圆的教学内容与教学设计

圆与正多边形

的教学内容与教学设计课程概述

学习目标1、了解圆在中学数学知识体系中的地位与作用，明确圆的教学要求，体会圆中的数学思想方法，梳理圆的知识结构.2、整体把握圆的教学重点、教学难点；体会“落实教学重点、突破教学难点”的具体策略.3、结合具体教学案例，体会教学要求与教学策略，能够合理定位并规范描述圆中的教学目标、教学重点、教学难点.4、以教学实录的形式，写一段与圆有关的教学片段（字数不限）.恰当把握圆的教学感觉我们需要研究考试，但我们更需要研究教学。研究“考什么”、“如何考”不如研究“教什么”、“如何教”！定位在“如何考”的角度上教学圆的内容，路只会越走越窄；定位在把圆的思想方法落实到更多学生的身上，路必将将越走越宽理性面对命题中的个性理解主要内容一、圆的概念二、圆在中学数学知识体系中的地位与作用三、圆在教学中的重点、难点四、初中学习圆的要求与对策五、“拓展II”中的圆的教学分析与建议六、具体教学案例分析一、圆的概念

《墨经》中的描述：圆，一中同长也.中，指圆心；长，指半径.

一中同长，指圆上任意一点到圆心的距离都等于半径.比西方早了1000年现行中小学数学课本上的描述

小学四年级数学教材（上海教育出版社，试用本）上的描述:圆上所有点到固定的点O都有相等的长度，固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径.一、圆的概念

初中数学“一期课改”教材上的描述:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点

A随之旋转所形成的图形叫做圆.初中数学“二期课改”教材上的描述

:（1）圆可以看作是到定点的距离等于定长的所有的点的集合.

(八年级第一学期）

（2）圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有的点所成的图形，这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，这个定长是圆的半径长

.（九年级第一学期）高中数学教材上的描述：平面内到一个定点的距离等于定长（大于零）的点的轨迹就是圆.这个定点就是圆心，定长就是半径.抓住本质属性

（1）圆上各点到定点

O的距离都等于定长r；

（2）到定点O的距离都等于定长r的点都在同一个圆上.

关注承前启后为高中继续学习圆的方程奠定基础.一、圆的概念

九年级数学第一学期课本所给出的圆的定义：“圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形一、圆的概念生活中的圆圆形圆面圆球圆柱数学中的圆是一个封闭曲线一、圆的概念

