《初中数学课程标准》修订稿与实验稿对比解读

《初中数学课程标准》

2011版修订稿与2001版实验稿对比解读

《数学课程标准》2011版修订稿是以2001版实验稿为蓝本经过修改而成的。与之相比，2011版从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。一、关于总体框架结构的变化

总体框架基本没变，都是四个部分。2001版实验稿：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011版修订稿：把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路两个部分，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分，增加了课程性质。二、关于数学观的变化

2001版实验稿：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。2011版修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。2011版修订稿把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。增加了一句话，说明了数学的地位及作用。

三、“基本理念”的表述有所变化2001版实验稿：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术2011版修订稿：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术变化：在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

“数学课程”2001版实验稿：“……使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。2011版修订稿：“……数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。比较：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）“课程内容”2001版实验稿：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……2011版修订稿：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。比较：充分利用现实背景材料，发展学生的数学素养“教学活动”关于学习途径2001版实验稿：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。2011版修订稿：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。“教染学活誓动”关于教师雷的主握导作凉用20形01版实搏验稿：教协师应陶激发止学生粉的学腿习积父极性快，向岭学生减提供点充分罪从事慢数学嫂活动娇的机放会，品帮助孕他们蛇在自轻主探皱索和遭合作然交流踏的过核程中堤真正晨理解喘和掌磁握基松本的恭数学芦知识闪与技从能、庭数学粗思想秩和方辅法，总获得潮广泛同的数宗学活裕动经滥验。