小学数学-积的变化规律教学设计学情分析教材分析课后反思

《积的变化规律》教学设计教学内容：积的变化规律。教学目标：1.通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。3.通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。初步培养学生严谨的治学态度,感受探索、运用规律的乐趣。教学重点难点：(1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几),以及两个因数同乘或同除时,积的变化规律。(2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。学情分析:该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。教学过程：从生活中来,初步感受规律.一只小熊乘着热气球去旅行，如果每秒上升5米的速度保持不变。教师问：如果小熊飞2秒，能飞多高？如果小熊飞4秒，会飞到哪儿呢？如果小熊飞6秒、8秒又会飞到哪儿呢？10秒、12秒、14秒、16秒？什么感觉？【设计意图：引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。借助直观，初步感受了感受“变”与“不变”。】二、探索规律1.发现规律。（1）每组一种探究单，通过观察发现猜测积的变化规律。观察每组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律。6×2=（）80×4=（）25×160=（）6×20=（）40×4=（）25×40=（）6×200=（）20×4=（）25×10=（）学习建议：①独立思考，在算式上写一写、画一画。②同伴交流，说说你的发现。（2）反馈交流。2.举例验证规律.(1)学生举例，并在发言卡上写出来。(2)反馈交流。【设计意图：引导学生通过若干组不同的算式，自己探索积是怎么变的，为什么会有这样的变化，并把它们表示出来。两个问题引导学生借助积与因数的依赖关系，将观察角度由“一维”向“二维”过渡。从而初步感悟积的变化规律，为抽象概括规律打好基础。】总结中揭示规律师：请你把永远也写不完的乘法算式中藏着的规律，用一个简单的方式写出来。学生独立表达规律；反馈交流，完善认识；整理板书。【设计意图：引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化。并借助生成资源引导学生互相交流，使规律逐渐清晰，并逐步完善对规律的表达，由自然语言逐渐过渡到规范简练的语言，并适时进行其他形式的拓展，从而发展概括、推理能力。】数形结合中深化理解规律.师:接下来我们从图形中来进一步感受积的变化规律.【设计意图：通过数形结合的方式，让学生对规律的理解更深刻，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。】三.应用实践中深化因数与积的变化规律1。小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的已知：6×□=222回答：24×□=？教师问：怎么那么快知道答案？为什么6乘4，222也乘4？3×□=？教师：看来，利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。【设计意图：简单的算式直接乘，而不好算的算式使学生自然运用了积的变化规律，体会了规律的作用。此外，此形式与表格形式本质是相同的，更突出了当一个因数不变时，因数与积的变化。】2.速算争霸赛。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）【设计意图：应用积的变化规律进行口算，让学生感悟到积的变化规律对口算的作用，学会用积的变化规律将口算简单化。】3.买风筝。买3只风筝花了10元钱，买6只风筝需要多少元？50元能买几只风筝？【设计意图：将数学知识应用到现实生活问题中，在解决问题的过程中感悟应用数学的方法和价值。两个问题一个是由因数的变化推出积的变化，另一个是由积的变化推出因数的变化。让学生感悟到积的变化和因数的变化是互为因果的，培养学生的辩证思维能力。】4.长方形草坪拓展启发其它规律的探究。（1）一个面积为120平方米的长方形草坪，将这个长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后的长方形的面积是多少？（设计意图;对于积的变化规律的运用，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。）（2）用长方形折纸启发学生思考两个因数都扩大时积的变化规律，以及两个因素都缩小时积的变化规律。【设计意图：本节课的重点是对积的变化规律得探究，让学生有猜测——验证——行程结论的探究能力。借助长方形草坪巩固积的变化规律的同时，借助折纸的方式，让学生直观观察，启发学生思考更深维度的积的变化规律。正所谓授之于渔！】四、到生活中去回顾学习过程。引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。【设计意图：帮助学生实现完整的“模型”建构，让学生从“模型”和“建模”的角度亲近数学，了解数学。站在“高点”再回望探究之旅，学生对数学的认识就更加深入了，由此而产生的“魔力”，将深刻而持久地影响着他们的数学学习和生活。】2.借助图，编故事。想一想生活中还有那些情况也是这么变化的。【设计意图：实现“形式”的数学知识向现实生活的“复归”。拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步学习积累相关经验。】3、学生谈收获。通过今天的学习，你有哪些收获？【设计意图：学生自主思考一节课的收获，促进学生产生学习的内驱力，从而提升学生的数学素养。】学情分析《积的变化规律》是青岛版数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生小组交流自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，并鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。效果分析本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中，学生在我的引导下，通过对算式的观察，在小组里讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。本节课通过“引——导——课中回顾——练”较好的达到了教学目标。约80%学生掌握了探索规律的基本方法，98%的学生掌握了积的变化规律。教材分析《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元相关链接的内容,在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面.教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。并通过研究问题、归纳规律、验证规律三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法：观察问题——发现归纳规律——举例验证。评测练习1。小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的2.速算争霸赛。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）3.买风筝。买3只风筝花了10元钱，买6只风筝需要多少元？50元能买几只风筝？4.长方形草坪拓展启发其它规律的探究。（1）一个面积为120平方米的长方形草坪，将这个长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后的长方形的面积是多少？（2）用长方形折纸启发学生思考两个因数都扩大时积的变化规律，以及两个因素都缩小时积的变化规律。教学反思“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。一、在经历中感悟在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。二、在举例验证中提炼在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。三、在应用中理解提高在本节课的练习设计中，我注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。如第一组练习除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练习外，我还设计了青蛙吃数，培养了学生的推理能力。第二组练习让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和购买风筝的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。第三组练习时让学生让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。课标分析本知识点是青岛版四年级上册第三单元相关链接积的变化规律，“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一，新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。四年级处于第二学段,本节课能实现的课标中要求教学目标:知识技能1．掌握必要的运算技能；数学思考1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决1．经历与他人合作交流解决