一次函数导学案

课题：19.1.1变量与函数（1）课型：新授课时：1流程具体内容导学通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；重难点重点：了解常量与变量的意义；难点：较复杂问题中常量与变量的识别。自主学习汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．方法指导：合作探究问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早

150午场206晚场310x收入y(元)2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示y，y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20

m30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含S的式子表示r，S=___,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程．方法指导：展示交流问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.5

x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；达标训练1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量2．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．3．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．5．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）总结反思课题：19.1.1变量与函数（2）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k|b|1.c|o|m重难点重点：函数的概念及确定自变量的取值范围。难点：认识函数，领会函数的意义。自主学习请看书72——74页内容，完成下列问题：思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：（1）函数的定义：（2）必须是一个变化过程；（3）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。方法指导：合作探究例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？方法指导：展示交流1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？yoxyyoxyoxyoxxOy达标训练写出下列函数的解析式．（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．①如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.总结反思课题：函数的图象------函数的图像及其画法（1）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律重难点重难点：认识函数图象的意义，自主学习学生看P75---P79并思考以下问题：什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?方法指导：合作探究例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？(1)这一天中气温最低最低温度是(2)从时至时气温呈下降状态，从时至时气温呈上升状态，从时至时又呈下降状态。总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。方法指导：展示交流例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．

根据图象回答下列问题：

（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

达标训练1、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为；(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。2．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．总结反思课题：函数的图象------函数的图像及其画法（2）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。重难点会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象自主学习1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）2、函数y=x+5的自变量取值范围你知道吗？范围是？3、判断点A（-2.5，-4）,B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图像上?你的方法是？方法指导：合作探究下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象．解：（1）y=2x+51、列表：xy2、描点：3、连线：方法指导：展示交流请画出函数y=的图像1、列表：xy2、描点：3、连线。总结画图的步骤：1、列表描点连线注意1、列表取点时要注意自变量的取值范围2、连线时尽量用平滑的曲线达标训练1．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（