互动交流：圆心O在不在圆O上？圆心O当然在圆O上，不然为什么叫圆心？圆心O不在圆O上！……圆的欺半径玻与半庆径长尽，是布同一疤个概联念吗障？圆的早半径俊是联算结圆怖心和缝圆上偏一点页的线欺段，压属于泰图形纵的范踏畴，霸半径掀长是讽半径附的长脖度，蛙属于裙数量娃的范惜畴.“同圆袖的半牢径长色相等”“同圆暗的半记径相扭等”要将泛半径肆与半镜径长容区分畏开来扑，不岩要混嘉用.一、擦圆的消概念个人邻感觉童：不靠必如污此精嫂细，店有些涂时候创，模飞糊朦羊胧的爸感觉愁也很导好！胜但，聋我忠狡实地眠执行乳教材孟！半圆珍形的隙周长辰（或丑称圆抽心角食是的灵扇形锐的周劳长）但与半头圆的光弧长，不是蚊同一正个概展念！一、怎圆的经概念思考滥：半径纹是R的半派圆的熔周长吩为…（狗）半圆破并不扁是一短个封耳闭图樱形，哪因此痕，半它圆只公有弧聚长而骑没有就周长.这是劝一个贩有问脆题的樱问题同圆净等吩圆痛同心藏圆之衡间的额区别晋与联斗系同圆鸡，指殖同一侵个圆漫；等惑圆与婚同心吩圆，况皆指贺两个只圆.一、狂圆的鬼概念等圆忙可看后作同裂一个刷圆移束动到厌不同框的位兰置时诊的图虹形.等圆胸的半牙径长间相等牺，但闻圆心罩不同腥；同尸心圆器的圆艺心相耻同但颗半径酬长不栋同例2一个根点与棍圆上傍的点捕之间顽的最我大距揉离为11顿cm，最怖小距喂离为5c建m,则这晌个圆拉的半吗径长粒为（武）.（A）3c溜m；馆（匆Ｂ）8c裂m；（C）16泼cm或6c度m；猴（究Ｄ析）3c森m或8c归m.教学网时，溉一定业要结倾合具浴体问疼题，仔引领视学生培体会耽圆中抬蕴含炮的分既类讨刑论思吹想.一、惭圆的票概念圆是集一种郊特殊杜的对击称图卷形，田它既汇是中柱心对拾称图跌形又督是轴钓对称储图形泉；同晨时，洽圆还妈是以喷圆心役为旋沫转对啊称中胖心的阁旋转屋对称册图形尘，即解在平彻面上损，一绍个圆皂绕着枝它的鄙圆心悼旋转热任何思一个杏角度恰（大兔于0度且娱小于36算0度）,都能达够与擦原来疏图形辰重合.思考帖：请寇在横遮线上伯填写编圆的逐对称苹性，前圆是中心总对称图形兰、是轴对乐称图形浇、还沈是旋转油对称图形选，这腥个题句目合奋适吗降？一、邀圆的鹊概念可以贞设计岔类似英这样甩的开南放题诱：请慎在横镜线上语写出锅一个蕉满足全要求臂的图纪形（1）是轴丸对称荐图形玩又是午中心聚对称零图形锄的图钞形：；（2）是轴悠对称茧图形爹又是拆旋转女对称永图形钻的图认形：.一、凭圆的各概念与圆旁的对坝称性附相关哨的部蜘分试坏题赏咱析注意达：中只心对播称图季形是羽旋转丸对称喉图形彼的一繁种特或殊情岗况.确定篮一个富圆的序途径改有二忘：（1）火圆心推与半逗径长也；（2）基不在款同一哥直线季上的亭三个匠点确锄定一睛个圆.一、船圆的况概念在教挑学过昼程中旗，要岛注意尝引导岭学生阁体会危“圆慨的概邮念-键-圆的栗两个速基本尾要素-互-平面种上，趴经过茎给定蛙一点番的圆-露-平面糠上，透经过狮给定敢两点偿的圆-厦-平面祖上，赶经过浊给定释三点贵的圆—确定状圆的惯条件张（不四在同搂一直卧线上裂的三蓬个点昼或者皂圆心密与半绩径长巡寿）”盯的知术识形滴成与劫发展意的脉真络.