高中数学-向量的减法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计问

题设计意图师生活动（1）一架飞机由北京飞往广州，然后再由广州返回北京,我们把北京记作A点，广州记作B点，那么这架飞机的位移是多少？怎样用向量来表示呢？用向量的加法表示位移，为引出相反向量的概念做准备.教师组织学生思考、讨论所提出的问题，注意引导学生从向量的加法出发来表示位移.（2）相反向量：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作-.规定零向量的相反向量是零向量.理解相反向量的概念.生：思考，抽象出概念．师：引导学生理解相反向量的内涵，完成思考题．

（3）向量是否有减法？类比实数的加法与减法的联系，我们得到什么启示？如何理解向量的减法？引导学生探究向量是否有减法．生：独立思考，讨论、交流；师：引导学生思考，对学生出现的问题进行纠正（4）向量减法：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.向量的减法与加法互为逆运算.类比得到向量减法的概念．生：用自己的语言来表达；师：恰当引导．（5）已知、，根据减法的概念，如何作出呢？

探究出求向量减法的平行四边形法则.生：独立画图，同学间交流；师:课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的部分学生的图.(6)向量减法的几何意义

表示从的终点指向的终点的向量.掌握作向量减法的三角形法则，并特别要注意方向.

巩固练习.师：投影展示生：尝试表达向量减法的几何意义；师生：概括出作图的方法.

学生完成练习.（7）例题1：作出一下差向量

练习1：如图，请作出差向量.

运用向量减法的几何意义作图.师：投影出例1，检查学生完成的情况，鼓励学生到黑板展示作图过程.生：独立画图，同学间交流，加深对向量减法的理解.（8）例题2：化简练习2：化简化简利用向量的加减法运算法则化简向量表达式

师：投影出例2，并引导学生分析,强调加法要首尾字母相接，减法要共起点.生:思考，板书解决例2的步骤和过程.（9）例题3：如图，平行四边形ABCD中，请用、表示向量.

练习3：作图练习

利用已知的向量去表示其它的向量.

巩固练习.

生：思考、讨论，找代表板书，其他同学补充；

师：根据学生回答的情况进行评价和补充.

学生完成练习.

（10）思考题：①例题3中，当、满足什么条件时，=？②例题3中，当、满足什么条件时，与垂直？给学有余力的学生提供提升自我的平台.学生思考，讨论解决该问题.如果时间不够，可作为课后思考题.（11）师生共同小结（12）课后作业：完成课时作业，课本习题1,2题，《同步练习册》相应练习板书设计

§2.2.2向量减法运算及其几何意义一、相反向量概念二、向量减法概念三、向量减法的几何意义探究区

作图

练习区

练习区

学情分析学生在上学期已经在物理里接触过矢量，还有刚学习了向量的定义和向量的加法，对于本节课的学习会有很大帮助，为学生自主学习奠定了基础，因此，学生通过探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下掌握好本节知识。效果分析本课之前已经讲解过向量加法运算，加法的交换律和结合律。在此基础上本节课的主要学习了利用向量加法的概念理解向量减法的几何意义，同时学会向量减法的运算规律，在思想上通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解了事物间可以相互转化的辩证思想。整体设计思路是通过引入相反向量的定义得出向量的减法，给出向量共起点的a,b和a-b，让学生学会了独立思考，从而得到向量减法的三角形法则，在此基础上分析并理解了a+b与a-b的几何意义。最后通过联系题目进行强化巩固，同学们也在练习中逐步理解了向量的减法及其几何意义。教材分析向量减法运算是加法的逆运算。学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算，从而掌握向量的减法运算。因此，类比数的减法，首先引进相反向量的概念，然后引入向量的减法，即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则，结合一定数量的例题，深刻理解向量的减法运算。通过阐述向量的减法运算，可以转化为向量加法运算，渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间的相互联系、相互转化的辨证思想。评测练习1．（10分）（1）化简所得结果是（2）化简－++的结果等于

2.（10分）已知非零向量与同向，则()A．必定与同向 B．必定与同向C．必定与是平行向量 D．与不可能是平行向量3．（10分）若则为()．A． B． C． D．4．（10分）在中，则等于()．A．0 B．1 C． D．25．（10分）给出下列等式：正确的个数是()．A．2 B．3 C．4 D．56．（10分）在平行四边形中，下列结论错误的是（）A．B．C．D．7.（10分）如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式： ②③ ④其中正确的题号是__________________8.（10分）设是线段的中点，是平面上的任意一点，试证：9.（10分）已知向量，求作向量bbadc10.（10分）是的边上的中点，则等于()A． B．C． D．课后反思通过本节课的学习。以及各位专家老师的精彩点评让我认识到自己的问题所在。第一，在相反向量引入之后应利用向量与相反向量之和的做法直接给出向量减法的定义和做法。但是在讲课时我却走了弯路，转而让学生思考移项求向量减法，上下的衔接并不流畅。其主要原因为备课时只注意知识要点而忽略了教材设计的总体教育思路。在概念课的教学过程中，对于概念的引入课本上往往会有大量的探究思考，其实目的并不仅局限于概念本身，而是让学生学会积累数学的思想方法。比如说本节课，如果我将向量与实数的类比思想为线索贯穿整节课，那么学生会对于向量减法理解的更加深入。在备课之前，一定要分析吃透教材内容和隐含思路。第二，这一节课中学生的反应比较沉闷，一改往日的活跃气氛，这对我也敲响了警钟，原先班级的活跃气氛掩盖了班上不少同学上课时走神的严重问题。如何关注全部学生的动向，而不是将注意力只放在上课积极主动的学生身上？这是一项长期工作，但是这堂课也给了我启发——多设置学生活动环节，每个学生都要有参与到课堂中的意识。同时课后我也要更多的进行反馈和指导，特别是关注课堂上较为内向的孩子。最后，虽然课堂中设置了很多思考探究问题，学生努力自主探索，但还是未能完全体现学生的主体作用。事实上，在相反向量定义给出之后，就可以试着让学生分组讨论，自己推导向量减法的运算法则，或许学生会有更多创新的作法。在以后的教学中，吃透教材，提高驾驭课堂的能力都是我要深刻牢记的。最后，感谢教务处领导，全体数学教研组老师的点评指正。感谢各位老师在百忙之中对我的课程进行的指导，感谢学校领导，数学教研组给我的这样一次难得的机会。课标设计向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后，又将向量与坐