2024中考数学模拟考试试卷(名校版)

【文库独家】中考模拟考试试卷数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．计算：3×（－1）

的结果是（▲）A．－3 B．－2 C．3 D．22．在2010年广州亚运会中的自行车比赛标志中（如图），两个轮子的位置关系可看作（▲）A．两圆外切B．两圆内切C．两圆外离D．两圆内含3．如图，∠1=65°，CD∥BE，则∠B的度数为（▲）A．65°B．115°C．120°D．135°4．被称为“地球之肺”的森林正以每年14300000公顷的速度从地球上消失，数据14300000用科学记数法表示为（▲）A． B． C． D．ββ第5题第6题EAFODCB第2题第3题ABCDE 5．如图，下列数据与正方形网格中的∠β的正切值最接近的是（▲）A．3.3B．1.6C．1.2D．0.66．如图，□ABCD的周长为60cm，两对角线交于点O，点E、F分别是边BC、CD的中点，则OE+OF=（▲）A．30cmB．25cmC．20cmD．15cm7．一列从温州南站开往宁波东站的D5591次“和谐号”动车，停靠站点如下：温州南站温州南站台州站三门县站宁海站宁波东站（终点站）绅坊站DCABO第8题30O45ODCABO第8题30O45OA．B．C．D．8．将一副直角三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（▲）A．B．C．D．39．通常来讲电视机的大小是以屏幕的对角线长度来衡量的.如21寸电视机指的是屏幕对角线长为21英寸（1英寸≈2.54厘米）的电视机。现有一台屏幕长宽之比为4:3的50寸电视机，可估算出这台电视机屏幕的长、宽尺寸约为（▲）A．40厘米、30厘米B．86厘米、64厘米C．102厘米、76厘米D．118厘米、88厘米10．有人利用抛物线（图1）在坐标系中变换出图2形状的美丽图形，这个图形可能是下列哪个函数的图象（▲）第10题A．第10题B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．函数中，自变量x的取值范围是▲.12．要说明一个命题是假命题，举一个反例即可.比如当=▲，=▲，就可说明命题“若，则”是假命题.13．实践课中，一学生从半径为12cm的圆形纸片中裁出一个圆心角为150°的扇形（如图中的阴影部分），围成一个圆锥的侧面，▲.14．如图，⊙O的直径AB=12cm，弦CD⊥AB于E，若BE=2cm，则CD=▲cm.AABPABCDE.O第14题第15题第13题yx15．反比例函数与在同一坐标系内的图象如图所示，P是正半轴上一动点，过P作轴的垂线，与两图象的交点分别为A、B，在下列三个论断中，正确的有▲（填序号）.①两条曲线永不相交.②不论P点位置如何改变，△OAB面积都等于.③不论P点位置如何改变，都有PB=AB.16．如图是某商场的楼梯通道，平台A到平台B共4级楼梯，平台B到平台C共同9级楼梯；善于观察思考的小杨在周末发现，通过上此楼梯通道上楼的人，有一步迈一级的，也有一步迈二级的.小杨分析，由于每步所迈的级数可以不同，所以走法也不同，例如当楼梯有3级，则共有3种走法：（Ⅰ）一级一级一级（Ⅱ）一级二级（Ⅲ）二级一级.第16题平台A平台B平台C经思考后提出了如下问题：若一步可迈一级或二级楼梯，则从平台A到平台B共有▲种走法，从平台B到平台C共有▲第16题平台A平台B平台C 2x＞－33(x-1)≤6三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题122x＞－33(x-1)≤617．（1）计算：；（2）解不等式组：18．已知，化简并求出的值.第19题第19题19．如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到.（1）请指出图中哪些线段与线段相等；（2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．20．如图，某幼儿园的滑梯离墙太近，又受场地空间限制，因此为了加强安全，决定将园内的滑梯AB的倾角由30º升为45º，已知原滑梯AB的长为4米，点B、C、D、E在同一水平直线上．（1）改善后滑梯AD的长度为多少米？（精确到0.01米）（2）已知原滑梯底端到正前方的墙的距离BE=2米.若滑梯底端到正前方的墙的距离能有3米就能保证安全，从安全角度看，以上的改造是否可行？请说明理由.（参考数据：） 第20题30第20题30°45°E21．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校各个年级学生进行了抽样调查，从而得到一组数据．表1是根据这组数据绘制的统计表，图2是该校各个年级学生人数占全校学生人数百分比分布统计图，其中七年级人数为360人，请结合统计表和统计图回答下列问题：（1）该校对▲名学生进行了抽样调查？