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(完整版)人教版八年级数学因式分解方法技巧

B.每一项都是某个数的平方；C.第一项和第三项系数相同，且是某个数的平方；D.第二项系数是第一项和第三项系数的两倍；E.符号为正时，第二项系数为正；符号为负时，第二项系数为负。[例题]分解因式：9a2+6ab+b2[点拨]观察三项式，发现是完全平方式，根据完全平方公式，可将其分解为(3a+b)2练习1)4x2-4xy+y2;2)16m2-25n2-4mn;3)x3-3x2+3x-1;4)4a3-12a2b+9ab2;5)16x2-25y2-24xy;6)9a4-6a2b2+b4.多项式因式分解的一般步骤如下：首先提取公因式，如果各项没有公因式，可以尝试使用公式、十字相乘法来分解，如果这些方法都无法分解，可以尝试使用分组、拆项、补项法来分解。分解因式时，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。分组分解法是一种常用的方法。例如，将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先将前两项分成一组，并提取公因式a，将后两项分成一组，并提取公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n)，再提取公因式m+n，得到(a+b)(m+n)。十字相乘法适用于二次项系数为1的二次三项式和二次项系数不为1的二次三项式，以及二次项系数为1的齐次多项式和二次项系数不为1的齐次多项式。例如，对于二次项系数为1的二次三项式x2+5x+6，可以将6分解成2×3或者1×6，然后找到两个数之和为5，乘积为6的数对，即2和3，将多项式分解为(x+2)(x+3)。练习题：1.25x+20xy+4y22.x4-6x2+93.8ab-12ab+4ab24.-3x+12x-9x55.x3n+1yn-1+2x2n+1y2n-1+xn+1y3n-1在练习中，可以先

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