过程)17。（本题满分10分）如图,AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1，CC1//AA1且CC1=AA1。求证：ABCA1B1C1。18。（本题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1求证:AC1BD。19。（本题满分12分）空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点。求证：AB+CD>2MN.20。(本题满分12分)如图，圆O的直径AB=5,C是圆上异于A、B的一点,BC=3，PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2。(1)求证：AE平面PBC；（2)求：点A到平面PBC的距离.21.（本题满分12分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2,BC=B1B=1,M、N是AD、DC的中点。（1）求证：MN//A1C1;（2)求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.22.（本题满分12分）如图,点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.（1)求证：EF//平面PAD；(2）求证：EF平面PCD;（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小。2011年至2012年学年度下学期三月份月考高二年级数学参考答案一、选择题BBDCBDACACAD二、填空题13、平行14、15、16、18。证明：在正方形ABCD中，ACBD又AC为AC1在面ABCD内的射影由三垂线定理得AC1BD20。（1)证明:圆O的直径AB=5且BC=3BCAC且AC=4又PA面ABCBCPABC面PACAEBC，又AEPCAE面PBC（2)解：由（1）知，AE为所求距离在RtPAC中，AC=4，PA=2，PC=2由等面积得PAAC=PCAEAE=22。（1）取PD中点M，连结AM，FM由FM//CD，FM=CD,得FM//AE，FM=AE，四边形AEFM是平行四边形EF//AM,又AM面PAD，EF//面PAD（2）PA面ABCDPAC