二、循圆在蜻中学佣数学把知识沈体渴系中贴的地敏位与特作用因变靠化而互引发罚的茫窗然……圆中慈几乎思没有例什么理内容示了没有锈什么央题目纲可出度了……这只君是尚券没有尚没外有真翅正理黎解教晃材而不梁能适妇应变占化的一踏种症剃状！在困萌惑中均求变圆的执考法赵分析圆是对中学盘数学烦教学红体系粮中的况核心轿内容舟之一.圆在蔽中考伯的分抄值分分配中猪占有胳一定田比例进，圆爆是中鲁考必已须考佩查的协六块冈核心失内容烛之一.1、圆舞与其疯它知谅识的叶综合沾性强勾股桶定理础、锐唉角三讯角比饺等内桑容在建“垂缠径定蓄理”作以及牺“正些多边例形与役圆”蕉的章扯节中挡得到酒了比止较和题谐的畜融合.二、胳圆在诊中学瞧数学惜知识凡体稻系中旗的地薯位与鸡作用知识俘综合冻篇2、圆桐中蕴誉含了昆丰富婆的数呀学思伟想方论法“垂连径定翠理”马中蕴届含了却翻折穷变换航、划繁归思携想二、爷圆在敬中学示数学射知识做体镜系中策的地矛位与帽作用思想杏方法沟篇“直道线与源圆、废圆与挣圆的窗位置毛关系左”中邪蕴含尿了平刮移变遥换“圆毅心角迈、弧坦、弦束、弦躲心距腥之间鬼的关敲系”歌中蕴运含了船图形案的旋怪转变似换以禽及划归竿的数戚学思惨想方链法二、遣圆在福中学区数学粮知识按体钢系中桂的地斗位与固作用分类地讨论月的思华想贯折穿于殖圆的套各节鸟内容探中，控如：乏点与余圆的氏位置批关系创、平惯面上食经过主给定袜三点振的圆就、直凑线与柏圆的某位置侍关系坑、圆袜与圆膜的位枣置关迟系，罗都涉始及了盗分类别讨论祝思想.思想翼方法严篇3、从绵直线榆型图砖形扩插大到记曲线趟图形烈，圆拼在几乓何学巴习中望具有值不可堪替代伤的作泊用二、忽圆在妇中学稻数学吼知识鸦体英系中削的地乏位与蜻作用在走淘进圆征心角梅、弧具、弦乎、弦勺心距轨之间熄的问悠题之径后，酒我们翅研究厉某些身相等闸关系秃的视败角，魄其实啊已经锣在悄哪悄地透发生共了某种毛变化……站在扒圆的盼平台雁上研甚究直夸线、归角、吴三角享形、不四边鞠形等给内容登，观记察视油角与影研究废方法尖时常照会令套人感房诚到与达前不安同，丧多有尖奥妙泥之处.4、圆恰是实泄验几型何、训论证约几何牙的一豆次融猾合与婆整合二、蒜圆在核中学驼数学升知识恳体符系中纲的地泡位与缝作用用翻卵折、扩旋转夹的方六法探怠索圆斯的对里称性用旋顿转变衬换的蝇方法兆探索惯圆心隐角，绒弧、拼弦、叮弦心诊距之央间的见关系，用推怎理证倚明的掩方法雾确立槽其相所互关议系定闪理.实验几何论证几何课本唇第11页将堵一张肢圆形化纸片竞沿着估它的玻任意澡一条攀直径仿翻折矿，可暑以看败到直美径两饥侧的宵两个烦半圆撒互相问重合钟，由陆此说喝明：巾圆是绸轴对炒称图拦形，君任意糖一条客直径隔所在鲜的直怎线都同是它销的对亿称轴课本奖第12页关睛于“昆垂径克定理轰”的惨推导集说理受过程调则属遗于论底证几遗何的奔范畴.实验几何论证几何二、脊圆在卵中学养数学霞知识济体稀系中蔑的地页位与渗作用实验斩几何哲与论华证几落何的巩融合在与整存合互动勇交流请以描“直搬线与焦圆的丈位置遍关系港”为颜例，谈谈袭你对唉“圆活是实聚验几速何、殖论证订几何办的一糠次融阳合与钓整合伤”的临理解.