机床传动丝杠与电机选型

一、选择条件：1、工作台质量:m1=60kg2、工件质量: m2=20kg3、行程长度: ls=1000mm4、最大速度: Vmax=1m/s5、加速时间： t1=0.15s6、减速时间： t2=0.15s7、 每分钟往返次数：=8min-l8、 无效行程： =0.15mm9、 定位精度： ±0.3mm/1000mm10、 反复定位精度： ±0.1mm11、 最小进给量： s=0.02mm/脉冲12、 希望寿命时间： h=30000h13、 驱动马达转速： r=3000r/min14、 马达惯性扭矩：Jm=1*10-3kg.m215、 减速机速比： A=116、 导轨摩擦系数：u=0.003（滚动）17、 无负荷阻力： f=15N二、选择项目：滚珠丝杠轴直径:导程：螺母型号：精度：轴向间隙（预压）：丝杠支撑方式：驱动马达：1、 导程精度与轴向间隙（预压）的选择a、 导程精度的选择：为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000= ±0.09/300导程精度必须选择±0.09/300mm以上。根据滚珠丝杠精度等级选择如下：C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。b、 轴向间隙（预压）的选择：为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。2、 丝杠轴的选择a、 假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm所以根据行程长度1000mm决定全长如下：1000+100+100=1200mmb、 导程的选择：驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。c、 丝杠轴直径的选择：符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的

滚珠丝杠型号：丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的(丝杠轴的选择)部分所规定的要求：导程：20,30,40,60,80(参照15-33上的表17)如下：导程丝杠轴直径导程20mm30mm20mm30mm20mm40mm60mm由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴15mm20mm20mm30mm根据15-66上的(丝杠轴的选择)颈太过细长，因此应选择直径20mm以上的丝杠轴。由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合丝杠轴直径 导程20mm40mm20mm40mm60mm20mm30mmd、丝杠轴支撑方法的选择因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或固定-固定但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。三、容许轴向负荷的探讨：f=15N（无负荷时）m1=60kgm2=20kgu=0.003f=15N（无负荷时）m1=60kgm2=20kgu=0.003导向面的阻力工作台质量工件质量导向面上的摩擦系数Vmax=1m/sg=9.807m/sVmax=1m/sg=9.807m/s2t1=0.15s重力加速度加速时间由此可知，所需数值如下加速度：a=Vmax/t1=6.67m/s2去路加速时Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N去路等速时Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N去路减速时Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N返程加速时Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N返程等速时Fa5=u*(m1+m2)*g-f=-17N返程减速时Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：Famax=Fa1=550因此，如果使用20mm导程(最小沟槽谷径17.5mm)没有问题，那么使用直径为30mm的丝杠也应该符合条件。所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠轴直径和20mm的导程。2、 丝杠轴的挫曲载荷与安装方法相关的系数n2=20(参照A15-34)为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。安装间距 ta=1100mm(推算)丝杠槽沟槽谷径dt=17.5mmP1=n2・(d14//ta2/)x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N3、 丝杠轴的容许拉伸压缩负荷P2=116xd12/=116x17.52/=35500N最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。四、容许转速的探索1、最高转速丝杠轴直径：20mm导程：20mm最大速度 Vmax=1m/s导程 Ph=20mmNmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/丝杠轴直径：20mm导程：40mm最大速度 Vmax=1m/s导程 Ph=40mmNmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/丝杠轴直径：30mm导程：60mm最大速度 Vmax=1m/s导程 Ph=60mmNmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速与安装方法相关的系数入2=15.1(参照A15-36)为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。丝杠轴直径：20mm导程：20mm和40mm丝杠轴沟槽谷径 d1=17.5mmN1=入2xdl/tb2/xl07/=2180min-l/丝杠轴直径：20mm导程：60mm丝杠轴沟槽谷径 d1=26.4mmN1=入2xdl/tb2/xl07/=3294min-l/3、由DN值所决定的容许转速丝杠轴直径：20mm导程：20mm和40mm(大导程滚珠丝杠)钢球中心直径 D=20.75mmN2=70000/D=3370min-1/丝杠轴直径：20mm导程：60mm(大导程滚珠丝杠)钢球中心直径 D=31.25mmN2=70000/D=2240min-1/由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高转速超过了危险转速。相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm时，能满足危险速度和DN值。因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。＜螺母型号的选择＞一、 螺母型号的选择使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择：WTF2040-2(Ca=5.4KN，Coa=13.6KN)WTF2040-3(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)WTF3060-2(Ca=11.8KN，Coa=30.6KN)WTF3060-3(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)二、 容许轴向负荷的探索对基本静额定负荷(Coa)最小的WTF2040-2型(Coa=13.6KN)进行容许轴向负荷的探索。