初中数学-一元一次不等式（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次不等式（一）教学设计课题一元一次不等式课前准备教师1、教师制作教学课件。学生2、学生提前复习与本节内容相联系旧知。教学目标1、知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2、过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。3、情感与态度：通过一元一次不等式的学习，培养学生实践联系理论、理论指导实践能力，提高学生的自主学习能力，激发学习积极性。教学重点掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点一元一次不等式的解法。教学方法以探究式教学为主，以活动式、启发式等方法为辅。测评工具1、教师提问。2、学生小组合作，互相提问、检查、订正。3、学生在黑板做题展示。4、设计习题，学生独立思考动笔做，教师巡视检查收集学生学习情况。教学过程活动内容活动目标学生活动教师活动第一环节新授引入复习提问：(1)一元一次方程的定义。(2)解一元一次方程的步骤。(3)不等式的三条基本性质通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，不等式的基本性质，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。学生同桌之间检查提问教师提问，教师强调重点讨论交流观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？(1)不等式两边都是什么式？(2)含有几个未知数？(3)未知数的最高次数是多少？加强学生对定义要点的掌握学生小组讨论交流教师提问新知归纳一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。引导学生抓住定义要点，从而理解定义师生互动教师出示定义，板书要点并强调新知辨析判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由。组织学生通过实践强化定义的理解学生独立思考，举手抢答教师启发、提升第二环节知识探究类比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法引导学生学会前后知识联系、系统来学习理解新的知识1、师生互动，共同探讨2、学生独立思考，举手回答教师启发引导，强调重、难点解方程解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解不等式解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得新知应用1解下列不等式(2)x-4≥2(x+2)组织学生通过实践理解掌握一元一次不等式的解法1、学生独立思考解答2、学生黑板展示1、教师巡视检查发现问题单独释疑或整体讲解2、教师批改、强调、讲解，并规范解题步骤第三环节分层提高例题解析例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下：启发引导学生通过抓住易错点，从而理解掌握一元一次不等式的解法师生互动教师启发引导，强调重、难点新知应用2解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：组织学生通过实践理解掌握一元一次不等式的解法1、学生独立思考解答2、学生黑板展示1、教师巡视检查发现问题单独释疑或整体讲解2、教师批改、强调重、难点教师讲解下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出并改正.解不等式：解：去分母，得移项，合并同类项得两边都除于-2,得:x＜1启发引导学生通过抓住易错点，进一步理解掌握一元一次不等式的解法1、学生小组交流讨论2、学生举手回答1、教师提问、启发2、教师讲解强调重、难点新知应用3解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来组织学生通过亲自实践，进一步强化理解、掌握一元一次不等式的解法学生独立思考解答教师巡视检查发现问题单独释疑或整体讲解第四环节知识总结1、一元一次不等式的定义？（1）整式（2）一个未知数（3）最高次数为12、解一元一次不等式的一般步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。3、解一元一次不等式过程中应注意的问题？（1）去分母不要漏乘；（2）移项要变号；（3）系数化1，先判断未知数系数的正负性，若系数为负，要注意改变不等号的方向。课后小结设计成问题的形式，培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。1、学生小组交流讨论2、学生举手回答教师强调重点第五环节巩固反馈1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。检验学生当堂知识的掌握情况，并强化知识的掌握1、学生独立思考解答2、学生举手回答教师提升、强调第六环节作业布置《新课堂》P32~33页根据当堂学习知识，布置针对性的作业，强化知识的理解与实际应用学生做好记录教师布置作业学情分析学习本课时前，学生已经掌握了一元一次方程的定义和解法、不等式的三个基本性质和不等式的定义、不等式的解与解集及其如何在数轴上表示解集，并且也积累了丰富的现实生活不等关系经验。在学习本节时，学生容易出现去分母时漏乘、移项时不变号、系数化为1时，系数是负数时不等号方向不改变，出现这些问题的根源是学生在去分母、移项、系数化为1时仅仅是生搬硬套，而对于其理论依据没有真正理解和不会熟练运用。所以，需要老师在教学过程中对于这些问题重点强调讲解和引导学生亲自动手做题实践，强化训练。在画数轴表示不等式解集时，部分学生对于一些分数和比较大的数如何在数轴上灵活设计单位长度，往往存在困难，这也需要老师在课堂上及时进行复习、点拨。一元一次不等式（一）效果评价教学过程学生活动内容效果评价第一环节新授引入活动内容1：复习提问：(1)一元一次方程的定义：(2)解一元一次方程的步骤(3)不等式的三条基本性质是什么根据教师观察学生相互之间提问检查复习投入状态及学生起来回答情况可知学生课前知识准备充足，对本活动内容达到熟悉并理解。活动内容2：新知归纳观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？(1)不等式两边都是什么式？(2)含有几个未知数？