二、仿圆在文中学伍数学新知识归体顷系中落的地草位与授作用（二米）、择圆在粉初中蔽阶段只学习坏的作余用1、完某善平抄面几休何的潜知识丑体系线段忍、射旁线、传直线相交剃线与哪平行馒线三角贤形四边垮形圆与旋正多政边形二、唱圆在移中学瘦数学岗知识巩体颂系中辰的地湾位与卸作用平面无几何翅完成熊了一宅次从巩直线边型到缝曲线撒型的神转变风与过陷渡.学习敲了圆分，才震称得稼上初运见平牲面几冶何内楼容的姻概貌.2、借洗助圆较的内夫容所胳搭建滴的交课流平旋台，轨进一彻步丰淋富对贝常见尚数学榜思想朱方法炕的理我解二、竞圆在烛中学匙数学码知识恼体灶系中框的地陈位与成作用当圆秒的部芹分内仪容移浇植到刻拓展巴教材插之后编，我舍们就还需要骗适度兰地从怒题海晒中抽届身出凉来，僚回归业数学铲的本渗体，枣进一丛步关旬注圆木中蕴清涵的围思想可方法.2、借歉助圆租的内横容所阶搭建给的交究流平凳台，夜进一水步丰超富对灵常见驾数学贵思想陈方法萌的理享解二、婚圆在橡中学优数学暴知识予体博系中闪的地督位与激作用借助卖“圆愉心角贯，弧旨、弦渴、弦六心距充之间斩的关较系”芦、“图垂径秒定理俩”、裙“直鞭线与子圆的皆位置引关系湖”、叉“圆性与圆词的位稀置关灰系”惰等内侄容搭疑建的壤交流求平台集，进丈一步衬丰富刷对图室形的易翻折胆、旋网转、筹平移青等图齿形运衰动变挺化思哨想的痕认识.方程思想3、借广助课友本内腾容所我搭建敲的交竞流平碌台，捞进一府步复凤习巩任固相浸关的袄知识二、暖圆在浅中学锯数学劫知识饲体哈系中爸的地召位与鉴作用圆，熄不是扒一种恨孤立勇地存伴在.它与硬我们很以前丈所学含过的贵代数字知识完、几哥何知肿识有嚷着千击丝万稻缕的蹦联系.教学叫过程角中，款可以册借助堤圆所至构建望的交磁流平招台换屯一个率角度镜审视堤图形桑（三曾角形滑、四浆边形赵、多恋边形喷）也可吨以结垮合圆介的学床习过赚程，较进一掩步运用春所学谁过的黎知识庆解决帖某些储与生撒活背桶景相去关的忙问题.课本捷第13页的呜例题2（赵计州桥遗）、敌第27页的败例题5（汽院车在别高速些公路负上行暑驶时除对周窗围居筑民楼蔽带来膊的噪勇音影倾响）二、可圆在羞中学套数学麦知识松体叛系中高的地榴位与存作用综合辛运用凡锐角互三角岛比、尘勾股壳定理冲、面厕积公姿式等擦知识钟解决续问题书，如意课本闯第15页例唱题3、第16页例居题5、第17页例怖题7、第34页例卷题1.4、进盼一步愉提升辈几何光论证泪推理已与严哀谨表辟述的繁能力教学穿圆的科教学训内容贞时，旨建议丸老师买们努偷力降枯低重仰心，袭不要碎将重良点放伍在追播求题毫目的斤新旧抓、难默易的欢层面扎上，育宜重套点放箩在如魂何严洁谨有盆序地氏表述鼓书写咸的层厕面上斥、重赌点放丘在促醒进更怜多的错学生场可以糟严谨骂有序颗地表拴述自析己思怖维的勒层面宫上.二、山圆在获中学老数学抱知识甲体停系中寨的地邀位与根作用如，休课本港第16页例鹊题5、例锤题6、例彼题7，单信独询皆问学拍生是每否会堂做这祥些问已题，浑我想95渴%以上仗的学堡生应童该都复会说边自己及会做络这些早题目.但是甚若要活求合柄理有绞序、利严谨僻规范等地在3分钟号至5分钟疾左右析的时袄间书课面叙糊述出壮来，80森%以上奴的学蔑生可兴能会在感到迁困难均，当北然这切其中跪也不晨乏有敲些学顺生只瞎愿意邀动脑桐想（骆认为昏自己盛会了滤，就前匆忙推转入鱼新的丽问题召探究递）、探不愿芽动手霸做的敏情况.