基于主成分的我国城镇居民生活消费支出的

各地区城镇居民家庭人均全年

消费性支出----小组成员陈忠磊（数据分析）吴川东（论文编写）黄廷朗（PPT制作）邓雍（数据收集）杨礼锚（PPT讲解）目录摘要一.引言二.主成分分析模型三.指标的选取四.实证分析

4.1数据来源

4.2对数据标准化，求相关系数矩阵的特征值以及贡献率

4.3因子载荷阵以及特征向量矩阵

4.4得分函数模型及各地区因子得分值

4.5聚类分析五.结果分析六.结语七.参考文献简介摘要：我国城镇居民的消费性支出在逐步提高的同时，不同地区之间的消费水平和支出结构仍存在较大差异。全国各地的城镇居民生活消费的分布规律可以反映近年来在城镇化进行中各地居民的生活水平情况，通过选取相关的消费性支出指标，利用SPSS软件，对2012年我国31个省、市、自治区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的分布规律进行聚类分析和主成分分析，并进行了主成分得分综合排序，找出各地区城镇居民在消费性支出方面存在的差异，并提出相应缩小差异的建议。关键词：消费性支出；聚类分析；主成分分析；综合评价一.引言近年来，随着我国经济的快速发展,城镇居民的收入不断增加，我国各地区城镇居民的消费支出也强劲增长，消费结构发生了巨大的变化，结构不合理现象也得到了一定程度的调整。但是，由于各地区的经济发展不平衡及原有经济基础的差异，人民收入水平不同，各地区城镇间的消费性支出结构仍存在着明显差别。为了提高我国城市居民的消费水平和生活质量，有必要考察我国各地区城镇居民的消费性支出结构之间的异同并进行考察及系统分析研究，以期发现特点和规律，从宏观上把握各地区城镇居民的消费现状和不同地区消费水平的差异，为提高我国各地区消费水平和谐增长提供决策依据。二.主成分分主成分分析：将数据通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的方法，同时这些变量要尽可能多的表征原变量的数据结构特征而不丢失信息，它们通常表示为原始变量的线性组合。通过主成分分析，可以从事物错综复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量统计数据进行定量分析，揭示变量之间的内在关系，得到一些对事物特征及发展规律的深层次的启发，把研究工作引向深入。基本思想：设法将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标，并代替原来的指标。利用它们可进行简洁、有效的分析研究,甚至还可借助于图形作直观的分析。主成分分析的(1)各指标数值的大小相差较大(X1值较大,而X4,X5,X7和X8值较小),如果直接使用主成分分析方法,则主成分会过于照顾数值较大的指标(如X1),而对数值较小的指标却照顾不够。为使主成分分析能够均等地对待每一个指标,消除由于数值大小的差异而可能带来的一些不利影响,需对各指标作标准化处理。即令:其中

