用样本估计总体（原卷版）

9.2用样本估量总体1.通过实例了解要考查数据分布的规律、考查的目标及意义；2.结合实际问题，会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解图表的特点；3.会画条形图、扇形图、折线图等统计图，理解各统计图表达数据的特点；4.会用样本的频率分布估量总体分布；5.会用样本估量总体的思想解决一些简洁的统计问题.6.了解百分位数概念及意义，把握求一组数据百分位数的方法与根本步骤；7.把握用样本估量总体集中趋势的特征数〔众数、中位数、平均数〕的概念及意义，会求样本数据的众数、中位数、平均数，并能精确?????应用特征数估量总体数据的集中状况；8.把握用样本估量总体离散程度的特征数〔方差、标准差、极差〕的概念及意义，会求样本数据的方差、标准差、极差，并能对总体的离散程度进行精确?????的估量.9.通过实例选择正确的方法，用样本数据估量总体数据所在的位置，集中趋势以及波动状况，从而能正确的指导人民的生活、生产中所遇到的相关统计问题解读：1.通过本节课的学习，要求会列频率分布表、会画频率分布直方图，利用频率分布直方图，能解决与总体取值规律相关的实际问题.2.通过本节课的学习，要求会求一组数据的百分位数，会求众数、中位数、平均数、方差、标准差、极差；能精确?????的推断数据的集中趋势及离散程度.频率分布表和频率分布直方图★☆☆频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小．2.频率分布直方图：数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积来表示，各个小长方形的高为，其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，各个小长方形面积的总和等于1．3.频率分布直方图的绘制步骤如下：①求极差〔即一组数据中最大值与最小值的差〕．②打算组距与组数．组距与组数确实定没有固定标准，需要一个尝试与选择的过程．组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多．当样本容量不超过100时，依据数据的多少，常分成5～12组．为便利起见，组距的选择应力求“取整〞．．③将数据分组．通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最终一组取闭区间．④列频率分布表．落在各小组内的数据的个数叫做频数，每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．计算各小组的频率，作出频率分布表．⑤画频率分布直方图：依据频率分布表画频率分布直方图，横轴表示分组，其中纵坐标〔小长方形的高，它反映了各组样本观测数据的疏密程度〕表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积，即．这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，各个小长方形面积的总和等于1．其他几类常用统计图——条形图、折线图、扇形图★★☆4.常见统计图表的特点与区分扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，条形图适用于描述离散型数据，直方图适用于描述连续型时间的变化趋势.5.茎叶图①概念：统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．茎是指根本不变或变化不大的位，叶就是从茎的旁边生长出来的数．②绘制步骤：〔a〕将数据分为“茎〞、“叶〞两局部；〔b〕将最大茎与最小茎之间的数字按大小挨次排成一列，茎相同者共用一个茎，再画上竖线作为分界线；〔c〕将各个数据的“叶〞按大小挨次在分界线的一侧对应茎处同行列出．③优缺点：在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以保存全部信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来便利．但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太便利，由于每一个数据都要在图中占据肯定的空间，假如数据许多，枝叶就会很长．留意：绘制茎叶图时，重复消失的数据要重复记录，不能遗漏，特殊是“叶〞位置的数据．同一数据消失几次，就要在图中表达几次．某企业对目前销售的四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图：以下说法不正确的选项是〔

〕A．产品升级后，产品的营收是升级前的4倍B．产品升级后，产品的营收是升级前的2倍C．产品升级后，产品的营收削减D．产品升级后，产品营收的总和占总营收的比例不变2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比〔与去年同期相比〕的变化状况如下图，那么以下说法正确的选项是〔

〕A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：易于比拟数据之间的差异；易于显示各组之间的频数的差异；易于显示数据的变化趋势；易于显示每组数据相对于总数所占的比例．统计图与特点选配方案分别是：①与；②与；③与；④与，其中选配方案正确的有〔

〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个某乡镇为推动乡村经济开展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在试验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度〔单位：cm〕均在区间内，依据，，，，分成5组，制成如下图的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗〞．那么所选取的农作物样本苗中，“优质苗〞株数为〔

〕A．20 B．40 C．60 D．88某学校对间同学公寓的卫生状况进行综合评比,依考核分数分为,,,的为等级;分数在的为等级;分数在的为等级;分数在的为等级.考核评估后,得其频率折线图如下图,估量这间同学公寓评估得分为等级,的比评估得分为等级,的多(

)A．间 B．间C．间 D．间(多项选择)恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达以上为贫困，为温饱，为小康，为富有，低于为最富有.国家统计局2023年1月17日发布了我国2022年居民收入和消费支出状况，依据统计图表如图甲、乙所示，以下说法正确的选项是〔

〕A．2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民人均可支配收入增长额B．2022年城镇居民收入增长率快于农村居民C．从恩格尔系数看，可认为我国在2022年到达富有D．2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过(多项选择)从一批零件中抽取80个，测量其直径〔单位：mm〕，将所得数据分为9组：，，，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，那么〔

〕A．频率分布直方图中各矩形的面积之和为10B．频率分布直方图中各矩形面积之和为1C．在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为18D．在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为36大力开展体育运动，增加同学体质，是学校教育的重要目标之一.某校组织全校同学进行立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校同学中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，其中高一抽取了40人，高二抽取了30人，高三抽取了30人.达标率如下图，那么估量该校同学的平均达标率为〔

〕A． B． C． D．某调查机构对我国假设干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后〞从事这两个行业的岗位分布雷达图，那么以下说法中不肯定正确的选项是〔

〕A．芯片、软件行业从业者中，“90后〞占总人数的比例超过B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后〞人数超过总人数的C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后〞比“80后〞多D．芯片、软件行业中，“90后〞从事市场岗位的人数比“80前〞的总人数多为了解我校今年报考飞行员的同学的体重状况．将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图)组距图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为4，那么我校报考飞行员的同学总人数是〔

〕A．40 B．32 C．28 D．24某科研团队通过电催化结合生物合成的方式，将二氧化碳和水高效合成高纯度乙酸，并进一步利用微生物合成葡萄糖和脂肪酸〔油脂〕，该工作的突破，为人工和半人工合成“粮食〞供应了新技术．在对比试验过程中，科研人员将收集到的试验组与对比组的试验数据进行记录如图，由于不当心被化学物质腐蚀了两个数据，被腐蚀前对比组的数据总值比试验组大35，被腐蚀后试验组的中位数增加了1，那么对比组与试验组被腐蚀数据分别是〔

〕A．17；14 B．15；14C．17；15 D．16；132012—2021年我国医疗效劳市场规模状况如图，那么以下结论中正确的选项是〔

〕B．我国医疗效劳市场规模增长率始终呈现递增趋势C．自2012年起我国医疗效劳市场规模始终呈现递增趋势D．自2018年起我国医疗效劳市场规模增长率逐年下降(多项选择)十项全能是田径运动中全能工程的一种，是由跑、跳、投等个田径工程组成的综合性男子竞赛工程，竞赛成果是依据国际田径联合会制定的特地田径运动会全能评分表将各个单项成果所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者.如图，这是某次十项全能竞赛中甲、乙两名运发动的各个单项得分的雷达图，那么以下说法正确的选项是〔

〕

A．在米跑工程中，甲的得分比乙的得分低B．在跳高和标枪工程中，甲、乙水平相当C．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大(多项选择)某互联网科技公司2023年第一季度财报显示，各业务板块营业收入和净利润占比状况如下表：智能物联网与生活消费产品互联网效劳其他营业收入占比60.2%28.2%9.9%1.7%净利润占比67.3%23.4%9.9%那么以下推断中正确的选项是〔