二、熊圆在堪中学公数学敞知识喉体库系中答的地服位与宅作用在初课中平虚面几回何的库最后洋一段嫁内容旨，发酷展必炉要的作几何用论证疗能力捎以及状规范睛严谨悲地表负述能岭力是淹很有西必要哥的！三、型圆在暗教学纲中的暑重点逃、难币点（一阵）、山圆的哨总体竞教学斗目标1、了咳解三仁角形避的外捎接圆办和外仰心以弱及圆巩内接精三角扩形、纷圆内贝接多捆边形燃的概塘念.2、理默解圆罗心角仔，弧羞，弦淡，弦秧心距店的概惕念,理解案圆的校旋转会不变观性；插经历届关于喜圆心困角、火弧、进弦、苹弦心刺距之嫂间的察关系斑的探佛索过功程，销掌握乓其关缠系定纹理.3、掌顶握垂伯径定社理及厕其推踏论；李在研蓝究过镰程中瞎，进球一步喂体验挡“实牢验——归纳——猜测——证明缘瑞”的基方法危；初吊步会惨用垂规径定巨理及虑其推富论解婆决有躬关数饼学问活题.4、掌逮握点洞与圆造、直研线与顶圆、击圆与撤圆的口位置浮关系浆及其奇性质驼和判吧定方圆法，述体验私运动话变化甜、分辆类讨数论的犁思想捕和量经变引高起质港变的胖观点.5、理妥解相年交两拿圆的蹲连心税线和库相切糊两圆粒连心扶线的辽性质堂定理.6、掌束握正该多形虚的有瓣关概汉念和灯基本仅性质属，会蜓画正痛三、换四、花六边剧形.（二符）、搂圆在如教学女中的赖重点1、圆唇心角社、弧恨、弦王、弦令心距剖之间昆的关碑系定掩理及声其推喝论2、垂旧径定哀理及舞其推辨论3、圆则与圆顷的位顿置关事系及倘其性君质和芹判定上方法4、相欢交两肉圆的错连心焰线与钓相切荷两圆肤的连宫心线颤的性骡质定芽理5、正尚边多枪形的熟有关荣概念列和基睁本性卵质以芝及简膜单计执算三、惧圆在瞒教学捏中的哥重点专、难凉点（三端）、舌确定测重点谁的策循略与上减法仍启示仔语教学讯重点怕不是芦固定托不变垄的，策它时喝常是长随着酷教学戏场景准的变刺迁而峡变化述的.在走墙进课政堂之踢前，售教学学重点屠是教者学过爱程中济最重苍要的声一个俱知识琴（或锻方法浪）点呢；走榨进课吃堂之串后，依教学庄重点哀则时专常演伐变为纤最需扑要老矩师将队重点筹落实歪到学婶生身碰上的用某几挂个具胞体学敏生.在备迟课、掠上课锣、作凡业、僚考试球、辅暑导等呼环节倦中，刃一定奇要注抱意把床握重喜点；过要认黄真研兴究教专学重眯点的穴定位环，要哪认真尸研究米教学膏重点哑的表嘉述，墓不要艇简单掩地将绝某个捏教学恋目标努复制疾到教讲学重准点的葬位置地之中.三、辆圆在课教学繁中的嫁重点汤、难凭点有些豆老师俭将教贯学重痛点设状定为摆“掌读握点草与圆羞的位轻置关纷系的录判定纠方法距”，村是值稻得商贤榷的.掌握唐点与卧圆的篮位置链关系缎的判缸定方浇法，暑是用禾行为诱动词浓描述养的教墨学目渔标，参不是膜教学创重点.教学事重点装则是缝本课工时教功学内距容中旱，最耽重要豪的一晨个知武识（埋方法防）点.事实冰上，盛在设渗计教冈学方庆案的宿过程油中，捡我发绒现部抬分老拒师时滩常无把法准子确地绍定位殊教学高重点杆：感访觉什奇么都蝇重要展，什紧么都染不愿餐意放戒弃……三、外圆在银教学烤中的袍重点柴、难蚁点若如押此，辜建议槐大家诸使用森下面处的减活法法伟则与符减法乎启示患语帮浮助自云己定猪位教伞学重户点.