小学数学-回顾整理-分数乘除法的计算教学设计学情分析教材分析课后反思

回顾整理：分数乘除法的计算教学内容：青岛版小学数学六年级上册P48第一部分，T1—3和12以及新课堂P40第一课时。教学目标1.通过复习，进一步巩固和加深对分数乘除法的理解。2.经历知识的整理与复习的过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。3.通过交流学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯教学重点：小数乘除法的计算方法并能熟练计算，解决相关实际问题。教学难点：提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。教具、学具：课件、练习题教学过程一、问题回顾，再现新知。1.同学们，我们前面学过分数乘、除法的有关知识，说说你都学到了哪些知识？学生汇报。分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、倒数等。教师根据学生的汇报，随机板书。2.这节课我们先来“回顾整理分数乘法的有关知识，看看大家都是用什么方式进行整理的。小组内交流,教师巡视了解。找出有特色的整理方式，全班交流展示。3.你是怎么整理分数乘法的意义和计算法则？（1）分数乘整数的意义是什么？预设：表示几个相同加数和或表示一个数的几倍是多少。（2）一个数乘分数的意义是什么？预设：表示一个数的几分之几是多少（3）根据前面的学习，你能总结一下分数乘法的计算方法吗？预设1：分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。预设2：分数乘分数：同样把能约分的先约分，再用分子乘分子，分母乘分母。4.我们小组用表格的形式整理分数乘法的有关知识。先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。5.整理分数除法的意义和计算法则。（1）分数除法的意义是什么？结合具体情境让生分析其意义。（2）整理分数除法的计算法则。（3）无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（4）同样用表格的形式，整理分数除法的有关知识。6.师生共议：在小数乘除法这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？7.分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？预设：分数除法转化为分数乘法计算。【设计意图】通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。二、分层练习，巩固提高。经过这一段时间的学习，同学们对分数乘除法掌握的还真不错，今天老师就给大家准备了一些这方面的练习题，老师要看看你们的真本领。1．基本练习，巩固新知（1）出示教材综合练习第1题。●学生计算，理解分数乘除法的算理；●学生交流算理，教师引导学生说出关键的步骤●师巡视关注学生练习情况，为集体评价收集典型素材●集体评价，引导学生关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。(2)出示新课堂P40第三题：判断。【方法设计】：先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。第①题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。第②题根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。第③题两数相除，要判断商的大小，需要看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。所以错误。错误。2.综合练习，应用新知（1）出示新课堂P40第二题：填一填。。●学生独立思考，完成后同位间互相交流。●指名汇报，并说明思考过程。日本获得金牌多少枚？①学生分析明确数量关系。②学生练习，教师巡视关注学困生。【设计意图】正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘法问题的特点和解题思路及方法，我国健儿在国际大赛中取得优异成绩，你有什么想说的？对学生进行爱国主义教育，使知识得到深化和提升。3.拓展练习，应用新知。（1）出示教材综合练习第12题。【分析】此题是考查学生对分数乘除法计算的题目。【建议】练习时，先让学生独立完成，订正时关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。（2）出示新课堂41页第4题。三、梳理总结，提升认知。1.全课总结：通过今天的回顾整理，你对分数乘除法的知识有了哪些新的认识？学生自由发言。2.提升认知：我们通过复习进一步理解了分数乘除法的算理，巩固了分数乘除法的计算，课上，大家通过有梯度的习题练习，同学们已经基本掌握分数乘除法的计算方法，能正确熟练地进行计算，还能利用所学知识解决了不少生活中的实际问题。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉。学情分析教材呈现的是一个网络图，我借助网络图，引导学生回顾本学期学到的有关分数的知识，学生可能会想到分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、分数乘除法的实际问题等。通过回顾知识，自主梳理；交流展示，引导建构；提炼方法，认知内化的过程整理有关分数的知识，最后通过综合应用，对这节课的内容进行提升。对于六年级的学生来说，知识的回顾梳理是没有难度的，所以教学中我通过小组合作、自主梳理等多种方式来引导学生，通过学生独立思考、小组合作交流，在充分地表达想法的过程中，学生掌握分数乘除法的运算，在解决问题的过程中，建立运算的模型。将解决问题与计算教学融合在一起，学生体会到计算学习的价值。基于对教材的理解，以及学生的情况，学生已经掌握了分数乘除法的笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但对分数乘除法的意义理解有难度，因此在教学过程中要加强练习与对比，加深对所学知识的理解。基于以上的分析，我认为这一教学内容的教学目标是：1.通过复习，进一步巩固和加深对分数乘除法的理解。2.经历知识的整理与复习的过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。3.