〕A．该公司2023年第一季度净利润大局部来自智能业务板块B．该公司2023年第一季度互联网效劳业务板块的营业收入和净利润相同C．该公司2023年第一季度其他业务板块处于亏损状态D．剔除其他业务板块数据后，该公司2023年第一季度物联网与生活消费产品业务板块的净利润占比将会提高(多项选择)支付已经成为现如今最流行的支付方式，为了解年龄、性别与使用支付的关系，某市从本地居民中随机抽取了容量为100的样本，其中35岁以上和35岁以下的各50人，且男性60人，女性40人．依据以上数据，绘制了不同群体中使用支付与不使用支付的人数比例图〔如以下图所示〕，其中阴影局部表示使用支付的比例，那么以下表达中正确的有〔

〕．A．是否使用支付与年龄有关B．是否使用支付与性别无关C．使用支付的人员中，男性人数与女性人数相同D．不使用支付的人员中，35岁以上人数多于35岁以下的人数如图是某班一次数学测试成果的茎叶图〔图中仅列出，的数据〕和频率分布直方图，那么_________．总体百分位数的估量★★☆第p百分位数的定义一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值.常用的百分位数(1)四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数.(2)其它常用的百分位数：第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数.计算一组n个数据的计算第p百分位数的步骤第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算i＝n×p%.第3步，假设i不是整数，而大于i的比邻整数为j,那么第p百分位数为第j项数据；假设i是整数，那么第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.某校高三班级一共有1200名同学参与数学测验，全部同学成果的第80百分位数是103分，那么数学成果不小于103分的人数至少为〔

〕A．220 B．240 C．250 D．300给定一组数据：1，3，2，1，5，那么这组数据的方差及第40百分位数分别是〔

〕A．5，2 B．，2 C． 有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98那么其25%分位数、中位数与75%分位数分别为〔

〕A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82一组数据的分位数是__________.数据23，76，45，37，58，16，28，15的25百分位数是__________．数据的第15百分位数为〔

〕A．69 B．70 C．75 D．96某校在开展的“体育节〞活动中，为了解同学对“体育节〞的满足程度，组织同学给活动打分〔分数为整数，总分值100分〕，发觉分数均在内.从中随机抽取一个容量为300的样本，并将这些数据分成6组并作出样本的频率分布直方图，但不当心污损了局部图形〔如下图〕，那么以下说法中正确的选项是〔

〕A．样本中分数落在的频数为60人B．样本的众数为75分D．样本的80百分位数为85分小爱同学在一周内自测体温〔单位：℃〕依次为36.1，36.2，36.1，36.5，36.3，36.6，36.3，那么该组数据的〔

〕 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽到50根棉花的纤维长度〔单位：mm〕，按从小到大排序结果如下：28

33

50

52

58

60

61

62

82

86

113

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175202

206

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303305

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357358

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383

385.请你估算这批棉花的第90百分位数是____________.一组数的分位数指的是满足以下条件的一个数值：至少有的数据不大于该值，且至少有的数据不小于该值．直观来说，一组数的分位数指的是，将这组数依据从小到大的挨次排列后，处于位置的数．例如：中位数就是一个50%分位数.2023年3月，呼和浩特市为创立文明城市，随机从某小区抽取10位居民调查他们对自己目前生活状态的满足程度，该指标数越接近10表示满足程度越高．他们的满足度指标数分别是8，4，5，6，9，8，9，7，10，10，那么这组数据的分位数是________．抽取某校高一班级10名女生，测得她们的身高〔单位：cm〕数据如下：163

165

161

157

162

165

158

155

164

162，据此估量该校高一班级女生身高的第25百分位数是__________.2022年11月底，人工智能对话谈天机器人ChatGPT推出，快速在社交媒体上走红，短短5天，注册用户数就超过100万，截至2023年2月，这款新一代对话式人工智能便在全球范围狂1亿名用户，并胜利从科技界破圈，成为街头巷尾的谈资，2023年2月各天全球该软件注册人数数据(单位:万人)从小到大排列如下：16