以按拦照40分钟胖上课蔑设计米的教催学内浅容为毅参照血物，荒可依紫次使到用下槽面的否减法犹启示怀语提想醒自鸣己:假如侮只允镜许讲30分钟佩，我控将舍育弃哪惜些内惹容？假如备只允牧许讲20分钟骗，我施将舍狡弃哪福些内就容？假如革只允旋许讲10分钟盟，我嫩将舍挤弃哪酒些内示容？……这样剪，最活后剩外下的砖内容倚，就垒应该赴属于测本课束的教芝学重败点.三、例圆在睛教学雕中的兆重点卡、难静点（四歪）、似圆在追教学若中的爬难点三、摄圆在粥教学赴中的晃重点秋、难才点（五逆）、奇突破贝难点直的教座学策甜略举什例垂径霉定理猛以及健推论攻的命货题较铲多，绩学生祥理解析起来悲有一低定的幸困难律。若沾老师肝们再搬把垂沉径定劈燕理的贯推论歪从垂援径定侍理分咸离出导来，贿单独蛙进行顾分析闯论证顷，势柱必又住额外裕地加益重了导学生申的学晌习负已担。建议那老师该们在槐教学饮时，严要能堡够从俩联系茂的角逗度，愈从整们体上轮认识指垂径编定理毅以及弊推论必，要每关注趟垂径沉定理爹与推纽奉论之吹间的仔联系哨，在燃进行揉推论孔教学佛时，屠要着精力关屯注划至归的萄思想机方法柿，要被从整当体上茶把握选垂径善定理丧及推针论，煌要关扮注它倘们之攀间的惧联系绑与转叹化。绞可尝定试下虑面的菌策略伯。三、驻圆在拿教学颈中的抽重点虹、难抖点三、璃圆在究教学贡中的厘重点孤、难览点对于米剩下宝的推闯论，台完全饺可以天放手钥给学宣生，片引导施学生析自主祝尝试搞完成方。注意袖：这驻里，注千万摩不要裕孤独混、割鞭裂地阵进行汉命题去论证促，否帅则这宁个课备时将畅无法贺与学架生进拆行充英分的差思想壤交流讽，很菊多情逝况下赖，这容节课诱就只倍能形刘成满俗堂灌到的局程面。命题2如果换圆的川直径华平分溪弦，全那么庸这条捏直径咬垂直松于这冠条弦铃，并缝且平炮分这薪条弦折所对水的弧.（2）也始可以逃借用赤“两点（注橡：这泊里指澡两个婶特点似）确定末一条胶直线”帮潮助记裳忆这是誉一个阵假命坝题！同一茶个圆姑中的缠任意嚷两条哀非互预相垂雄直的县直径缺所组场成的抄图形槽，皆狂可以沸成为是说明踩命题2为假圆命题烛的事胳例.由此缸，命揪题2可以爹改造拉为：如果剥圆的零直径纵平分隆弦（紧这条择弦不斧是直追径）配，那编么这雅条直笨径垂慰直于轨这条盆弦，软并且殃平分挑这条咱弦所遗对的扇弧.（五区）、德突破肠难点塞的教截学策纠略举跳例（五避）、牛突破严难点任的教片学策彻略举枪例命题3如果智圆的沃直径碗平分教弧，影那么游这条刘直径警就垂芹直平鞠分这物条弧损所对孔的弦.命题4如果买一条型直线圾是弦可的垂暗直平吓分线班，那居么这猪条直匠线经若过圆崇心，巾且平晨分这枯条弦摘所对刊的弧.（五舒）、纳突破座难点共的教缺学策绢略举模例四、倍初中场学习脾圆的鼠要求愁与对贝策1、注王重对亮概念冈本质茎的理引解，争准确歪把握欲概念本章彼新概望念较浴多，吨对概钱念的丧教学宅要注惭意从谈“图弓”、参“文艰”结群合的弟角度剥去认任识和军辨析啊，但询对概陈念的各严格腊定义口不能含要求锄过高.（1）对每于垂野径定神理及妥其推将论的良理解裤，若蔽使用毙“图吹”、没“文扬”结虚合的详方式斤就比胳较容运易记屿忆.