初三数学复习等腰三角形

初中数学专题复习等腰三角形等边对等角一、基础回顾1.（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个外角等于70°，则这个等腰三角形的底角的度数为

.35°2.（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为

．43.（2008年龙岩市）如图，∠A=36°，∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是

.△ABC,△BCD,△DABBCDAD┓三线合一（36°36°（（72°等角对等边┓E4.（2008年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（）A.有2个角为60°的三角形B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形D.有一个角为60°的等腰三角形C等边三角形的判定图形性质判定等腰三角形等边三角形B ACDABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等等角对等边三边相等三角相等三线合一轴对称图形三边相等三角相等有一个角是60°的等腰三角形二、拓展提高1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为

.2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（）.A.8cmB.14cm或15cmC.8cm或14cmD.14cm45°或135°DDCAB┏ABCDB┓ACDxx2x3.如图，△ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？二、拓展提高CBD方法一方法二方法三CBDAFE┓方法一返回△ABC即为所求作的三角形CBAD方法二返回△ABC即为所求作的三角形CBAD方法三返回△ABC即为所求作的三角形已知，如图在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.（1）OD与OE有什么数量关系；ADCBEO┏┓三、合作探究M┏（2）若BM是一腰上的高，BM与OD，OE有什么数量关系，请说明理由.证明：变式之：已知殖，如乎图（2），短（3）在移等腰链△AB核C中，AB=AC，O是直姥线BC上的尺任一炮点（O不与B，C重合刺），OD⊥AB于D,OE⊥AC于E，上涛述关演系能退成立亮吗？ADCBEO┏┓三、冷合作爷探究┏MADCBEO┏┓┏M图(2碎)图(3域)BM钢=O术E+黄ODBM酿=O键E-折OD知识方法困惑利用等腰三角形的性质与判定解决有关问题知识一题多解、一题多变与多题归一数学思想方法(分类讨论、方程、数形结合等)的应用方法总杠结（1）求恳该抛仓物线圣的解密析式垒；（2）点Q是线组段AB上的涌动点谋，过棉点Q作QE∥AC，交BC于点E，连挪接CQ。当止△CQ祥E的面耽积最愧大时剂，求努点Q的坐谅标；（3）若丝式平行脱于x轴的村动直蠢线与馆该抛奏物线夸交于损点P，与劫直线AC交于堤点F，点D的坐搂标为（2，0）。问：澡是否俘存在希这样诊的直糟线l，使竹得△OD文F是等武腰三阔角形割？若粗存在必，请欣求出追点P的坐陶标；屯若不花存在迈，请漂说明辽理由纲。思考目题YXECADQBO（20部08年重匹庆市票）已朵知：旦如图误，抛奸物线y=