简单随机抽样必修优质课

第二章统计

2.1随机抽样

2.1.1简单随机抽样

主讲教师：蒲东风

湖北省襄州一中（湖北省示范高中）

我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.你知道这些数据是怎么来的吗？实际上他们是通过调查获得的。怎样调查呢？是对考察对象进行全面调查吗？例如，为了了解一批计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能，也没必要，实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况，于是，如何设计抽样方法，使从总体中抽取的样本能够真正代表总体，是我们需要研究的课题.否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。

那么，（1）怎样从总体中抽取样本呢？（2）如何表示样本数据呢？（3）如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要研究解决的问题。

简单随机抽样统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。是研究如何搜集、整理、归纳和分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。

简单随机抽样回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

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在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？

通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生(比如说1000名)，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活样本

总体估计思考：样本一定能准确地反应总体吗？

简单随机抽样候选人预测结果（%）选举结果（%）兰顿5738罗斯福4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

简单随机抽样思考问题：如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体搅拌均匀使得每个个体被抽取的机会均等合理、公平

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现从我校高一（6）班54名同学中选取10名参加全市文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?抽签决定实例一

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