（2）再移如弧罚、弦瓦、圆些心角忧、弦纺心距府、等天弧、攻等圆汉等概廊念的遍教学拾，可冒对照纤图形炮进行柄解说（3）记要注他意概锅念之桥间的努区别超和联怠系，俘如“良优弧目与劣条弧”怖，“忠同圆拘与等愿圆”狼，“怎弓形迁与拱擦形”需，“寺弦心客距与纤边心构距”岛等2、关位注图骨形动册态变懂化过忠程，翼体会顿运动既变化瓜的思娇想方恨法3、尝糊试从枯定性显分析林到定馒量分督析的杯研究券方式四、帮初中摊学习犬圆的遣要求谋与对发策要引供导学舞生学乖习从女定量锄分析辩的角谊度研帅究几栽何问暖题.如，趟教材页关于施点与唯圆的绿位置密关系艳、直厚线与讽圆的衰位置招关系烂、圆亿与圆特的位轨置关布系中拦均运额用了满从定呀性分卵析的央基础电上引呜进了彩定量仁分析嘱的研过究方齐式：4、注枝重学爹生对培于基覆础知费识与筝基本伟技能谨的掌疮握，海提高州基本碰能力（1）与光圆有帐关的衬概念另以及楚圆的导性质益等，冻以及村其中沫蕴涵眨的数紧学思刷想方刚法，耗是重爆要的钳基础密知识.（2）会陡画三尘角形遗的外厦接圆遗、平蝇分弧铺、画袋正三筒角形菊和正宜四边渗形、架正六烤边形剧，以革及能别运用字推理镰方法隙证明吴圆中胁的有雨关性盟质及鹿其推圾论等廊，是验基本窗的数炮学技汉能.（3）能机运用良所学睬的圆谱的知尚识分旬析和呀解决牌一些哥简单册的实添际问乔题，锤是基拿本的蓬数学泛能力.四、蹈初中末学习模圆的静要求趟与对武策在教云学中谜，应错注意腥基础勺知识筹和基弄本技宫能的届落实谱，重旨视数典学基捏本能陵力以耻及一归般能熄力的承提高.关于巡寿相交网或相广切的病两圆朱连心削线性芽质的锣运用镇、以哄及运搅用正妖多边贷形基妄本性情质进开行几唇何计柄算，悲要严仙格控酱制难炕度.切线江的判紧定定驾理的士运用筋不作挑要求.四、轨初中贪学习汤圆的喇要求黄与对妖策不要适总是虏在切塌线处讲打擦此边球弓！继续划使用外切线招考查搏圆，依这样丧样本晕效度财有多嘱大？5、关炮注圆板与三琴角形能、四誉边形棚等内死容的专联系班，感胸受联托系、宽体验获划归柱等数丙学思皇想方洁法（1）从浅联系粉的角揉度认明识图定中的匙三角弃形、玩圆四、拾初中坐学习严圆的朱要求地与对袍策（2）要待尝试历用类射比的薄思想挂领会火、识价记概盆念，虏把握丸之间贯的联世系与思区别四、干初中证学习刻圆的冒要求您与对转策如，诞类比陪三角毅形的纳外接冷圆与帅圆内浸接三饥角形从体会爹多边辱形的缩慧外接测圆与害圆内请接多姥边形.结合疫具体炎内容苏，感贴受联坏系、列体验祸划归桐等数挺学思晨想方苍法.如，脊在同琴圆或闻等圆紧中，拼两个奥圆心呆角、抹两条敏弧、悦两条士弦中烟，有迟一组聚量相盗等，蕉那么分它们来所对锡应的卷其余雪各组奴量也境相等.其中编，渗胀透着凑同圆乱或等房诚圆中朽的圆遣心角鲁、弧短、弦匆之间止的联匪系与昌转化.（3）善忠于从暖化归侄的角册度解事读圆在正呆多边伶形的券中心猛、半府径、卖中心叨角、雀边心俯距等音概念没中，轨处处浆渗透遭着正拜多边政形与孔其外毛接圆踪蝶之间营的联内系.在解姻决与爱正多筹边形迈有关怀的计障算时兴，我悔们则宿时常维将其贸划归损到半螺径、狸半弦大、弦搭心距鼓所围论成的咳直角聚三角予形中约，借助际解直遣角三务角形禾解决讲问题.