20乏11版修救订稿：注重捆启发鞋式和粱因材迹施教短，……处理隐好讲蓝授与殊学生掌自主厘学习梅的关向系，通过符有效毫的措抓施，溉引导抵学生森独立养思考铲、主买动探煤索、饥合作插交流妇，使名学生…比较稼：发挥宋教师竿的主监导作日用并呆不排禽斥教颜师讲起授知件识“学习送评价钓”20粥01版实滨验稿：要芝关注菜学生衣学习害的结泛果，的更要娃关注疾他们戏学习表的过寻程；捏要关东注学甩生数宫学学窄习的根水平睬，更薪要关奥注他岗们在渐数学习活动况中所甩表现蛋出来共的情陡感与概态度……20斯11版修絮订稿：要徒关注害学生征学习抚的结凤果，也要太关注他们桃学习凉的过锄程；药要关嫩注学第生数锋学学尊习的筐水平群，也要径关注他们凝在数建学活卡动中鹿所表单现出桌来的淡情感轻与态续度，……比较毅：过程众与结狼果、守学习指水平删与情侵感态且度两替者同疲等重摘要“信息乘技术榜”20妙01版实残验稿：应哀重视落运用奖现代吐信息侨技术稀，特社别要告充分盼考虑盖计算去器、贤计算纤机对渠数学抗学习逮内容浊和方少式的港影响卖，大弦力开壁发并薯向学星生提鲁供更肢为丰穷富的既学习跌资源临，把甜现代端信息援技术墙作为赴学生始学习叨数学胆和解似决问干题的及强有勾力工必具，岛致力档于改逐变学变生的南学习邮方式计，……20耀11版修仪订稿：要具注意去信息握技术与课悦程内宜容的愧整合恒，注真重实别效。……改进宵教与唯学的赖方式写，……比较吃：既要享开发劝运用消，又欣要考垂虑教屡学内关容的步需要平，以蛛及培芦养目举标的墓实现四、伯“双漠基”裁变“葛四基奥”20允01版实红验稿：“粪双基掌”：哄基础曾知识去、基殃本技射能20疑11版修挺订稿：“挤四基傍”：侦基础狗知识们、基犯本技聪能、基本某思想锈、基询本活摔动经腿验掌握数学港基础摇知识训练数学寇基本抛技能领悟数学续基本抱思想积累数学林基本窃活动酒经验五、开关于浑课程狡设计钢思路欧的修形改学段肺划分滋保持语不变判；对课磁程目但标动杨词及判水平耳要求喘的设恩计基勤本保辱持不失变，尾增加膨了目摧标动茄词的遇同义亏词；对四陕个学姥习领梳域的茫名称装作适珍当调补整；对学仙习内府容中巧的若驱干关依键词诸作适支当调葛整对烤其意脖义作塑更明拿确的添阐释六、伴四个做领域箩名称促的变食化20罩01版实米验稿：数与候代数盯、空乏间与揪图形屋、统计坟与概膜率、奶实践叉与综天合应国用20坟11版修拢订稿：数与逆代数功、图形探与几蹈何、统计律与概越率、综合泡与实这践七、凶主要绑的关哨键词浑的变业化20熟01版实虑验稿：数绵感、直符号语感、借空间躬观念纸、统鸭计观软念、辛应用奸意识种、推显理能猴力20圣11版修包订稿：数班感、符号宾意识、空符间观余念、几何苍直观、数据泉分析削观念、运坑算能集力、虫推理鞭能力受、模型余思想、应钓用意拜识、削创新折意识暑。符号六感为车何改豆为符好号意药识20带01版实误验稿：“而符号诞感”汤主要绘表现宵在：墓能从界具体运情境滩中抽次象出竭数量感关系雷和变海化规须律，脉并用版符号拨来表喊示；僵理解左符号呜所代丈表的腊数量巾关系伐和变保化规鞭律；绘会进捐行符既号间渠的转圣换；缺能选阀择适汉当的辩程序根和方扰法解悼决用秧符号时所表买达的零问题肚。20旦11版修愁订稿：“碧符号亮意识众”主洋要是故指能扒够理只解并两且运爽用符陕号表种示数圈、数璃量关寄系和泡变化家规律块；知励道使冲用符痰号可界以进日行一灭般性无的运纳算和固推理清。建立乐符号势意识隶有助叉于学鸣生理洗解符黄号的阻使用市是数脑学表扮达和赴进行脏数学册思考委的重竟要形饿式。符号邪感为低何改疼为符蓝号意乘识比较弃：“意毁识”工有两锐个意起思：逢第一尚，用谎符号圆可以渡进行嗽运算保，可臂以进损行推缎理；佩第二棋，用选符号腾进行肝的运疯算和爸推理夺得到侮的结赛果具爪有一贿般性政。所奋以这麦是一惯个“紫意识狂”问顿题，骄而不沫是“料感”催的问州题。报数学荒的本斥质是孔概念怨和符责号，肢并通庭过概握念和戚符号群进行溉运算廉和推挽理。饥所以混用“冤意识惯”更待合适碑。几何睬直观比较缸：直观祖与推施理是脾“图崖形与浴几何才”学秆习中晚的两爱个重羽要方龟面。穴几何挽直观疲是新栏增的轿核心可概念漆。几何扇直观是指核利用食图形践描述订几何跳或者培其他镰数学开问题呆、探扇索解漫决问络题的刊思路池、预湿测结障果。在许也多情悼况下巧，借味助几余何直秆观可裤以把普复杂挥的数肥学问滩题变裂得简明语、形寸象。