江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题

吉安市2023年高考模拟测试卷数学（理科）试题一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集.设集合,则()A. B.或C.或 D.2.已知为实数，复数为纯虚数（其中是虚数单位），则（）A. B. C. D.3.已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A. B.C. D.4.《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（）A.七尺五寸 B.八尺 C.八尺五寸 D.九尺5.一个正四面体四个面上分别写有数字1，2，3，4，将其连续向上抛掷四次，则事件“没有连续两次落地后朝下一面上数字为偶数”的概率为（）A. B. C. D.6.在正方体中，E､F分别为的中点，G为线段上的动点，则异面直线与所成角的最大值为（）A. B. C. D.7.已知函数，若函数在区间上无零点，则正数的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值为（）A B. C. D.9.椭圆的内接四边形的对角线交于点，满足，，若直线的斜率为，则椭圆的离心率等于（）A. B. C. D.10.已知正三棱柱的底面边长，其外接球的表面积为，D是的中点，点P是线段上的动点，过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E，则三棱锥的体积的最大值为（）A. B. C. D.11.已知，且，则的可能取值为（）（参考数据：，）A. B. C. D.12.已知数列满足，则下列说法正确的是（）A.数列不可能为等差数列 B.对任意正数t，是递增数列C.若，则 D.若，数列的前n项和为，则二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量、的夹角为，，，则的坐标为___________.14已知，则___________.15.已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则的取值范围是___________.16.若，则的大小关系是___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.在中，内角所对的边分别为为边上一点，且满足.（1）若，求；（2）求值.18.如图，在四棱锥中，，且.（1）若平面，证明：点为棱的中点；（2）已知二面角的大小为，当平面和平面的夹角为时，求证：.19.某机构从300名员工中筛选出一批优秀员工充实科研力量，筛选方法：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试全部通过则被录用，若其中至少2项测试“不合格”的员工，将被淘汰，有且只有1项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项全部通过则被录用，若其中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被淘汰，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为.（1）记某位员工被淘汰概率为，求；（2）每位员工不需要重新测试的费用为120元，需要重新测试的总费用为200元，除测试费用外，其他费用总计为1万元，且该300名员工全部参与测试，预算为6万元，问上述方案是否会超过预算？请说明理由.20.已知双曲线，焦点到渐近线的距离为2.（1）求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左､右顶点分别为，直线交双曲线于点（点在第一象限），记直线斜率为，直线斜率为，过原点做直线的垂线，垂足为，当为定值时，问是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.21.已知函数.（1）若成立，求实数的取值范围；（2）证明：有且只有一个零点，且.22.在直角坐标系中,M的参数方程为(为参数),直线.（1）求M的普通方程;（2）若D为M上一动点,求D到l距离的取值范围.23.已均为正数，且，证明：（1）；（2）．

吉安市2023年高考模拟测试卷数学（理科）试题一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】D二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）（2）若以此方案实施不