新人教版实验七验证机械能守恒定律学案

实验七验证机械能守恒定律【素养目标】1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项．2．会验证创新实验的机械能守恒．必备知识·自主落实原理装置图操作要领1.安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直．2．重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放．3．打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点．4．选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上．5．速度：应用vn＝hn+1-hn-12T，不能用vn＝2gh1.数据处理(1)方案一：利用起始点和第n点计算：验证ghn＝12(2)方案二：任取较远两点A、B：验证ghAB＝12(3)方案三：图像法，描绘出12v2－h图线2．结论在实验误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．(2)重物密度要大：重物应选用质量大、体积小的物体．(3)一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝hn+1-hn-12T，不能用vn＝2ghn(5)减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(6)误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝12mvn2必定稍小于重力势能的减少量mghn，关键能力·精准突破考点一教材原型实验例1某实验小组“用自由落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能12mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________．A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先接通电源，后释放纸带D．可以利用公式v＝2gh来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为cm、cm、cm、cm、cm、cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________J；重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学正确计算出了图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重物机械能守恒的依据是________________________________．[解题心得]针对训练1.[2023·广东惠州模拟]在“验证机械能守恒定律”实验中，两实验小组分别采用了如图甲、图乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验，设重力加速度为g.(1)在图甲中，下落重物应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1____m2(选填“>”“＝”或“<”)．(2)采用图乙的方案进行实验，除图中的器材外，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和________．(3)某次实验所打纸带如图丙所示，O为第一个点，连续打出的四点A、B、C、D点到O点的距离已标出，打点时间间隔为0.02s，则打C点时，重物的速度大小vC＝________m/s.(结果保留3位有效数字)(4)从减少实验误差的角度看，比较两种实验方案，你认为图____(选填“甲”或“乙”)的方案更合理．考点二探索创新实验考向1实验器材的创新例2[2022·河北卷]某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示．弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝12kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)．从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为____________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为________．(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示．由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解题心得]考向2实验目的的创新例3[2022·广东卷]某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹．调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门．(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝________mm.(3)测量时，应________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)．记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2.(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________(用字母m、d、t1和t2表示)．(5)若适当调高光电门的高度，将会________(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差．[解题心得]针对训练2.[2022·湖北卷]某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验．一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示．拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程．根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示．(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒．则图乙中直线斜率的理论值为________．(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N．(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)．A．小钢球摆动角度偏大B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力3．[2023·山东泰安模拟]某实验小组用图甲所示装置验证机械能守恒定律．长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小钢球，在悬点O固定一力传感器．重力加速度为g.实验步骤如下：(1)如图乙所示，用螺旋测微器测出小钢球的直径D＝________cm；(2)保持细绳绷直，将小钢球拉至偏离竖直方向的某位置，用工具测出该位置处的细绳与竖直方向的夹角θ；(3)由静止释放小钢球，读出小钢球第一次经过最低点Q时力传感器上拉力值Fm；(4)在实验误差允许范围内，若Fm与cosθ的关系满足________________．(用题中已知量、测量量的符号表示)时，可验证小钢球摆动过程中机械能守恒；(5)多次从不同夹角θ处释放小钢球，得到多组数据如下表所示，以cosθ为横轴，以Fm为纵轴，得到的图像是一条倾斜直线，如图丙所示；组别θcosθFm10°220°330°440°550°660°770°880°(6)在绘制图线过程中发现第7组数据存在较大误差，则造成该实验误差的原因可能为________．(单选)A．小钢球下摆过程所受阻力过大B．小钢球释放时具有一定的初速度C．绳长L的测量值偏大实验七验证机械能守恒定律关键能力·精准突破例1解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力影响较小，A错误；本题是用自由落体运动来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝12mv2，因为我们是比较mgh与12mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，B正确；实验中应先接通电源，后释放纸带，C正确；不能利用公式v＝2gh来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，而变成了理论推导，D(2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝××5J≈J.利用匀变速直线运动的推论：vD＝ΔxΔt＝0.4966-0.38020.04m/s＝m/s，EkD＝12mvD2＝12××()2J≈J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝(3)根据表达式mgh＝12mv2，则有v2＝2gh；当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝10.36-5.480.25m·s－2＝m·s－2，则g＝m/s2，答案：(1)BC(2)阻力做负功(3)见解析1．解析：(1)为了减小实验误差，两种不同的实验方案中下落重物均应选择密度大的重物，用图乙的方案验证系统机械能是否守恒时，m1向下运动，m2向上运动，所以m1>m2.(2)采用图乙的方案验证系统机械能是否守恒，可以通过验证系统动能的增加量和系统重力势能的减少量是否相等实现，本实验中动能的增加量为ΔEk＝12(m1＋m2)v2，重力势能的减少量为ΔEp＝(m1－m2)gh，由此可知需要测量两个重物的质量，所以实验器材还需要天平(3)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可以求出打C点时重物的瞬时速度大小vC＝xBD2T＝0.0490-0.01782×0.02(4)图甲的方案更合理，因为在图乙方案中还受到细线与滑轮之间阻力的影响．答案：(1)大>(2)天平(3)(4)甲例2解析：(1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为ΔEp弹＝12k(L－L0)2－12k(L－L0－h5整理有ΔEp弹＝k打出F点时速度v＝h5-h32T，打出F点时钩码动能Ek＝12mv2＝12m(h5-h32T)2(2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量．现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大．答案：1kL-L(2)钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大例3解析：(2)根据螺旋测微器读数规则可知，小球直径d＝mm＋mm＝mm.(3)由于小球自由落体运动时间很短，所以测量时，应该先接通数字计时器，后释放小球．(4)小球第1次通过光电门时的速度v1＝dt1，第2次通过光电门时的速度v2＝dt2，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝12(5)若适当调高光电门高度，将会增大因空气阻力引起的测量误差．答案：(2)(3)B(4)md22(1t122．解析：(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为Tmin＝mgcosθ到最低点时细线拉力最大，则mgl(1－cosθ)＝12mvTmax－mg＝mv2l，联立可得Tmax＝3mg－2即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为－2.(2)由图乙得直线的斜率为k＝1.77-1.350.23mg＝，则小钢球的重力为mg＝0.59.(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C.答案：(1)－2(2)