贵州省望谟二中高三上学期月月考文科数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精贵州省望谟二中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A

BC

D【答案】D2．集合=（）A． B．{1} C．｛0，1，2} D．｛-1,0,1,2}【答案】C3．设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（）A．且 B．且 C．且 D．且【答案】C4．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C5．函数的定义域为（）A．[0，1] B．（）C．［，1］ D．（）（1，+∞)【答案】B6．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则的大小关系是（)A． B． C． D．【答案】A7．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若,则a的取值范围是 ()A． B．C． D．【答案】A8．已知函数，的零点分别为，则，的大小关系是（)A． B． C． D．【答案】A9．已知函数构造函数，定义如下：当，那么(）A．有最小值0，无最大值 B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值 D．无最小值，也无最大值【答案】B10．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(）A．（－2,－1) B．（－1,0） C．(0，1） D．(1,2）【答案】C11．如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C12．函数y=f(｜x|）的图象如右图所示,则函数y=f(x）的图象不可能是(）【答案】B

II卷二、填空题13．定义运算法则如下：；若，，则M＋N＝．【答案】514．定义映射其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:则的值为。【答案】615．幂函数f（x)的图像经过点（2，），则f(）的值为。【答案】416．已知函数f（x)=x2+x+a（a＜0)的区间（0，1）上有零点，则a的范围是.【答案】—2＜a＜0

三、解答题17．已知集合A＝｛x｜x2－3x－11≤0｝，B＝｛x|m＋1≤x≤2m－1｝，若AB且B≠，求实数m的取值范围。【答案】A=｛x｜x2－3x－11≤0}={x｜－2≤x≤5｝，如图:若AB且B≠,则，解得2≤m≤3∴实数m的取值范围是m∈2，3.18．已知函数在上是增函数，在上是减函数,且方程有三个根，它们分别是.（1）求的值； （2）求证: (3）求的取值范围。【答案】（1）依题意知为函数的极大值点（0）=0(2）证明:由(1）得为的根①式又在0，2上为减函数≤0②式由知②≤-3由①知，由≤-3知≥2(3）解：∵的三个根为≤—3≥9,即≥9，≥319．定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2,且x∈（0,1）时，f（x）＝eq\f（2x,4x＋1）．（1）求f(x）在－1，1上的解析式；（2)判断f(x）在(0,1)上的单调性,并给予证明．【答案】(1)当x∈(－1,0)时，－x∈(0,1）．∵f(x）为奇函数，∴f(x）＝－f(－x)＝eq\f(2－x，4－x＋1)＝－eq\f（2x，4x＋1）．又f（0)＝－f（－0）＝－f(0）⇒f（0）＝0,f（－1）＝f（－1＋2)＝f（1),f（－1)＝－f(1)．∴f(1）＝－f（－1）＝f(－1)＝0。∴f（x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（－\f（2x,4x＋1)x∈－1，0,0x＝0或x＝±1，\f（2x,4x＋1)x∈0,1))．（2）f(x）在（0,1）上是减函数．证明如下:设0〈x1<x2<1，则f(x1）－f(x2)＝eq\f（2x1,4x1＋1）－eq\f(2x2,4x2＋1）＝eq\f(2x14x2＋1－2x24x1＋1，4x1＋14x2＋1)＝eq\f(2x2－2x12x1×2x2－1，4x1＋14x2＋1）,∵x1〈x2，∴2x1〈2x2，∴2x2－2x1〉0.又当0〈x1，x2<1时，2x1×2x2－1>0，∴f(x1）－f（x2）>0，即f（x1)>f(x2）．∴f(x）在（0，1)上单调递减．20．已知函数满足（1）求函数值域（2）当时,函数的最小值为7，求的最大值【答案】设（1）在（0，+）上是减函数所以值域为（—,1）(2）由所以在上是减函数或(不合题意舍去）当时有最大值，即21．定义在—1,1上的奇函数，已知当时，(Ⅰ）求在0,1上的最大值；(Ⅱ）若是0，1上的增函数,求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ）设当a≥4时,f（x）的最大值为2a-4。(Ⅱ)因为函数f(x）在0，1上是增函数，所以22．已知函数.(1)当时，求函数f(x）的定义域与值域；（2）求函数f(x）的定义域与值域．【答案】（1