几胜何直披观可锐以帮均助学黑生直盯观地就理解看数学徐，在秒整个反数学松学习并过程悔中都泳发挥讲着重汇要作串用。比较吨：都强丑调了饰“获载得数渗学猜纯想——证明灿猜想隐”的区全过养程，歇以及华在这像个过万程中宪的合化情推结理和辰演绎素推理抄。需要凶特别睬指出吃的是捡，推篇理能咏力的筒发展剪应贯柜穿于奴整个授数学阴学习漂过程歌中。勤合情口推理弄用于倚探索志思路坚，发把现结蜡论；谈演绎观推理厅用于辅证明按结论真。在同解决疤问题络的过刑程中册，两症种推际理功丢能不卷同，汗相辅最相成辆。数据充分析聪观念比较绕：将“膨统计砌观念爱”更马名为讲“数赚据分旁析观针念”鹊，点链明了的统计拘的核击心是数据牺分析。“数据冻分析臭观念”更敲加突会出了蝇统计沉与概款率独驻特的费思维沃方法袋，体奏会数唯据中演蕴涵捧着的索信息谣；根令据问耗题的赖背景尊选择初合适弓的方索法；播通过序数据怜分析杯体验岔随机为性。数学东模型比较闯：数学六里边援还有籍一个袍非常蕉重要者的是感，数学家模型（用较数学向的语蹄言表纲述概航念、菊描述膀规律允，既瓣简洁咳又准略确，泡这就漂是人炊们通脉常所蝴说的依数学悉模型复。）《标准》说明挣了模做型思那想的默价值湖，数渠学模预型是链沟通包数学烤与现零实世孝界的苏桥梁保。数兴学得制到的蝴一些万结果脊要应庙用于录现实惭世界遣，是浊通过数学驻模型。八、默关于腾课程粉目标欣的修分改在总耕体目告标中例突出稍了“尾培养钓学生庄创新购意识出和实遇践能繁力”块的改棍革方分向和堡目标现价值睬取向扫。课程竞目标疑提法坚上的样一些抗变化汤：明确患了使悲学生欺获得巷数学饥的基顾础知慈识、差基本损技能监、基凝本思笛想、驳基本童活动俭经验制（数学夹“四考基）。提出替了培须养学芒生发松现问橡题、呜提出称问题炸、分啦析问颗题和兔解决强问题探能力数。（四个摸“问杀题”）目标虏具体促从“知识潜技能”、渣“数学哑思考”、对“问题傅解决”、绣“情感毒态度”四掌个方陕面阐殊述。九、闲关于险内容海标准纠的修验改在第呜三个盟学段毅中，虑对“漏数与仿代数罗”，租“图骨形与排几何刺”“纺统计屯与概传率”印和“冲综合仓与实束践”雁四个挥方面廉的内岛容及攀要求逢进行龄了适搏当的远调整弃，对鹿某些顷课程市目标句的表瓶述进虫行了沫修改.各领缩慧域知拘识点韵的数栋量有狼增有始减，呢但整的体数墓量上搞没有追明显凡变化.1.数与贯代数第三贸学段增加的内泰容“掌火握合贝并同缸类项免和去乎括号范的法责则“最朝简分距式”蜜的概废念“能禁解简诞单的壤三元来一次篇方程锅组”宗，但作刚为选遮学内直容，锋不作筋考试软要求“能逆用一势元二闸次方铁程根余的判嘉别式贿判别窜方程串是否平有实竖根和限两个片实根垦是否碗相等洒”“了沸解一肚元二栽次方鼓程的巨根与望系数泛的关职系”(不要脂求应概用这浅个关刮系解竿决其常他问菠题)“会利妇用待露定系木数法盗确定窜一次津函数投的解洁析表雪达式序”“知饰道给耗定不烫共线增三点首的坐寺标可攀以确救定一户个二岁次函燃数”诉，但作融为选糊学内沫容，照不作肝考试驳要求.1.数与祥代数删除的内咏容“能篇对含慎有较车大数批字的脂信息妹作出盘合理岛的解伴释和乒推断谈”.“有效禾数字苏”的滩概念.“能解漂释一祝些简趁单代索数式阻的实拆际背范景或允几何割意义贫”.“能根赚据具焰体问塞题中后的数符量关肯系，妇列出蜂一元贱一次急不等附式组尺，解哗决简揪单的润问题重”.“能确绒定简修单的拦整式采、分属式中烫的函首数的沿自变怖量范秋围”.将“降能根浴据一减次函略数的肾图像绣求二名元一捏次方斯程组右的近谢似解压”，改为“体汇会一侮次函坐数与描二元扭一次竞方程候、二呀元一绣次方抢程组匆的关娃系”使一振些目广标的欲表述绪更加炸准确越和完砖整.例如榴将“剥会求店有理代数的颠相反肾数与特绝对欧值(绝对暮值符摇号内镜不含剥字母)”，改秒为“忌掌握戚求有牛理数围的相鸣反数蓄与绝滩对值党的方躲法，党知道携｜a｜的秧含义(这里a表示共有理拥数)”雄.2.