假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数(fs)为2.5(参照15-43上的表18)。Coa/fs=5440N与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。1、运行距离的计算最大速度 Vmax=1m/s加速时间 tl=0.15s减速时间 t3=0.15s加速时的运行距离11.4二Vmax・tl/2xl03/=75mm等速时的运行距离l2.5=ls-Vmax•t1+Vmax•t3/2x103/=850mm减速时的运行距离13.6二Vmax・t3/2x103/=75mm根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。动作 轴方向负荷Fan(N)运行距离1N(mm)去路加速时55075去路等速运动时17850去路减速时-51675返程加速时-55075返程等速运动时-17850返程减速时51675由于负荷方向(表示为正或负)与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。2、 轴向平均负荷正符号方向的轴向平均负荷因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。3Fm1=Fa13/x11+Fa23/x12+Fa63/x16 =225N11+12+13+14+15+16负符号方向的轴向平均负荷因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。3Fm1=|Fa1|3/x11+|Fa2|3/x12+|Fa6|3/x16=225N11+12+13+14+15+16因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.3、 额定寿命负荷系数 fw=1.5(参照A15-44上的表19)平均负荷 Fm=225N额定寿命 L(rev)L=(Ca芸'Fm)3/x106/探讨的型号 动额定负荷 额定寿命WTF2040-254004.1X109/WTF2040-366007.47X109/WTF3060-2118004.27X1010/WTF2040-3145007.93X1010/4、每分钟平均转数每分钟往返次数n=8min-1/行程ls=1000mm导程：Ph=40mmNm=2n・ls/Ph=400min-l/导程：Ph=60mmNm=2n・ls/Ph=267min-1/5、根据额定寿命计算工作寿命时间WTF2040-2额定寿命L=4.1X109/rev每分钟平均转数Nm=400min-1/Lh=L/60Nm=171000hWTF2040-3额定寿命L=7.47X109/rev每分钟平均转数Nm=400min-1/Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2额定寿命L=4.27X1010/rev每分钟平均转数Nm=267min-1/Lh=L/60Nm=2670000hWTF2040-2额定寿命L=7.93X1010/rev每分钟平均转数Nm=267min-1/Lh=L/60Nm=4950000h6、根据额定寿命计算运行距离寿命WTF2040-2额定寿命 L=4.1x109/rev导程 Ph=40mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3额定寿命 L=7.47x109/rev导程 Ph=40mmLs=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2额定寿命 L=4.27x1010/rev导程 Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3额定寿命 L=7.93x1010/rev导程 Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=4758000km由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。WTF2040-2WTF2040-3WTF3060-2WTF3060-3三、定位精度的探讨1、导程精度的探讨人15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗项中，选择了精度等级C7。C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）2、 轴向间隙（予压）的探讨从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。WTF2040:轴线间隙0.1mmWTF3060：轴向间隙0.14mm3、 刚性的探讨作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有特别要求，在此省略。4、 轴向刚性的探讨因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。5、 因发热而引起的热变形的探讨。假设在使用过程中，温度上升5°C。因温度而引起的定位误差如下。l=PxAtxl=0.06mm6、 运行中姿势变化的探讨因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm,所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。根据构造假设垂直公差在±10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为：a=lxsin9=±0.07mm由此可知，定位精度（△P）如下：△P=±0.05X1000/300±0.007+0.06=0.234mm根据上述在人15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗~人15-75上〖定位精度的探讨〗的探讨中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型，因此选择最小型的WTF2040-2型。四、旋转扭矩的探讨由外部负荷引起的摩擦扭矩摩擦扭矩如下：T1二Fa・Ph/2nn・A=120N・mm由滚珠丝杠予压引起的扭矩对滚珠丝杠没有施加预压。加速时所需要的扭矩惯性力矩每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为1.23xl0-3/kg・cm2//mm(参照尺寸表)，则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下：Js=1.23xl0-3/xl200=1.48kg・cm2/=1.48x10—4/kg・m2/J=(m1+m2)(Ph/2n)2/・A2/X10—6/+Js・A2/=3.39X10—3/kg・m2/角速度：W'=2刀・Nm/60・t1=1050rad/s2/根据上述，加速所需要的扭矩如下:T2=(J+Jm)xW'=4.61N・m=4.61x103/N・mm因此，所需扭矩如下：加速时Tk=t1+t2=4730N・mm等速时Tt二T1=120N・mm减速时Tg=t1-t2=4