(3)未知数的最高次数是多少？一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。根据教师观察学生小组交流讨论情况及提问学生回答情况可知学生对一元一次不等式定义基本理解、定义的要点基本明确。活动内容3：新知辨析判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由。通过提问学生情况进一步确定学生对一元一次不等式概念理解。第二环节知识探究活动内容：类比一元一次方程的求解，探索一元一次方程的解法解方程解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解不等式解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得新知应用1解下列不等式(2)x-4≥2(x+2)通过教师巡视发现一个学生移项没有变号其他学生解答正确。说明绝大部分学生解简单的一元一次不等式基本掌握，同时也反应出个别学生对已经学过的旧知存在缺陷，教师应在讲授新知时对相关联的旧知重、难点及时的进行点拨解释。第三环节分层提高活动内容1：例题解析例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下新知应用2解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：通过学生在黑板上的展示和教师巡视发现，学生去分母掌握，解不等式的步骤基本掌握，解集能够准确的在数轴上表示出来。活动内容2：教师讲解下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得移项，合并同类项得两边都除于-2,得:x＜1新知应用3解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来通过教师巡视发现，学生能够对较复杂的一元一次不等式进行准确求解，但发现部分学生对“x>a,x<a”中的a是个分数或较大的数不能准确直观的在数轴上表示出来，说明部分学生对数轴单位长度的合理划分存在困难，需要教师整体讲解强调。第四环节知识总结活动内容:学生小组交流总结:1、一元一次不等式的定义2、解一元一次不等式的一般步骤（3、解一元一次不等式过程中应注意的问题通过提问学生回答情况，说明学生对本节课知识的要点已经理解掌握。第五环节巩固反馈活动内容:1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。通过教师巡视发现，学生能够熟练准确的解一元一次不等式，易错点已经理解。本节课教学任务圆满完成。一元一次不等式（一）教材分析本节课通过学生观察、推理、类比、分析得到一元一次不等式的概念，通过一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集，为后面学习不等式组及不等式（组）的应用打下基础。本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。1.教学目标：（一）知识与技能：理解一元一次不等式的定义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，培养学生实践联系理论、理论指导实践能力，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。2．教学重点：掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。3．教学难点：一元一次不等式的解法。一元一次不等式（一）测评练习一、填空：1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．D．4x－3＜2y－72．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足()A．a＝B．a＞C．a＜ D．a＝－3．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A．1 B．2 C．3 D．42．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜－4 B．a＞5C．a＞－5 D．a＜－5二、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)；(2)＞；(3)≤；(4)＜．一元一次不等式（一）课后反思本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维．在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念,发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力．并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。本节课的主要任务是教会学生解一元一次不等式。在教学过程中老师不能急于求成，通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程但不能包办代替学生的活动，应给学生充分的时间思考、交流、动笔实践，并适时给予恰当的引导、总结、强调。移项不变号、去分母漏乘、系数化1时系数是负数不等号方向不改变、在数轴上表示解集不能恰当的确定单位长度是学生在解一元一次不等式时普遍容易出现的错误，所以应从学生出错的根源入手，注重引导学生思考做题每一步的依据，培养学生实践联系理论、理论指导实践的能力。在教学过程中，应坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则；应注重培养学生独立思考的习惯，通过学生亲自动手实践，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力；应采取多种方式，尽可能的照顾到基础差异不同的每个学生,在授课过程中如果涉及以前知识的重难点,应采取教师提示、学生做题时巡视等一切恰当时机,及时的给学生进行单独或整体点拨强调,在学习新知的同时复习相联系的旧知是最为有效的复习,也是达到全体学生共同进步的最有效的途径；同时应注重引导学生进行小组合作，通过学生之间的交流互动、相互启发借鉴强化对知识的记忆理解，培养了学生勇于发言、团结协作的意识和尊重他人的态度。一元一次不等式（一）课标分析日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、