初中数学-11.1 同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律情感态度与价值观：学习在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．教学重点：同底数幂的乘法法则及其推导与应用教学过程：一、回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、新授创设情境，感觉新知1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2．学生分析：3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．自主研究，得到结论1．学生动手：计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）三、巩固练习：例1：计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1例2：（1）2×24×23（2）am·an·ap练习：课本练习（底数不同时，先转化为同底数幂再计算，最后确定结果正负）四、小结1、幂的意义:an=a·a·…·a2、同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m,n都是正整数）3、运用同底数幂的乘法法则要注意：（1）必须具备同底、相乘两个条件；（2）注意am·an与am+an的区别；（3）同底数幂相乘时，指数是相加的；不能疏忽指数为1的情况；五、拓展1、如果an-2an+1=a11,则n=.2、9×33×27=3、已知：am=2，an=3.求am+n=（提示：逆运算）六、作业完成绩优学案P66巩固训练部分，第1、2、3题。放手让学生自主探究解决问题的方法，有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。今后的课堂必须掌握好以下几点

：

（1）、在平时的课堂教学中要安排一定时间给学生自己，放心大胆的把课堂还给学生，把时间还给学生

（2）、精心设计教学内容，多设计调动学生学习积极性的内容，在备课上多下功夫。

（3）、多给学生以肯定性评价，对于回答的比较好的学生给以充分的表扬。

（4）、重视学生思维能力的培养，也要重视学习习惯等非智力因素的培养。

总之，今后的课堂要凸显学生的主体地位，通过定理的证明、例题的引领、练习题的巩固，及时地总结提升，培养学生分析问题、解决问题的能力。从创造性地使用例题到设计变式训练、迁移训练；从设计条件开放、结

论开放题，到设计条件不变、图形变化的各种训练；从展示正确证明过程到

展示错误证明过程让学生评价，使学生的思维在广度教学建议。学情分析七年级的学生对于这个同底数幂认知不深，对于它的乘法可能会混淆，所以针对这种情况得多让学生练习，并通过检测来看雪山掌握的程度。目标基本达成，课堂检测达标，错误同学能自行改正《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：

同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）

由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．

“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：

1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；

2.同底数幂乘法法则的探究与应用．计算下列各题：①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000④（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5⑤8×23×32×（-2）8《11.1同底数幂的乘法》课标分析本课时内容在新课标中属于“数与代数”部分内容，课标要求“掌握数与代数的基础知识和基本技能”“能进行简单的整式乘法运算”，而本节知识是对数的运算的扩展，和代数运算的基础，对完成课标有中介联系作用。本节教材及在备课中体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。结合课标总目标和学段目标在教学中，通过实际问题引入激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。在同底数幂的乘法运算性质的得出中让学生经历由有理数到抽象的符号表示的过程。不仅对基础知识和基本技能有较好地掌握，在思维上也有所提升。对重点知识方法的得出，大胆放手给学生，让学生主动探究师生互相交流的方式，让所有学生都参与到合作和交流过程中，体验掌握分析问题和解决问题的基本方法。

在教学中从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导鼓励通过师生，生生互动交流的方式获得新知。

学习本节内容对学生理解运用整式（代数式）解决问题具有基础性作用，有利于学生体验理解从具体情境中抽象出数学符号的过程，及符号运算的优越性。对本节知识的学习应用过程也就是从“特殊——一般——特殊”的过程，在数学思考能力的发展上理解应用知识的过