平均数中位数众数平均数加权平均数

第6章数据的分析6.1平均数，中位数，众数探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理6.1.1平均数第2课时加权平均数6.1平均数，中位数，众数复习旧知：活动1知识准备1．5与11的平均数是_____．2．4与______的平均数是10.3．求10个数的平均数，应先求出这10个数的______，再__________．816和除以10巩固练习：1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（

）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每

斤（）

A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元

3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除

A以外四人平均分为60分，则A得分为（）

A、60B、62C、70D、无法确定CAC6.1平均数，中位数，众数活动2教材导学图6－1－131.26.1平均数，中位数，众数（2）中的平均数称为这五个数：5，10，20，50，100的____________，5个捐款额占总体的百分比8%，20%，44%，16%，12%分别为五个数据的________．加权平均数权数知识点一权数的概念和性质1．权数的概念：一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值称为这个数据的权数.2．权数的性质：(1)非负性：权数是一组__________；(2)归一性：数据组中各数据的权数之和为______．非负数1

下列各组数，能作为一组数据的权数的是：（）巩固练习A-0.20.10.40.7B1/301/61/2C1/52/51/52/5D

0.20.70.10.1B6.1平均数，中位数，众数知识点二加权平均数的计算公式注意：平均数与加权平均数都是一组数据的平均数，两者可以用乘法分配律互化．6.1平均数，中位数，众数探究问题一平均数的两种计算方法

例1

：用两种方法计算下列数据的平均数：30，33，57，57，40，33，30.[解析]第一种方法用普通方法；第二种方法用求加权平均数的方法.

6.1平均数，中位数，众数[归纳总结]本题说明对同一组数据，用不同的权数所求得的加权平均数不相同.权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响越大.6.1平均数，中位数，众数探究问题二加权平均数的实际应用例3

打靶比赛的规则：每位参赛选手打靶10次，这10次成绩的平均分就是这位选手的最后得分．小强在一次打靶比赛中，10次所中环数如下：7，8，7，8，9，8，8，8，9，8，那么小强的最后成绩为多少？解：数据7，8，9的权数分别为0.2，0.6，0.2，

X=7×0.2＋8×0.6＋9×0.2＝8(环)．答：小强的最后成绩为8环.6.1平均数，中位数，众数例4：某纺织厂订购一批棉花，棉花的纤维长短不一，主要有3cm，5cm,6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（cm)

3

5

6含量（g)

2.5

4

3.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？

一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目

测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567你选谁？(2)根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁?综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）÷

3=68分。

C的平均成绩为（67+70+67）÷

3=68分。

由于70>68，故A将被录用。

（2）根据题意：

A的成绩为72×4/8+50×3/8+88×1/8=65.75分

B的成绩为85×4/8+74