事实趟上，引在解锄决弧微长、汁扇形冲、弓知形中镜，有遮关周测长、寄面积弦等计惧算问押题时筹，也瞎处处伐渗透场着与爹圆周择长、汁圆面续积及富其某猛些基胜本图叔形之污间的度联系.四、赏初中收学习改圆的显要求雀与对决策6、关赞注与刘圆有兰关的六分类产讨论四、洒初中臭学习犹圆的娇要求天与对云策四、卧初中币学习涨圆的机要求渡与对白策7、了目解圆朗的对估称性订在解农决问获题中透的运姓用8、重汁视现错代教核育技蚊术的蛋运用要恰物当运无用教乱育技芝术，裹有效异利用胸计算仙机的清画图瘦功能金和动哲态显崖示功乡丰能，困帮助不学生皇正确搞认识魄几何证图形特的特扛征，哲促进鼻学生赵从形盛象思闯维到机抽象术思维点的发迟展.如，逼学习养圆的漫周长陶时，班可结僻合生猎活中牢与学奥生距廉离最拿近的阁话题术或学隶生比享较感爱兴趣从的话龙题引舱入，挂如可航使用PP棋T插播评“神性舟七粒号”蜡升天柄的视沿频资焰料，堵然后甘从中义升华视出数秋学问敌题：四、瓦初中梁学习疾圆的愈要求际与对愤策五、拓展II中圆姑的教锈学分书析与纠建议（一欠）、奸教学状分析1、教倒学目耐标（1）拌掌握瞒圆的武切线泼的判丢定定振理与域性质翁定理创，掌勉握切肌线长他定理桃；理泪解三哑角形礼内切曲圆的爱概念绒，会性求特谢殊三臂角形辉内切猜圆的袍半径着长；辟了解寻两圆偷的位喂置关污系与速两圆摇公切聪线条皆数之隙间的胁关联颂，会抛求两员圆公伶切线春的长.（2）收理解低圆周卧角的击概念蜂，初拌步掌笛握圆燃周角怎定理练及其案推论者；知老道弦脸切角畅的概锁念以熔及弦境切角皱定理唉；会盒利用斧弦切锦角定知理解彩决一位些简泊单的怀问题.（3）漏知道扩相交励弦定境理、暑割线欧定理冰、切刊割线院定理便，会资利用储这些弟定理纱解决凉一些家简单女的计投算问臭题，降知道稿这些谣定理碎揭示梨了两殃条相拔交直健线与睬圆有涉特殊颠位置笨关系原时所捐成图宰形的难度量暑性质.（4）值知道奔圆内劣接四烘边形撑和四泳点共欠圆的索概念胀，知婚道圆膜内接屑四边摘形的董性质争定理纲和判须定定庄理，访会应棒用判献定定积理证患明简骡单的倍四点烧共圆剧问题.（5）仆在圆概的研艘究中泉，进旅一步东体验衰由实功验归珠纳到要推理遗论证玩的过骡程，铁体会码几何支研究迈的基酱本方捉法；脾了解背圆的夹知识企结构堤，进蛇一步毯领悟脚转化牙、分防类讨弃论等康数学许思想喘方法.2、教率学说宿明（1）本待章内助容是懂第26章移“圆姥与正查多边马形”胆的延炼续，闯是在尸学习准了圆则的基酸本性详质以肺及直航线与丽圆、蛮圆与闷圆的掉位置裳关系悔等内灶容的锈基础紧上，址进一屡步学卖习由膨直线找与圆望构成询的图烧形的怒一些脱基本吵性质粮以及框平面焦几何封研究艳的基赠本思允想方题法，开完善兔平面驴几何利的知存识基剪础.（2）整犬个初奏中平获面几您何的施编写狮，遵烤循了戴由“拖实验霉几何友”逐坝步进声入“矿论证反几何墓”的居发展次过程息，通渔过实零验几蜂何对极平面掀几何挺进行奴探源本和奠辈基，际在论禁证几赠何中员对平讲面几卵何逐恶步进叠行严状格化枝和系萍统化.本章炕内容贯是初啦中平舍面几认何的判最后喉一章央，主故要在薯论证泻几何揪的层敏面上贞展开.五、弃拓展II中圆跪的教坐学分商析与到建议（二）摆、教折学建嗽议1、把等握核任心内沈容，锡建立题知识梁结构.本章辨的核口心内脉容有