22

36

58

64

68

70

102

106

108

110

124

126

154162

165

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186

210

226

230

256

310

321

458

468

532

789该软件2023年2月全球注册人数的第75百分位数是_______.总体集中趋势的估量★★☆众数：一组数据中重复消失次数最多的数．中位数：把一组数据按从小到大〔或从大到小〕的挨次排列，处在最中间位置位置(或最中间两个数据的平均数)的数叫做这组数据的中位数．平均数：假如n个数x1，x2，…，xn，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．频率分布直方图中的众数、中位数、平均数:①在频率分布直方图中，将最高小矩形所在的区间中点作为众数的估量值.②中位数左边和右边的直方图的面积应当相等；③平均数的估量值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．众数、中位数、平均数的应用★★☆众数、中位数、平均数〔1〕众数只与这组数据中的局部数据有关，当一组数据中有不少数据重复消失时，众数往往更能反映问题．众数可以有一个，也可以有多个．〔2〕中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．中位数只有一个．〔3〕平均数受个别极端数据的影响较大，因此假设在数据中存在少量极端数据时，平均数对总体估量的牢靠性较差，往往用众数或中位数去估量总体．有时也采纳剔除最大值与最小值后所得的平均数去估量总体．平均数只有一个．在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比拟的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比拟的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，那么以下说法错误的选项是〔

〕

A．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为B．在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3C．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的均值为D．在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为某校高二有重点班同学400人，一般班同学800人，为调查总体同学数学成果的平均值，按比例安排进行分层随机抽样，从重点班抽出20人，从一般班抽出40人，通过计算重点班平均成果为125分，一般班平均成果为95分，那么高二总体数学成果平均值为〔

〕A．110 B．125 C．95 D．105某射击运发动连续射击5次，命中的环数〔环数为整数〕形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，那么该组数据的平均数为〔

〕A． B． C．8 D．上海市试验学校艺术节进行弹钢琴竞赛，现有21位选手报名参赛，初赛成果各不相同，取前10名参与决赛，小明同学已经知道了自己的成果，为了推断自己是否能进入决赛，他还需要知道21名同学成果的〔

〕A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴盛兴盛的不竭源泉.为支持“中小企业〞创新开展，国家打算对局部创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入状况，并依据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么下面结论正确的选项是〔

〕A．年收入在万元的中小企业约有14家B．样本的中位数大于400万元C．估量当地中小型企业年收入的平均数为376万元D．年收入的样本数据的80%分位数为480万元某校高一班级个班参与合唱竞赛的得分如下：那么这组数据的中位数和平均数分别是〔〕A．和 B．和C．和 D．和为了加深师生对史的了解，激发广阔师生知史爱､知史爱国的热忱，某校举办了“学史､育文化〞暨“喜迎的二十大〞史学问竞赛，并将1000名师生的竞赛成果〔总分值100分，成果取整数〕整理成如下图的频率分布直方图，那么以下说法正确的〔

〕①的值为0.005；②估量成果低于60分的有25人；③估量这组数据的众数为75；④估量这组数据的第85百分位数为86．A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，依据这几年的阅历，鱼苗的成活率为90%，一段时间后预备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；其次网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg，那么估量鱼塘中鱼的总质量为〔

〕A．215100kg B．214800kg C．216000kg D．216250kg一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，那么这个样本的平均数是〔〕 B．6 C．66 D．60在某次数学竞赛活动中，同学得分在之间，总分值100分，随机调查了200位同学的成果，得到样本数据的频率分布直方图，那么〔