图形申与几然何内容肃结构殿调整将“叛图形商的认遗识”恳与“忧图形马与证尊明”旦两部纠分，帅合并填为“斧图形喂的性佣质”.这样在，由蓝四部讯分变放为“图形伍的性越质”、亏“图形圈的变秃化”、友“图形错与坐松标”三采部分.这种呜变化羽有利丸于学脑生在挠探索翼发现似、操愚作确循认、条推理备证明巾的过眼程中芦，体讯现两荐种推康理(合情续推理魂与演恼绎推劝理)相辅才相成浸的关经系.2.图形煌与几努何图形右的性痒质明确算了9条基乡丰本事霸实.增加滑了“两衫点确琴定一潮条直馆线”龙、“汗两点荒之间魔线段逝最短军”、豆“一烫点有香且只荣有一者条直壁线与蜂这条饱直线驳垂直好”、渴“直律线外捆一点研有且部只有赛一条扬直线扇与这围条直习线平奖行”此、“示两条炒直线哨被一两组平佳行线骂所截世，所茫得的享对应潮线段唱成比似例”谜；将“两直欢线平心行，郑同位练角相滋等”，不上再作业为基章本事仿实，斤而作为盖定理哑加以售证明，证以明过回程作蚊为选纤学内薄容，利不作贞考试典要求.增加萝了下蒜列定棚理的皂证明芹：相郊似三皇角形给的判胁定定疫理、录垂径豆定理林，圆雾周角券定理脏及推创论，还切线症长定仙理.但是漫，不允要求貌运用律这些周定理狐证明忍其他敬命题.2.图形趋与几舒何删去朋了有逃关梯遥形的肆内容.“尺规柱作图飞”中期增加狠了“午过一苏点作炒已知付直线坡的垂母线”息、“柿作三泉角形六的外佩接圆脑、内夜切圆婆”、榴“作误圆的布内接情正方需形和胡正六稼边形射”.要求徐了解袍作图陪的道弟理，邻不要渡求写订出作延法.使一牧些目翠标的斑表述蔬更加寺准确瞒和完赞整.例如谊将“茫通过柱丰富馒的实宪例，干进一服步认堪识点长、线杠、面辽”改挪为“只通过恼实物技和具负体模补型，党了解仙从物怠体抽找象出鹿来的刚几何豆体、驼平面蹲、直湿线和统点等晚”2.图形国与几惑何图形婚的变至化将“图间形的果认识粱”里墓的“翠视图魂与投魄影”抛内容芹移入熔到此颈部分糕，改佳名为绳“图芦形的有投影墙”，刘突出炊了图睁形的悦变化浙，强鼻调了虫图形伍的运检动是波研究醋图形呀性质陈的一寄种有素效方响法.图形沫的平批移、耗图形灾的旋耻转、喇图形两的轴誉对称革的一芹些要来求更逼加明棵确，名表述辩更加唐清晰.降低效了对桂图形士的投甚影的预要求寄，删忙除了缘瑞“视棵点”跃、“酷视角望”、蜘“盲床区”虑、“愁阴影宜”等阻内容.3.统计枪与概钉率对统滑计与奸概率逃内容颗结构钱做了迅较大赵调整怒，使去三个热学段鸭内容己学习宰的层眯次性肠方面槽更加雪明确.强调阵培养婆数据序分析药观念午，与怀学生浴的现究实生透活联持系得姻更加抖紧密.强调冶了对俩“随映机”闻的体遵会.比如沿，增加漠了“通婆过案并例了径解简梢单随临机抽邀样”酷、“膛通过套表格往、折牺线图缝等，帆了解数随机钢现象做的变砍化趋榨势”.4.综合鄙与实踩践统一狼了三炒个学坑段的拢名称己，进欠一步胞明确瓶了其允目地茄和内县涵。“综文合与杯实践蔽”是登一类丸以问随题为剃载体攻，学康生主庆动参谱与的等学习般活动兄，是尸帮助扣学生箩积累疼数学刃活动朗经验眼、培菜养学幅生应用拜意识愿与创挣新意绩识的重晶要途辰径。教学肚中应强调问题尊情境勾与学晓生所鲁学的掠知识也和生田活经答验相穷结合竟，鼓励学生福独立茧思考典、合浴作交劝流，命自主当设计被解决洪问题迎的思厉路。经历发现库和提音出问粪题、由分析昂和解付决问列题的鱼全过钟程，感悟数学础与生樱活实厨际、锐数学亿与其阀他学讨科、诵数学盛各部谋分内夏容之赛间的爹联系商，加毛深对术所学跪数学景内容覆的理凯解。4.综合坡与实洒践进一偶步明漂确了盾三个础学段骡的目草标要启求一方她面明捏确了碧综合债与实拍践的李内涵磁和特睛征，登另一巨方面犬在具站体要够求中映突出握了不残同学乏段的鹊特点要。例销如，信第一济学段经，以芬实践筋活动粱为主怒要形断式；扎第二继学段拔，学商生将迈在教展师的陈指导乡丰下，贝经历渣有目醒的、引有设眠计、延有步鞋骤、挑有合超作的迎综合液与实税践活缩慧动；课第三呆学段欢，学趋生将握在教越师的读引导划下，推独立遗思考衬、合桑作研衣究，絮设计杂解决铜具体忧问题待的方丑案，杂并加祸以实驶施，扯体验筹建立炕模型戒、解雨决问格题的糟过程柱，并穿在此休过程兽中，量尝试昌发现玻和提对出问懂题。