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文档简介

八年级上册《等腰三角形的轴对称性》2导学设计2.5等腰三角形的轴对称性（2）

教学目标

1.把握等腰三角形的判定定理.

2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理.

3.经受折纸、画图、观看、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确熟悉事物的重要途径.

4.会用“由于……所以……理由是……”或“依据……由于……所以……”等方式来进行说理，进一步进展有条理地思索和表达，提高演绎推理的力量.

教学重点

娴熟地把握等腰三角形的判定定理.

教学难点

正确娴熟地运用定理解决问题及简洁地规律推理.

教学过程（老师活动）

同学活动

设计思路

前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的熟悉.

本节课我们将连续学习等腰三角形的轴对称性.

一、创设情境

如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角∠c.请同学们想一想，有没有方法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看.

1.同学观看思索，提出猜想.

2.小组沟通争论.

一方面回忆等边对等角及其讨论方法，为同学讨论等角对等边供应讨论的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题.

二、探究发觉一

请同学们分别拿出一张半透亮     纸，做一个试验，按以下方法进行操作：

（1）在半透亮     纸上画一条长为6cm的线段bc.

（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.

（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折.

问题1：ab与ac有什么数量关系？

问题2：请用语言叙述你的发觉.

1.依据试验要求进行操作.

2.画出图形、观看猜想.

3.小组合作沟通、展现学习成果.

演示折叠过程为进一步的说理和推理供应思路.

通过动手操作、演示、观看、猜想、体验、感悟等学习活动，获得学问为今后同学进行探究活动积累数学活动阅历.

三、分析证明

思索：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？

问题3：已知如图，在△abc中，

∠b＝∠c.求证：ab＝ac.

引导学分析问题，综合证明.

思索：你还有不同的证明方法吗？

问题4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区分和联系？

思索——争论——展现.

1.同学独立完成证明过程的基础上进行小组沟通.

2.班级展现：小组代表展现学习成果.

在试验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让同学经受演绎推理的过程，培育同学的规律思维力量.

通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让同学学会质疑，学会从不同的角度思索问题，培育同学的发散性思维，激发探究问题的欲望和爱好，通过对问题4的思索让同学加深对性质与判定的理解.

四、探究发觉二

问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区分和联系？

问题6：等边三角形有什么性质？

问题7：一个三角形满意什么条件就是等边三角形了？为什么？

1.同学阅读教材，进行自主学习.

2.小组争论沟通.

3.展现学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、

等边三角形的判定.

培育同学阅读教材

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