）A．中，x取全体实数

B．中，C．中，

D．中，2、下列曲线中哪些是函数的图像？判断依据是？总结反思课题：19.1.2函数的图象（3）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学１．总结函数三种表示方法．２．了解三种表示方法的优缺点．３．会根据具体情况选择适当方法．重难点１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．自主学习一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…１、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？2、水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？方法指导：用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。合作探究用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．方法指导：展示交流用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．用图像法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。达标训练甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．用列表法表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。总结反思课题：19.2.1正比例函数（1）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.重难点自主学习1.写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；解:1.；2.圆的周长随半径的大小变化而变化；解:2.；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；解:3.；4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；解:4.；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:5..请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .方法指导：合作探究1.下列函数：①②③④⑤⑥中，属于正比例函数的是 .2.若y=5x是正比例函数，则m=；若是关于x的正比例函数，则.3.已知当m=时，y是x的正比例函数.方法指导：展示交流1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？2、例题已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.达标训练1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为；此函数是函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（）（A）0（B）±1（C）1（D）-14.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.5.已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.总结反思课题：19.2.1正比例函数（2）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学１．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；２．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.重难点自主学习1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？①②③④⑤2.用描点法画函数图象的步骤是 .1.用描点法画出下列正比例函数的图象（1）（2）方法指导：合作探究观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？2．对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？3．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而 ；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而 .方法指导：展示交流1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.2.点（0,0）、（1，k）、（2，2k）、（3，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？达标训练1.直线经过第 象限，y随x增大而 ；直线经过第 象限，y随x增大而 .2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是 .3.若直线经过一、三象限，则m= .4.画函数的图象，你认为过与两点画直线最简单.5.若函数y＝kx的图象经过点（2，－3），则k=，y随x的增大而.6.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m=.7.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式.【应用拓展】7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4（1）写出y与x的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围.总结反思课题：14.2.2一次函数（1）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；2.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.重难点自主学习（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是℃；.2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：℃）有关，即C的值约是的7倍与35的差；.3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值；.4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）；.5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化..方法指导：合作探究1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本页的内容）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如（）的函数，叫做一次函数.当时,y＝kx+b即变成y＝kx,所以说是一种特殊的一次函数.1.下列函数中,是一次函数,又是正比例函数.①②③④2.一次函数中，一次项系数是，常数项是.思考：.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？方法指导：展示交流已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值；2、已知函数y＝kx+b,当x=1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.3、已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k2－4，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？达标训练1.下列说法中不正确的是()（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是；这时k=，b=；当x=-2时，y=，当y=0时，x=.3.关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是.4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后，弹簧伸长2（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg5．已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式总结反思课题：19.2.2一次函数（2）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；2.能结合图象说出一次函数的性质.重难点重点：了解一次函数函数图像及性质难点：一次函数图像的性质自主学习1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？2．在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.方法指导：合作探究1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：（1）这两个函数图象的形状都是,并且倾斜程度；（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.4．归纳：一次函数y＝kx+b的图象特征：（1）一次函数y＝kx+b的图象是，我们称它为y＝kx+b；（2）直线y＝kx+b可看作由直线y＝kx平移个单位长度而得到（当时，向上平移；当时，向下平移）方法指导：展示交流1.既然一次函数y＝kx+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b(k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右,y随x的增大而；当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右,y随x的增大而.(2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过象限；当k＜0时，一定经过象限；当b＞0时，一定经过象限，当b＜0时，一定经过象限.达标训练oxy1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度得到，它与x轴交于，与y轴交于，它经过象限，y随oxy2.