〕A．图中xB．参赛同学分数位于区间C．样本数据的75%分位数约为79一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是________．幸福指数是衡量人们对自身生存和开展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数．某机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数〔总分值：10分〕分别是7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，那么这组数据的中位数是______总体离散程度的估量★★☆方差、标准差的定义：一组数据x1，x2，…，xn，用eq\x\to(x)表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差为，标准差为总体方差、总体标准差的定义:假如总体中全部个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体平均数为eq\x\to(Y)，那么称S2＝为总体方差，S2＝为总体标准差．假如总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi消失的频数为fi(i＝1,2，…，k)，那么总体方差为S2＝样本方差、样本标准差的定义:假如一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为eq\x\to(y)，那么称s2＝为样本方差，s＝eq\r(s2)为样本标准差．方差、标准差特征:标准差、方差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小．在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的．但在解决实际问题中，一般多采纳标准差方差、标准差的应用★★☆标准差、方差用样本估量总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似.实际应用中，当所得数据的平均数不相等时，需先分析平均水平，再计算标准差(方差)分析稳定状况．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为和六档，分别对应“优〞、“良〞、“轻度污染〞、“中度污染〞、“重度污染〞和“严峻污染〞六个等级，如图是某市4月1日至14．日连续14天的空气质量指数趋势图，那么以下说法中正确的选项是〔

〕A．从2日到5日空气质量越来越差B．这14天中空气质量指数的中位数是214C．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日D．这14天中空气质量指数的平均数约为189为调查某地区中同学每天睡眠时间，釆用样本量比例安排的分层随机抽样，现抽取学校生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，那么估量该地区中同学每天睡眠时间的方差为〔

〕 一组样本数据，现有一组新的数据，，那么与原样本数据相比，以下新的样本数据中不变的是〔〕A．平均数 B．中位数C．极差 D．方差设一组数据的方差为0.1，那么数据，，，…，的方差为〔

〕 D．2某学校共有同学2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校对同学在暑假期间每天的读书时间做了调查统计，全体同学每天的读书时间的平均数为，方差为，其中三个班级同学每天读书时间的平均数分别为，，，又高一班级、高二班级每天读书时间的方差分别为，，那么高三同学每天读书时间的方差________.样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3.假设该样本的平均数为1，那么样本的标准差为〔〕A． B． C．2 D．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运发动的5次竞赛成果〔单位：环〕，假设两位运发动平均成果相同，那么运发动乙成果的方差为〔

〕A．2 B．3 C．9 D．16甲、乙两人进行射击竞赛，分别对同一目标各射击10次，其成果〔环数〕如下：甲的环数771061087979乙的环数7889877989以下说法正确的选项是〔

〕A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数等于乙的中位数C．甲、乙的众数都是7 D．乙的成果更稳定样本数据，，…，的平均数和方差分别为3和56，假设，那么，，…，的平均数和方差分别是〔

〕A．12，115 B．12，224 C．9，115 D．9，224在一次歌手大赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，那么〔〕〔多项选择〕有两组样本数据1，3，5，7，9和1，2，5，8，9，那么这两组样本数据的〔