十、耽关于惭实施赤建议骑的修芒改实施宏建议盾完全造重写低了。赴过去甜关于林编写垫建议沉、教蓝学建夸议、多评价观建议甚是按醋学段绿写。屯现在产是按贸基本绿的思线想写态，紧蒙扣基窝本理钟念来怪写。关于面教学薄的建认议教学胳的建杀议1.数学促教学纲活动让要注饱重课标程目摄标的棵整体沫实现为使鸭每个壁学生赶都受朴到良也好的漠数学萍教育何，数学龟教学杆要把傻知识破技能吐、数蚊学思溪考、汁问题倘解决愉、情题感态晋度四偷个方塌面目零标有贡机结况合，典整体秆实现养课程搂目标彩。在日啦常的挨教学语活动属中，薄教师心应努舅力挖同掘教炉学内歌容中汉可能姻蕴涵拴的、沃与上闸述四姜个方母面目活标有断关的峡教育丙价值凑，通倒过长期袖的教灾学过浊程，炕逐渐蹄实现嘱课程印的整策体目略标。教学床的建求议2.重视丛学生亏在学承习活游动中贼的主抹体地际位有效忍的数炼学教忘学活确动是教师慌教与宾学生驴学的车统一，应伤体现睁“以人纳为本”的点理念逗，促进促学生白的全蒙面发泼展。（1）学膨生是肤数学跃学习椅的主烟体，敲在积凡极参滴与学甜习活产动的突过程属中不地断得弦到发季展。弊学生侧获得寺知识恼，必是须建刃立在江自己处思考头的基哈础上议，可驰以通往过接受狼学习光的方芦式，也向可以覆通过自主届探索等方迅式；谣学生姓应用具知识丘并逐性步形焦成技叶能，角离不凶开自援己的躁实践抖；学卫生在嚷获得野知识接技能塔的过珍程中锻，只盗有亲崖身参错与教饶师精昌心设真计的正教学忍活动透，才蹲能在重数学音思考仗、问麻题解肃决和演情感芳态度氧方面粮得到惕发展名。教学玩的建敌议2.重视贫学生犯在学静习活们动中卫的主宁体地撞位（2）教是师应岁成为练学生也学习伍活动粉的组渣织者历、引缝导者笨、合摩作者家，为匹学生心的发纸展提沉供良孤好的掉环境兴和条戒件。教师怕的“杰组织东”作锤用主洒要体克现在黑：确定次合理亿的教学府目标，设催计一辞个好钓的教植学方裳案；选择暖适当屿的教学没方式，形哈成有齿效的缠学习迅活动湖。教师招的“腹引导卸”作阻用主龙要体神现在寺：引导学生令积极焦思考渣、求蜂知求转真，祖激发搞学生厌的好警奇心乏；恰当狡归纳歼和示班范，使蝇学生嚷理解演知识滔、掌器握技径能、软积累慕经验浅、感沫悟思格想；关注呀学生区的差村异。教师镇与学拌生的节“合据作”蒜主要偏体现查在：教师骨以平等冷、尊伟重的俱态度鼓励迷学生息积极猪参与某教学妖活动甚，启宇发学校生共智同探谊索，练与学渗生一怒起感培受成宿功和产挫折档、分谷享发齐现和意成果煌。教学亩的建妨议2.重视许学生祝在学位习活洗动中杂的主绿体地袄位（3）处第理好悔学生幕主体喂地位错和教兵师主镜导作普用的芒关系鸣。好的伤教学拦活动欲，应吉是学毁生主幼体地价位和鼠教师责主导宫作用净的和谐炕统一。一膝方面内，学为生主匙体地浓位的商真正史落实悄，依械赖于料教师斗主导棒作用全的有贱效发域挥；颤另一籍方面召，有来效发尿挥教恩师主亦导作腰用的羞标志喇，是伞学生揭能够屠真正泻成为杜学习喜的主诞体，轨得到逃全面酸的发举展。实行叠启发见式教蝇学有曲助于召落实桑学生输的主叶体地在位和府发挥赚教师出的主用导作林用。晨教师完富有启发拐性的绸讲授；创怠设情唉境、蚕设计搂问题未，引尽导学花生自罗主探鸽索、秤合作相交流半；组仆织学讨生操鄙作实暖验、笼观察村现象易、提夺出猜砖想、厕推理系论证宗等，德都能逃有效因地启经发学巩生的纹思考想，使港学生四成为束学习带的主好体，细逐步配学会游学习谣。教学丽的建雹议3.注重泼学生枯对基族础知锅识、跟基本少技能更的理煎解和鬼掌握数学臣知识眼的教协学，侦应注洗重学窑生对罚所学熄知识越的理跃解，填体会珠数学茶知识原之间枕的关季联。在基逃本技吼能的伯教学求中，透不仅号要使胁学生田掌握贯技能标操作准的程合序和贵步骤轻，还市