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（）A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03.已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点，且x1＜x1，则y1与y2的关系是()（A）y1＞y2（B）y1＞y2＞0（C）y1＜y2（D）y1=y25.用“两点法”画出一次函数y＝－2x＋1与y＝3x＋6的图象.总结反思课题：19.2.2一次函数（3）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1．会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用．.2．能利用一次函数知识解决简单的实际问题，从中领悟分类讨论、数形结合的思想方法.重难点学习重点：正确理解并掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法学习难点：灵活运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式自主学习正比例函数的图像是一条过的直线。一次函数（k≠0)图像是一条经过点（，0）和（0，）的直线。思考：如果知道了直线个经过的点的坐标，我们能否求出一次函数的解析式呢？例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）∴解得∴一次函数的解析式为_______________这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。方法指导：合作探究1、已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。方法指导：展示交流已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。达标训练1、已知一次函数，当时，，则。2、已知一次函数的图像经过点A（０，－２），B（1，0），则，已知直线经过点（3，0）和点（12，15），求这条直线的函数解析式。1.已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式2.已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式总结反思课题：19.2.2一次函数（4）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1.熟练掌握用待定系数法求函数解析式，熟练地作出一次函数的图象；2.熟练利用函数图象解决有关实际问题.重难点自主学习1．已知一次函数的图象经过点A(2，4)和点B（-2，-2），求这个一次函数的解析式2.求函数与两坐标轴的交点坐标，及其图象与两坐标轴围成的三角形的面积.方法指导：合作探究3.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：(1)当行使8千米时,收费应为元.(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①②(3)求收费y元与行使x千米（x＞3）之间的函数关系式.1.如图表示某汽车行驶的路程km与时间min的函数关系，解答下列问题：091630t/minS/km4012091630t/minS/km4012方法指导：展示交流4.自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.达标训练1.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，下图中S1、S2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)关系.(1)哪条线表示快艇B的？(2)15分内B能否追上A?你是如何判断的？(3)当船只A逃到离海岸的距离12海里的公海时,快艇B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?2.为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量（度）与应付电费（元）的关系如图所示，根据图象求与的关系式.总结反思课题：19.3.1.一次函数与一元一次方程课型：新授课时：1流程具体内容目标导学理解一次函数图象与x轴的交点与一元一次方程的解的关系。重难点一次函数与一元一次方程之间的联系自主学习1.如图1的折线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，（1）从图象可知，通话2分钟付话费为元；（2）当ｔ≥3时，求该图象的解析式（3）求通话7分钟需付电话费。tty012345BAC1.42.43.44.4图1方法指导：合作探究1.（1）解方程2x+4=0(2)对于一次函数y=2x+4，当x=0时，求函数y的值；当y=0时，求x的值（3）画出函数y=2x+4图象函数与x轴的交点坐标是_________函数与y轴的交点坐标是__________归纳：对于方程2x+4=0的解______其实就是函数y=2x+4与___轴的交点坐标(，)中的___坐标。方法指导：展示交流“方程的解”与“直线与x轴的交点坐标”有什么关系？已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．达标训练1、正比例函数经过点（2,1），则正比例函数解析式为：____________________2、（1）方程3x+5=0的解是（2）直线y=3x+5与x轴的交点坐标是3、已知直线y=mx+n与x轴的交点坐标（-5,0），则关于x的方程mx+n=0的解是4、（1）方程2x+1=3x-2的解是（2）直线y=2x+1与y=3x-2的交点坐标是5、已知一次函数y=2x+5与y=5x-1的图像如图，则方程2x+5=5x-1的解为_________。6、利用函数图象求方程2x-5=0的解总结反思课题：19.3.2.一次函数与一元一次不等式课型：新授课时：1流程具体内容目标导学理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系重难点用一次函数的方法求解一元一次不等式自主学习1、一次函数y=1-3x的图像经过点（0，）与（,0）,y随x的增大而，且经过第_______________象限。2、已知一次函数图象过点（-4，1）与（4，5），求这个一次函数的解析式3.用图像法求直线的交点坐标.方法指导：合作探究画出下列函数图像，并写出函数值y的范围。（1）y=2x-4()(2)y=2x-4(x<2)（1）当直线上的点在x轴上方时，函数值y的范围是；当直线上的点在x轴下方时，函数值y的范围是（2）函数值y>0时，直线上的点在x轴方；函数值y<0时，直线上的点在x轴方一元一次不等式与一次函数的联系：任何一元一次不等式都可以转化为或(a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。方法指导：展示交流作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.达标训练1、已知一次函数y=2x-6.(1)当x时，y>0;(2)当x时，y=0;(3)当x时，y<0;2、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，看图回答：(1)当x时，y>0;(2)当x时，y=0;(3)当x时，y<0;3、已知一次函数，，(1)当x时，(2)当x时，(3)当x时，4、已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图像如图所示，看图回答：(1)当x时，(2)当x时，(3)当x时，5、利用函数图像解出x：总结反思课题：19.3.3.一次函数与二元一次方程组课型:新授课时：1流程具体内容目标导学理解一次函数与二元一次方程（组）的关系重难点一次函数和二元一次方程组之间的关系互化自主学习1.直线y=4－3x与x的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.2．一次函数y=x+2的图象则方程x+2=0的解。不等式x+20的解集。不等式x+2>0的解集。如果将y=x+2看成是二元一次方程，你能写出它的一些解吗？它与直线的坐标有什么联系？方法指导：合作探究用图象法解方程组解：由①得y=-x+10，由②得y=-x+9．在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象观察图象知，函数y=-x+10和y=-x+9的图象的交点坐标是_______，所以方程组解是________．一次函数与二元一次方程组的关系：从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两直线交点坐标。从“数”的角度理解：解方程组相当于求自变量为何值时两函数值相等。方法指导：展示交流3.利用函数图象解达标训练1.解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．2．直线y=5x-6与直线y=3x-2的交点坐标是3.利用函数图象解方程组：4.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/月0.40元/月请用函数方法解答打多少时间两种计费方式的话费相等？总结反思课题：19.3选择方案导学案（1）课型：新授课时：1流程具体内容目标导学1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．重难点【学习重点】建立函数模型解决方案选择问题．【学习难点】建立函数模型解决方案选择问题.自主学习1、一次函数的性质：（1）一次函数一次函y=kx+b的图像是一条________，当时，它是由y=kx向_____平移_____个单位长度得到；当b<0时，它是由y=kx向_____平移_____个单位长度得到。（2）当k>0时，直线y=kx+b从左到右______；y随x的增大而_______，当k<0时，直线y=kx+b从左到右_______；y随x的增大而_______，（3）直线y=kx+b(k≠0）中，k，b的取值决定直线的位置：k决定，b决定①k>0，b>0↔直线经过___________象限；②k>0，b<0↔直线经过___________象限；③k<0，b>0↔直线经过___________象限；④k<0，b<0↔直线经过___________象限；二元一次方程与一次函数有什么关系？从式子（数）角度看：二元一次方程与一次函数可；从形的角度看：以二元一次方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形一次函数y=kx+b的图象二元一次方程组与一