〕A．样本平均数相同 B．样本中位数相同 C．样本方差相同 D．样本极差相同总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，假设要使该总体的方差最小，那么________.样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此根底上获得新数据9，把新数据参加原样本得到样本容量为6的新样本，那么该新样本的方差为______．一个样本，，，的平均数是，且，是方程的两根，那么这个样本的方差是________.假设样本数据的方差为3，那么数据的方差为________．1．在一些竞赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参与的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，肯定不变的数字特征为A．平均值 B．中位数 C．众数 D．方差2．某市商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和是否满足进行了调查，如图1，被调查的全部市民中二居室住户共100户，所占比例为，四居室住户占．如图2，这是用分层抽样的方法从全部被调查的市民对户型是否满足的问卷中，抽取的调查结果绘制成的统计图，那么以下说法错误的选项是A． B．被调查的全部市民中四居室住户共有150户 C．用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户 D．用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满足的有10户3．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为，、，、，、，、，和，六档，分别对应“优〞、“良〞、“轻度污染〞、“中度污染〞、“重度污染〞和“严峻污染〞六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，那么下面说法中正确的选项是A．这14天中有5天空气质量为“中度污染〞 B．从2日到5日空气质量越来越好 C．这14天中空气质量指数的中位数是214 D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日4．世界人口变化状况的三幅统计图如下图．以下结论中错误的选项是A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口根本持平5．为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了局部市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数〔总分值100分〕依据，，，，，，，，，分成5组，制成如下图的频率分布直方图，依据此频率分布直方图，估量市民生活幸福指数的中位数为A．70 B． C． D．606．某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发觉在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，那么A． B． C． D．7．某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温柔最低气温，得到如图表：依据图表推断，以下结论正确的选项是A．8月每天最高气温的极差小于 B．8月每天最高气温的中位数高于 C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差 D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差8．某校进行校内歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，，，，．这5名参赛选手的得分的平均数为9，方差为，那么A． B． C． D．9．在一场跳水竞赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为，，，，，，，假设去掉一个最高分和一个最低分后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分的值不行能是A． B． C． D．10．按从小到大挨次排列的两组数据：甲组：27，30，37，，40，50；乙组：24，，33，44，48，52．假设这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，那么等于A． B． C． D．11．假设数据，，，的方差为25，那么数据，，，的标准差为A．225 B．76 C．75 D．1512．某数学竞赛有5名参赛者，需要解答五道综合题，这五个人答对的题数如下：3，5，4，2，1，那么这组数据的分位数为A．3 B． C．4 D．13．对2021年某地某款汽车的销售价格〔单价：万元〕与销售数量进行统计，随机选取1000台汽车的信息，这1000台汽车的销售价格都不低于5万元，低于30万元，将销售价格分为，，，，，，，，，这五组，统计后制成如下图的频率分布直方图，那么在选取的1000台汽车中，销售价格在，内的车辆台数为A．175 B．375 C．75 D．55014．依据如下图的频率分布直方图，可以估量数据的中位数，众数与平均数，那么这三个数据的分位数为A． B．13 C． D．1415．为落实中心的“三农〞政策，某市组织该市全部乡镇进行了一期“三农〞政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成果随机抽样样本的频率分布直方图．那么以下关于这次考试成果的估量错误的选项是A．众数为 B．中位数为85 C．平均数为86 D．有一半以上的成果在分之间16．某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名同学每人都参与且只参与其中一个社团，校团委从这3000名同学中随机选取局部同学进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：那么选取的同学中参与机器人社团的同学数为A．50 B．75 C．100 D．1251．为了加深师生对史的了解，激发广阔师生知史爱、知史爱国的热忱，某校举办了“学史、育文化〞暨“喜迎的二十大〞史学问竞赛，并将1000名师生的竞赛成果〔总分值100分，成果取整数〕整理成如下图的频率分布直方图，那么以下说法正确的①的值为；②估量成果低于60分的有25人；③估量这组数据的众数为75；④估量这组数据的第85百分位数为86．A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温柔最低气温，得到如图表：依据图表推断，以下结论正确的选项是A．8月每天最高气温的极差小于 B．8月每天最高气温的中位数高于 C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差 D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差3．某中学为了解高三男生的体能状况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成果〔单位：秒〕，将数据依据，，，，，，分成9组，制成了如下图的频率分布直方图．由直方图可估量本校高三男生100米体能测试成果小于秒的人数为A．47 B．54 C．67 D．944．为了解甲、乙两个班级同学的物理学习状况，从两个班同学的物理成果〔均为整数〕中各随机抽查20个，得到如下图的数据图〔用频率分布直方图估量总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值〕，关于甲、乙两个班级的物理成果，以下结论正确的选项是A．甲班众数小于乙班众数 B．乙班成果的75百分位数为79 C．甲班的中位数为74 D．甲班平均数大于乙班平均数估量值5．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电状况进行统计后，按人均用电量分为，，，，，，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，那么以下说法错误的选项是A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人 B．12月份人均用电量不低于20度的有500