通过交流学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。效果分析本节课的教学我主要关注如下的几个方面：根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘法问题的特点和解题思路及方法，我国健儿在国际大赛中取得优异成绩，你有什么想说的？对学生进行爱国主义教育，使知识得到深化和提升。我们通过复习进一步理解了分数乘除法的算理，巩固了分数乘除法的计算，课上，大家通过有梯度的习题练习，同学们已经基本掌握分数乘除法的计算方法，能正确熟练地进行计算，还能利用所学知识解决了不少生活中的实际问题。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉。把教材中的自主练习的题目，有取舍的合理运用，把教材中的习题与《数学新课堂同步探究》搭配使用，及时巩固，全面考查学生的学习效果，通过本课练习，多数学生对分数乘除法知识有了系统了解，能较熟练地进行计算分数乘除法，但部分同学在计算总有出错的现象，还要注重培养学生计算能力和认真做题的习惯，达到了事半功倍的效果。教材分析一、教学分析“回顾与整理”分为两个板块状第一板块是知识点自主回顾，第二板块是数学思想方法的提升。本节课我重点引导学生回顾整理分数的乘除法，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数乘除法运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。教材呈现的是一个网络图，我借助网络图，引导学生回顾本学期学到的有关分数的知识，学生可能会想到分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、分数乘除法的实际问题等。通过回顾知识，自主梳理；交流展示，引导建构；提炼方法，认知内化的过程整理有关分数的知识，最后通过综合应用，对这节课的内容进行提升。对于六年级的学生来说，知识的回顾梳理是没有难度的，所以教学中我通过小组合作、自主梳理等多种方式来引导学生，通过学生独立思考、小组合作交流，在充分地表达想法的过程中，学生掌握分数乘除法的运算，在解决问题的过程中，建立运算的模型。将解决问题与计算教学融合在一起，学生体会到计算学习的价值。基于对教材的理解，以及学生的情况，我制定教学目标为：进一步理解、巩固本学期所学的分数乘除法知识。经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。本课教学重点是分数乘除法的计算和应用。教学难点是沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。二、教法、学法本节课教学在培养学生自主回顾梳理知识的过程中，寻找知识间的联系，通过举例，找出分数乘法和分数除法的区别和联系，教学中体现启发性原则，运用思考、比较等教学方法，引导学生自主探索、合作交流，在交流中互相启发、相互补充，达到既能让学生自主回顾，又能在课堂有限的时间内全面、系统梳理知识的目的，使知识条理化、系统化，体会到知识之间的内在联系，形成系统的知识结构。三、教学过程基于以上对教材的理解和学生认知情况的分析，本节课的教学让学生经历知识形成的过程，培养学生多角度观察思考问题、解决问题的能力，注重学生充分的语言表达和计算能力，突出重点,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个环节：（一）创设情境，引领回顾。上课伊始，我通过谈话导入：本学期我们学习了很多知识，让我们一起来回顾一下，想一想，关于分数我们都学习了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、分数乘除法的实际问题、倒数、分数的混合运算等。这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理，通过回顾老师引领学生及时地进行整理分数乘除法和分数的四则混合运算的相关知识。也促使学生形成数学思考，激发探究的欲望，顺势引入下一个环节的教学。（二）梳理归网，主体内化。在此环节教学中，为突出重点，突破难点，我共设计了三个小环节。1.回顾知识，自主梳理。在这个环节中，我让学生列举我们学过的分数乘法和分数除法各包括哪些内容，并通过举例计算，体会分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？通过简单应用题和复杂应用的对比练习，引导学生通过小组合作，比较异同点，并思考解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？这样的设计使学生在交流中互相启发、相互补充，使知识条理化、系统化，形成系统的知识结构，有利于帮助学生构建知识网络。2.交流展示，引导建构。这个环节，我让学生通过对分数乘除法的计算，培养学生独立列式计算的能力，通过小组合作交流，讨论分数乘除法的意义和计算方法。本环节的的设计，我引导学生从不同的角度去探寻解决问题的方法，给学生提供了充分的展示交流机会，尊重了学生的主体意识和合作意识，重视对学生思维表达能力的培养和训练，体现学生解决问题策略的多样化，通过师生互动、生生互动，适时引导，让学生充分体会到知识间的联系，形成系统的知识结构。（三）综合应用，整体提高。巩固练习是学生深化知识，掌握技能的重要途径。本课我遵循由浅入深，循序渐进的原则，围绕重点、难点设计了多层次的练习：（1）出示教材综合练习第1题。EQ\F(2,3)÷141÷EQ\F(5,7)26×EQ\F(12,13)EQ\F(3,4)+EQ\F(1,6)+EQ\F(5,12)EQ\F(3,5)÷EQ\F(2,5)EQ\F(5,8)×EQ\F(2,15)EQ\F(8,27)÷EQ\F(2,9)1-EQ\F(2,5)-EQ\F(3,10)●学生计算，理解分数乘除法的算理；●学生交流算理，教师引导学生说出关键的步骤●师巡视关注学生练习情况，为集体评价收集典型素材●集体评价，引导学生关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。(2)出示新课堂P40第三题：判断。①自然数的倒数都小于1.（）②因为a×b=1,所以a和b互为倒数。（）③两数相除，商一定大于被除数。（）④4分米的EQ\F(1,5)和5分米的EQ\F(1,4)一样长。（）⑤把EQ\F(9,20)米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的EQ\F(3,20)。（）（3）出示教材49页综合练习2题。在2004年雅典奥运会上，中国获得32枚金牌，日本获得的金牌数是中国的EQ\f(1,2)。