为第j个消费性支出指标的样本均值,为第j个消费性支出指标的样本标准差,j=1,…,p;i=1,…,n。指标X1,…,Xp经标准化后,记为

。(2)求出,的协方差矩阵,也就是X1,…,的相关矩阵R。(3)求R的特征值及相应的一组正交单位特征向量。(4)计算累计贡献率,确定主成分个数,使累计贡献率达到一个较高的百分比。给出所使用主成分的符合实际意义的解释。(5)计算n个地区的主成分得分,然后根据得分对各地区的消费性支出情况作比较分析三.指标的选取本文以2012年我国各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出为例，2012年的31个省市的城镇居民家庭人均消费性支出统计中具有代表性的八大指标:食品支出（X1）、衣着支出（X2）、家庭设备用品及服务支出（X3）、医疗保健支出（X4）、交通和通讯支出（X5）、娱乐教育文化服务支出（X6）、居住支出（X7）、杂项商品和服务支出（X8），对我国31个省、直辖市、自治区(除台湾、港澳外)的城镇居民消费结构进行分析，以综合反映和评价各地区城镇居民家庭人均消费性支出。消费结构指居民在生活消费过程中，不同类型消费的比例及其相互之间的配合、替代、制约的关系。就其数量关系来看，消费结构是指在消费过程中不同商品或劳务消费支出占居民总消费支出的比重，反映了一定社会经济条件下人们对各类商品及劳务的需求结构，体现一国或各地区的经济发展水平和居民生活状况。四.实证分析4.1数据来源按照上述的分析，以省为单位，每个省作为一个地区，根据实际情况，选取全国31个省份，运用主成分分析法进行地区消费性支出的实证分析，选取的指标和原始数据均来自统计局资料。根据2013年中国统计年鉴,得到2012年我国各地区城镇居民人均消费性支出的原始数据资料如附表所示[2]。4.立2对侮数据霸标准兄化，跌求相站关系麦数矩版阵的诱特征4.远3因取子载沙荷阵包以及座特征狮向量基矩阵对提急取的吹两个余公共场因子f1、f2，建耀立原源始因庆子载筑荷矩霉阵，同时椒，为嗓便于祝对各耐因子拥载荷作合支理解赞释，暴对其尿进行欣旋转使其鼓结构淘简单袖化得横表2:由表2可以支看出眼，第害一主宵成分f1在指逐标X1醋,矛X3忘,伞X4，X5计,腐X6建,匀X8上载病荷值袍都很泥大,分别梁为食你品、居住王、家庭顷设备扇用品贴及服利务、务交通斗和通亭信、搅教育到文化灯娱乐轮服务基、居仅住、酸杂项苍商品钟及服油务,因此诸可定季义为确基本避生活辉消费担因子;售f2在指成标X2，X7上载吊荷值料大,可定杰义为质量仇型消费因赔子。棍综合糟可以莫看出,消费锐支出李的多伤少主训要取染决于垮第一竟个公当因子浓。设T1为变救量名吼第二陡特征窝向量,T牧2为变伍量名回第二日特征双向量我。通鼠过SP必SS软件在，求梁得特房诚征向言量矩葛阵如位表3所示4.弱4得定分函庭数模眠型及幻玉各地疮区因详子得枪分值根据甩上述泼矩阵绵，则所提蒜取的映两个陪主成林分可旁表示飘为：f1羽=0安.3哥91状9*寻ZX筛1+腹0.竹10铜88乳*Z应X2址+0嚼.3枝21四9*泻ZX支3+而0.尘36亏82核*Z机X4稿+0便.3缘瑞94繁0*系ZX酒5+票0.位37华69似*Z忆X6京+0烫.1汪00失9*引ZX草7+邪0.疮35艺77芒*Z裳X8f2寻=0剂.2笔94晨3*甘ZX渐1+述0.浮83池34厉*Z守X2扑+0使.2门96丧2*与ZX森3+却0.卸23宋99县*Z踩X4丛+0添.1择41枪8*型ZX法5+约0.翻27择78画*Z展X6宗+0魔.8铸57俯6*糊ZX延7+辫0.钟32伴64咸*Z急X8通过含比较提各地井区综洋合得分的浸高低宁，可逼排出20浆12年各藏地区话城镇仁居民还消费性支滚出水层平的梁高低牧如表4。4.键5聚租类分碗析根据深原始姿数据,应用鞭软件SP跪SS消16，采立用欧烤氏距戚离平秀方和途离差惑平方讯和法澡，对野我国31个地缴区的嘱城镇蒸居民马消费香结构浅进行固聚类惭分析民，谱序系图滨输出纪结果如如图1所示从图1可以堆看出剩，可励选择攀分类词数为3，则尼得到雨以下子分类岁结果扇，如索表5所示邪：五.娇结果吧分析各地败区综蔬合得章分的果排序困与聚挨类分打析所贝得结陡果基迁本上纤没有希差异傍，从夏一定睬程度狮上说疾明所鸦做的侵分析缺是正老确的知和经营得起薄检验师的，妇与各膏地区倘的实超际经撑济情脖况也究是相蜘符合篇的。崖排名维前四浓位的顿上海持、北意京、锯广东舱、浙与江其册经济毕实力烂在全肝国遥旋遥领湾先，下其消驱费性续支出欧的综抓合测足评得嚼分远估远高琴出其走他地氏区。畜这与拼这些希地区恩均衡姐的消嘉费结卖构构搬成也蜂有很民大关醒系。六.勤结语我国馅各地拌区城次镇居鸭民的皮消费钳结构斑差异样很大,消费腐性支群出水搁平发成展很艇不平广衡。明虽然炉我国台城镇亭居民晕的人屑均实黄际消企费性令支出肆的数磨量在很增加,从一蓬定程奇度上江说明谈我国粗城镇割居民猪生活至水平手的提赶高,但各假地区途之间挡消费牛水平嘴的差肯异很屿大,除了往北京唐、上隙海、蔬浙江脏等经鼓济比角较发瓣达的缓地区对的各隔因子毯得分造排名侍均比义较稳懂定,因而牧消费押结构秃相对秤比较刚平衡表外,很多拿地区朗的消选费水优平和崇消费理结构点都有绢待进慕一步视提高炼。分芝析研猫究各临地区邪城镇妈居民再消费愁性支培出的洽不同晋特点,对国艘家的稍宏观搜经济喘调控江和更只好地壁落实林扩大好内需刷政策俱是非怪常有润益的,它有县助于像政府河有的升放矢个地制肠定出认更合劫理的倡政策板和减狼少政厉策在近制定曾和执铁行中插的盲鹊目性,对我绒国国瞒民经隆济的嚼健康钩发展影具有你重要孙意义七.偶参考胳文献[1债]王学容民，《我国瞒各地疲区城趁镇居拨民消拾费性坚支出贝的分绕析研坚究[A蹦]》漠.财经强研究延出版邮社，20绕02