高中数学-充分条件与必要条件教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2.1充分条件与必要条件［教学目标］一：知识与技能1．理解必要条件、充分条件的意义；2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法。二：过程与方法1．通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养学生多角度审视问题的习惯；3．通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；三：情感态度价值观通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，勇于进取的精神。[教学重难点]重点：充分条件、必要条件的概念；难点：充分条件、必要条件的判断；[教学过程]一：复习引入探究：充分条件和必要条件的概念1.判断下列命题的真假（1）若,则,（2）若，则,（3）若一个四边形是正方形，则这个四边形是平行四边形。二：新知建构1.新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.即由推出,记作。练一练：用符号“”与“”填空：（1）；（2）整数能被6整除的个位数字为偶数；（3）;（4）四边形是正方形四边形是平行四边形。2.新知：一般地，“若，则”为真命题，记作，并且说是的,是的。三：典例解析例1:下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数。小结：定义法判断【设计意图】通过实例分析，将新知（充分条件、必要条件的概念）的构建过程转化为已有知识（命题真假的判断）的应用过程.变式1：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则。例2：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）是的必要条件。反思：充分条件与必要条件判断的关键：【设计意图】本例的设计和应用主要目的有：（1）强调条件和结论之间的推出关系，即推出箭头的方向性；（2）体会“充分条件”和“必要条件”的不同表述方式；变式2：判断下列命题的真假.（1）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（2）是的充分条件；（3）是的充分条件；.（4）“”是“”的充分条件。探究二：从集合角度考虑充分条件与必要条件：已知：：：，当时，则是的条件，是的条件A，B《BAA，B《BA例3：已知，，：：，当是的充分条件时，求的取值范围。反思：【设计意图】从集合关系的角度帮助同学们理解“充分条件”和“必要条件”变式3：已知，，：：，当是的必要条件时，求的取值范围。四：课堂总结：定义判断方法五：巩固提高1.下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则。2.下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则。3.填空（写出一个满足题意的即可）（1）“ab=0”的一个充分条件是；（2）“x<3”的一个必要条件是。六：布置作业：必做12页A组1.（1）（2）2.（1）（2）选做30页A组2.（1）（2） 七：板书设计：充分条件与必要条件一充分条件与必要条件定义二充分条件与必要条件判断例3通过必修内容和命题知识的学习，学生在知识上已经具备了一定的经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用转化、类比和归纳推理思想解决问题的能力.但限于我校生源基础，学生整体基础较弱，解决问题的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。在本节课的教学设计中，我力求在整节课中，教师作为引导者，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生大胆探索，勇于创新，提高学生参与数学活动的兴趣和积极性，树立了学好数学的自信，养成独立思考习惯.相信学生通过本节课的学习，能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的数学素质的培养会有一定的帮助。数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化,充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.为了提高这部分内容的学习质量，在“充要条件”这节内容前,教材安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫.并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件.因为我所教的学生是县普通高中的普通班，学生整体基础较弱，教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善.1.下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则。2.下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则。3.填空（写出一个满足题意的即可）（1）“ab=0”的一个充分条件是；（2）“x<3”的一个必要条件是。 本节课在引导学生探究的过程中，关注学生的认知心理过程以及独立思考能力。运用贯彻“分层互助，先学后教，以学定教，当堂训练”科学高效的课堂教学模式。在课堂上学生们主动积极思考，充分完成了预先教学设想。总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方。教学中，个别地方学生的活跃度不够，影响了教学效果；对学生的分析点评不很到位，；这几点没有达到事先的教学设计。原因是多方面的，这需要以后教学中改进。一、教学目标1.知识与技能（1）理解必要条件、充分条件的意义；（2）结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法。2.过程与方法（1）通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；（2）通过对充分条件和必要条件与集合的关系的