日本获得金牌多少枚？①学生分析明确数量关系。②学生练习，教师巡视关注学困生。正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘法问题的特点和解题思路及方法，我国健儿在国际大赛中取得优异成绩，你有什么想说的？对学生进行爱国主义教育，使知识得到（4）出示综合练习3在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。EQ\f(2,3)×EQ\f(4,5)EQ\f(2,3)×EQ\f(8,9)27×27÷EQ\f(2,5)EQ\f(3,4)÷EQ\f(1,5)EQ\f(5,6)×EQ\f(9,10)5÷EQ\f(3,2)5÷5÷EQ\f(7,8)此题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，在乘法算式中，一个因数大于1，积就大于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数；一个因数等于1，积就等于另一个因数。除法算式中，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。再进行练习；切忌简单处理，填完“>”、“<”或“=”即止。（2）出示教材综合练习第12题。此题是考查学生对分数乘除法计算的题目。练习时，先让学生独立完成，订正时关注算法，展示典型错误，学生分析错误原因。整个练习的设计层次清晰，体现了教学的层次性，也培养了学生的数学思考能力。通过解决实际问题，让学生应用所学知识，感受数学的价值，体会数学与生活的紧密联系。练习题的设计由浅入深，考察了学生对分数乘除法和分数混合运算的掌握情况，引导学生运用所学知识解决实际问题。（四）回顾反思，梳理提升同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理，反思评价,灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理有关乘除法的知识，同时帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。评测练习2.出示新课堂P40第三题：判断。①自然数的倒数都小于1.（）②因为a×b=1,所以a和b互为倒数。（）③两数相除，商一定大于被除数。（）④4分米的EQ\F(1,5)和5分米的EQ\F(1,4)一样长。（）⑤把EQ\F(9,20)米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的EQ\F(3,20)。（）3.出示新课堂P40第二题：填一填。①（）是50的EQ\F(4,5)，30是（）的EQ\F(3,10)。②EQ\F(3,5)×（）=0.2×（）=EQ\F(3,10)÷（）=1③小红EQ\f(2,3)小时走4千米，平均每小时走（）千米？，走1千米需要（）小时。④如果a÷b=a×5,那么b=（）⑤一筐苹果重25千克，吃了EQ\f(3,5)，还剩（）千克。⑥一桶汽油倒出EQ\f(2,5)，刚好倒出8千克，这桶汽油原来有（）千克。4.出示教材49页综合练习2题。在2004年雅典奥运会上，中国获得32枚金牌，日本获得的金牌数是中国的EQ\f(1,2)。日本获得金牌多少枚？①学生分析明确数量关系。②学生练习，教师巡视关注学困生。5.出示教材综合练习第12题。课后反思本课的练习，由浅入深，给学生提供了足够的时间和思考的空间，在知识上从计算方法及意义的复习到运用，从基本练习到综合练习，这样分层次的练习设计符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，经过教学实践，回味整个课堂，我感觉亮点之处有：1.有效练习，提高课堂教学效益。把教材中的自主练习的题目，有取舍的合理运用，把教材中的习题与《数学新课堂同步探究》搭配使用，及时巩固，全面考查学生的学习效果，通过本课练习，多数学生对分数乘除法知识有了系统了解，能较熟练地进行计算分数乘除法，但部分同学在计算总有出错的现象，还要注重培养学生计算能力和认真做题的习惯，达到了事半功倍的效果。2.各环节联系紧密。本节课通过问题回顾，再现新知——分层练习，巩固新知——梳理总结，提升认知这三个紧密相连的环节，特别是第二环节有层次的练习，使学生能在理解算法算理的基础上，进一步提高了计算能力，培养学生及时整理知识点的习惯。（1）以问题引导学生回顾比的理论基础知识，使比的知识系统化，学生积极参与学习过程，在练习应用中发展。3.注重建构，形成网络。复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升,注重培养学生解决实际问题的能力，注重方法的优化。使用建议：本单元知识与小数乘法的相关知识比较类似，在教学过程中要加强练习与对比，加深对所学知识的理解。需破解的问题：在小数乘法和小数除法知识点整理后，教材可增加“进一法、去尾法”的实际问题的对比练习。相关链接：青岛版教学资源网。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了对分数乘除法的相关知识进行回顾整理，进一步理解分数乘除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，通过在具体情境中，引导学生经历整理、运用的学习过程，提高计算能力和解决问题的能力，并能解决简单的实际问题。二、课标解读乘除法运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。并解决常见的实际问题。（一）运算能力的培养与发展运算能力并非是一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算能力是数学思考的重要内涵。1．学习和掌握数的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事务，抽象成数与式。如分数乘除法的运算方法，教学重点是掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。2．适度性：运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，安排一定数量的练习，完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少，训练不足，难以形成能力；而题量过多，搞成题海战术，反而适得其反，会使学生产生厌学情绪。把握分数乘除法的教学内容和要求，进行适量训练，科学安排，应试发展