（2）表（1）中x=▲、y=▲；（3）请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？年级七年级八年级九年级38%32%人数百分比年级七年级八年级九年级38%32%人数百分比（图2）体育项目频数频率羽毛球520.26篮球x0.3跳绳360.18足球20y其它320.16（表1）（表1）22．王老师购了一套房子，地面结构如图所示，他准备将书房、卧室及客厅地面都铺上木地板，其它地面都铺上地砖。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含、的式子表示地面总面积；（2）已知该套房子的地面总面积为91.25m2，且知卧室面积比书房面积多6m2.若铺1m2地砖的平均费用为160元，铺1m2木地板的平均费用为200元，那么铺地砖与木地板的总费用为多少元？23．如图①，将边长为6cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP。（1）如图①，△AEM与△DMP相似吗？▲（填：“相似”或“不相似”）；（2）如图②，若M为AD边上的中点，则AE=▲cm（3）随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，①写出线段PF的长度取值范围：▲.②是否存在点M，使△MPE是等腰直角三角形？若能，请求出AM的长；若不能，请说明理由.AABCDEFNPMABDEFNPMC（图①）（图②）BC铅垂高水平宽haBC铅垂高水平宽ha（图1）A2如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.问题（一）：试验证公式“”的正确性.问题（二）：如图2，已知抛物线，交x正半轴于点A，交y轴于点B.（1）直接写出点A、B的坐标.（2）若点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，求△PAB的铅垂高h关于点P横坐标t的函数关系式；并求出△PAB面积的最大值.（图2）（备用图）（3）若点M在抛物线上，且△MAB面积为27，请直接写出满足条件的所有点M的坐标.（图2）（备用图）答案数学一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号题号12345678910答案ACBABDADCB二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．x≥212.举一对不为0的互为相反数，如：3，-3等13.1014.15．①②③（对一个得1分，对两个得3分，对三个得5分）16．5（2分）；55（3分）三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17.解：（1）=2-3+3……3分=2…………………4分2x2x＞－33(x-1)≤6①②(2)解：由①得：x>………1分由②得：x≤3…………2分∴不等式组的解为＜x≤3………4分18.解：=……4分=………………6分当a=时，原式==…………8分19.解：(1)AD,BD……………………2分（2）方法一：四边形是平行四边形 3分证明：绕点顺时针旋转，得到∴D、E、F三点共线， 4分 6分 7分又是的中点，四边形是平行四边形． 8分方法二：四边形是平行四边形 3分证明：绕点顺时针旋转，得到∴D、E、F三点共线，…………4分 6分又分别是的中点是的中位线 7分四边形是平行四边形 8分20.解：（1）∵∠C=90°，∠ABC=30°∴AC=AB=×4=2…………………2分在Rt△ADC中，∠ADC=45°∴∠DAC=∠ADC=45°∴DC=AC=2∴AD==2≈2.83米………………4分(2)在Rt△ABC中BC=∴BD=BC－CD=≈1.46………………7分∵1.46+2=3.46>3∴可行………………8分21.（1）200………………2分（2）x=60，y=0.1………………4分（3）360÷（1-38%-32%）=1200………………6分1200×0.18=216………………8分言之有理均给分………………10分22.解：（1）5.5（1.5+4.5+2.5+x）+（2.5+4.5）y…………2分=5.5x+7y+46.75……………………3分（2）………………5分解得：……………………7分4×3＋4.5×5.5＋4.5×4=54.752.5×5.5＋4×2.5＋1.5×5.5＋1.5×3=36.5……………9分54.75×200=1095036.5×160=5840……………11分5840＋10950=16790…………………12分23.解：（1）相似……2分（2）……5分（3）①0<PF<3………………7分②若△MPE是等腰三角形，则△AME≌△DPM∴MD=AE………………10分∵AM=6－MD,ME=BE=6－AE∴AM=ME这与直角三角形的斜边大于直角边相矛盾∴不可能………………12分BChBCha（图1）E