二元一次不等式组与简单线性规划问题

1．二元一次不等式及其解的定义含有

个未知数，并且未知数的次数都是

的不等式叫 ．使不等式

的未知数的

叫它的 ．两1二元一次不等式成立解值2．二元一次不等式Ax＋By＋C＞0(或Ax＋By＋C＜0)表示的平面区域的确定方法：(1)在平面直角坐标系中作直线

.(2)在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当

时，常 ．(3)若Ax0＋By0＋C＞0，则

的半平面为

所表示的平面区域，

的半平面为不等式

所表示的平面区域．注意：画不等式Ax＋Bx＋C＞0所表示的区域要把边界画成虚线；画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的区域时要把

画成 ．Ax＋By＋C＝0C≠0取原点包含点PAx＋By＋C＞0不含此点PAx＋By＋C＜0边界线实线3．线性规划求线性目标函数在

的问题，统称为

问题．满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做

(类似函数的定义域)；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 ．生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题．线性约束条件下的最大值或最小值线性规划可行域最优解线性规划问题一般用图解法，其步骤如下(1)根据题意，设出变量x、y；(2)找出线性约束条件；(3)确定目标函数z＝f(x，y)．(4)画出由不等式(组)确定的可行域；(5)作出f(x，y)＝t的图象，在可行内找出使t取最大值或最小值的位置，确定最优解，给出答案．[答案]

C驾驶证考试网驾驶证考试驾驶证考试网金手指驾驶员考试2016驾驶证考试网科目一模拟考试c1驾驶证考试网金手指驾驶员考试2016科目四驾驶证考试网驾照考试科目一金手指考试科目二考试金手指考试网驾照考试科目三金手指考试网驾照考试科目四[答添案]C[答底案]B[解蹄](1隙)先科画直廉线3x＋2y＋6宜＝0胡(画嫁成虚很线)瓦，取O(0虎,0枣)代付入3x＋2y＋6侧＝6损＞0悦.∴O(0效,0恭)所邻在半夏平面果是所魔找的阵区域工．(脖如图刷(1献))(2词)①令x－y＋6逼＝0彼，x＋y＝0勾，x＝3挺，画盆三条程直线智(实烧线)陷．②取点惩(0暂,3寸)代投入约浅束条辟件，卖满足狗三个斧不等挣式．所以致原不胞等式至所表腹示的派区域摄如图膀(2驾)所廊示．[解愿析]作出亦可行圆域如搂图，呀并求比出顶瞧点A(1馅,3久)，B(3键,1固)，C(7娱,9肝)∴当直刃线z＝6x＋5y过点C(7喝,9辩)时邻，zma致x＝1芦08[答往案]10筛8挽(7跌,9狭)(2皂01个0·威广东成，1舅9)某营效养师柱要为题某个壶儿童这预订鸟午餐涝和晚鹿餐．叫已知筒一个别单位碍的午爬餐含曾12闪个单承位的影碳水充化合候物，除6个盏单位或的蛋侄白质信和6筒个单富位的毕维生座素C膏；一再个单他位的衣晚餐族含8勒个单偿位的去碳水脾化合智物，蜘6个烦单位敌的蛋条白质迫和1拆0个座单位潜的维殿生素辣C.羊另外邮，该违儿童捉这两时餐需啊要的疲营养张中至叨少含枯64续个单项位的嘱碳水弓化合喘物，瞒42船个单石位的过蛋白掘质和边54中个单晒位的吃维生秀素C薪.如果朴一个外单位话的午僵餐、垦晚餐穗的费者用分帝别是喊2.荷5元评和4缝元，惑那么侧要满乱足上轧述的色营养寸要求鸦，并阁且花裹费最笑少，汉应当荒为该膝儿童棉分别轮预订忍多少临个单竹位的书午餐碎和晚任餐？z在可翅行域惠的四阀个顶兴点A(9缎,0引)，B(4魔,3私)，C(2命,5柏)，D(0胳,8欲)处锯的值速分别班是ZA＝2臣.5×9＋旋4×0＝拉22药.5凶，ZB＝2扬.5×4＋俊4×3＝处22站，ZC＝2调.5×2＋本4×5＝宇25唯，ZD＝2饮.5×0＋笑4×8＝慕32涉.比较拼之，ZB最小臣，因排此，芬应当炼为该许儿童合预订雪4个齐单位阁的午缺餐和绳3个鞭单位叼的晚械餐，配就可网满足到要求是．两种脂大小迈不同雁的钢土板可韵按下姥表截棍成A太，B党，C茂三种净规格溪成品愤：某建洪筑工殃地需车A，宫B，尼C三翠种规云格的其成品士分别少为1腰5,要18猴,2碰7块薄，问钢怎样撇截这拉两种什钢板榆，可踪蝶得所申需三集种规脂格成周品，倚且所顾用钢脑板张子数最朗小．规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123[分护析]求钢胖材数狂即求违整数酿解．碧当求铺出的暑代数票意义鬼上的救最优汉解不读是整狗数时喉，应股在可省行域巨内调售整．作出猜可行蔑域如元图所课示：通过沃在可座行域补内画柔网格网发现俗，经贩过可恶行域叫内的榴整点注且与爬原点筒距离哨最近俘的直朴线是x＋y＝1推2，蒜经过煎的整永点是B(3考,9钉)和C(4通,8胡)，梨它们退都是患最优邪解．答：肆要截缩慧得所麦需三怒种规捐格的搏钢板谊，且贿使所扶截两警种钢竟板的碎张数抓最少颂的方考法有诊两种弦：第一准种截窃法是而截第斤一种臂钢板恋3张短，第驾二种客钢板鱼9张言；第二改种截顺法是荐截第继一种浴钢板伞4张专、第拳二种细钢板输8张哪；两种魔方法米都最栋少要蹄截两乡丰种钢休板共槽12昆张．若例怪题中增的第圾一种计钢板品的面贿积为要1m2，第予二种庙钢板概的面党积为沟2m2，那阀么各夏截这托两种修钢板前多少锐张，吓可得比到所格需的版三种议规格朋成品皂，且言使用蹲的钢叫板面粒积最蒙小．作出坟可行熊域如姥图所努示答：篮要截押得所糠需的槐三种泰规格辟成品横，且姜使用智的钢侧板面雁积最阅小的逆方法意有两楼种：①截第哭一种辜钢板累4张绸，第砖二种蠢钢板绝8张但；②截第遣一种歼钢板轿6张责，第暮二种理钢板换7张鉴；两慢种方随法都鲁要截钓两种谈钢板晕面积杂20嫩m2.1．夸确定必二元陡一次屠不等忘式的跃表示康平面飘区域诵的方引法与寇技巧确定仰二元起一次舍不等罗式表伴示的价平面环区域惰时，笋经常鼻采用“直线秋定界宗，特刮殊点册定域”的方鱼法．(1童)直雹线定译界，算即若珍不等玻式不里含等每号，泄则应塑把直采线画冬成虚慨线；潜若不娱等式际含有觉等号桥，把在直线轻画成蛙实线住．(2训)特泪殊点捞定域贤，即剥在直撇线Ax＋By＋C＝0滚的某俱一侧继取一护个特胜殊点律(x0，y0)作唯为测贸试点诸代入勉不等