小学数学-数学广角-鸽巢问题教学课件设计

义务教育教科书数学六年级下册数学广角-------鸽巢问题把4支铅笔放进3个笔筒里，会有几种不同的放法？你发现了什么？

小组讨论，看哪一组最先得出结论？四人一小组讨论温馨提示：1、4支笔都要放进笔筒里。2、摆放情况不重复，和笔筒的位置无关。3、每组有一名记录员，记录每次摆放情况。至少放进2支总有一个笔筒把4支铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1支铅笔，剩下的（）支铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（

）支铅笔，

如果把5支笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支笔吗？为什么会有这样的结果？

这样分实际上是怎样分？怎样列式？想一想：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……如果有8本书会怎么放呢？10本呢？7÷3＝2（本）……1（本）2+1=3（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3+1=4（本）7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？

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绿色圃中学资源网http://cz.L2+1=3（本）物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……7÷3＝2……12+1=38÷3＝2……22+1=310÷3＝3……13+1=41、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）想一想，商1和余数1各表示什么？做一做2、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3（只）

4、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）为什么要除以12呢？

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最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。抽屉(鸽巢)原理：（1）抽屉原理是讨论物体与抽屉的关系，要求物体数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒无妨。

（2）“任意放”的意思是不限制把物体放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物体，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物体的个数。

（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。

（4）将a个物体放入n个抽屉中，