小学数学-智慧广场《鸡兔同笼》教学设计学情分析教材分析课后反思

1教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》六年级下册81—82页智慧广场—《鸡兔同笼》。教学目标

：1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程,理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题,体会解题策略的多样性,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.在探究的过程中培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神,渗透列举假设数形结合推理、模型等数学思想方法,进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。3.通过数学史料感受古代数学问题的趣味性,增强民族自豪感,同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用,增强应用意识。教学重难点：教学重点：理解并掌握用假设法解决鸡兔同笼问题,构建鸡兔同笼问题的模型。教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。教学准备：课件、探究卡等

教学方法、学法：教法：教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。

学法：使学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

教学过程：一、提出问题1.教师介绍古代的《孙子算经》,并指出这节课就从其中的《孙子算经》入手来研究。揭示课题。2.出示“鸡兔同笼”原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉免各几何?3.理解题意。引导学生读题,翻译成白话文。4.化繁为简。把题目中的数据调小：笼子里有一些鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26条腿。鸡和兔各有多少只?【设计意图】本环节的设计意图有两个,一是体现数学文化,二是渗透化繁为简的思想。二、解决问题1.列举法（1）学生试做数据调小后的题目，小组内完成交流。（探究单一）（2）全班交流。可能出现的情况：有逐一尝试，跳跃尝试，折中尝试等等。小结：同学们的做法可能不同,但都是根据26条腿作出了合理的调整,从而找到了鸡和兔子的只数。这种方法在数学上叫做列举法。2.假设法师：列举法帮助我们找到了鸡和兔子各有几只，下面就请同学们用列举法来做这道题，随机板书：从上面数有501个头,从下面数有1806条腿。鸡和兔各有多少只?师：看来当数据比较大的时候，用列举法就显得很麻烦，那有没有更简单的方法呢？（1）故事引入假设法：在很久很久以前,有一群鸡和兔子在草地上玩,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来你们知道兔子是怎么学鸡走路的吗?生:兔子抬起两条前腿学鸡走路。师:1只兔子学鸡走路,地上少了几条腿?2只兔子学鸡走路少几条腿?【设计意图】如何站在学生的视角上设计教学,体现以学为本呢?我认为,首先应该激发兴趣,将要探究的内容采用学生喜欢的方式呈现,才会实现有效的数学教学。因此借助兔学鸡这个生动的童话情境,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面使学生初步体会到兔学鸡少2条腿、鸡学兔多2条腿的道理,分散了教学的难点,为下面假设法的教学作好了铺垫。（2）假设全是鸡老师结合课件进行追问：如果笼子里全是鸡，鸡就有几只？让学生根据探究单内容独自探究。在学生探究后学生互动交流。师：学贵有疑，在大家不断的提问交流中，同学们对假设全是鸡的做法有了更深刻的理解。（3）假设全是兔师：兔子觉得鸡很可爱，鸡也用欣赏的眼光看兔子，觉得它用四条腿走路很威风，于是也想学兔子走路。想一想，鸡会怎样学兔子走路呢？师：既然可以假设全是鸡，那可不可以假设全是兔子，假设全是兔子是怎么样呢？（试一试）学生探究后再次进行全班互动交流。师：刚才同学们用的假设全是鸡或者假设全是兔来解决问题的方法就叫做假设法。（4）运用假设法解决鸡兔同笼原题，全班交流。【设计意图】在解决鸡兔同笼问题的方法中,列举法是一种回归思维原点的方法,它有助于学生通过有序思考找到问题的答案。因此根据学生的认知规律和解决问题的习惯,首先引导学生猜测、列举,在这个过程中,学生采用了逐一尝试、跳跃尝试和折中尝试三个层次的方法,在计算的基础上逐步进行调整,进而体会到列举法是解决问题的一种策略。接着教师适时地把题目中的数据调大,让学生感受到列举法的局限性,自然的引出假设法。虽然列举法有局限性,但它是假设法的基础,因此在假设法的教学中,为扫除学生的思维障碍,加深对鸡兔同笼问题数量关系的理解,通过一系列的有效追问引导学生去思考:假设笼子里全是鸡有多少条腿?比实际少了几条腿?为什么少了10条腿?1只兔子站起来少几条腿?一共少了10条腿,那有几只兔子站起来了?这些问题犹如抽丝剥茧,开启了学生的思维,使数量关系清晰地展现出来,有效地突破了教学的难点,帮助学生深刻的理解了“假设全是鸡”的算理。“假设全是鸡”的算理理解到位了,“假设全是兔子”、“用假设法解决鸡兔同原题”的时候,学生就都能迎刃而解了,从而初步形成了解决此类问题的一般方法一一假设法,提高了逻辑推理能力。三、构建模型师:同学们,研究问题不能仅仅满足于会做,还要经常问个为什么?生活中把鸡和兔放在一个笼子里并不常见,那为什么从1500年前一直到现在都在研究这个问题呢?研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么呢?我们继续往下看。1.基础练习龟鹤问题。师:还是这道题,我把它变一变,注意看把“笼子里有一些鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有多少只?”中的“鸡”和“兔”变成“鹤”和“龟”。会做吗?师:说的虽然不是鸡和兔的事,但也能用鸡兔同笼问题的方法来解决,它与鸡兔同笼问题有什么联系吗?这里的“鹤”相当于“鸡”,“龟”相当于“兔”。师：正是因为它们之间有本质的联系,所以鸡兔同笼问题在日本又叫龟鹤问题。看来鸡兔同笼问题不单单是讲鸡和免的问题,它还可以指生活中很多类似的问题。2.变式练习。（1）人民币问题：小明有2元和5元的人民币共20张，共64元，两种人民币各有几张？学生独立解决后全班交流，并沟通联系。（2）租船问题：有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？学生独立解决后全班交流，并沟通联系。3.抽象模型。师:研究到这里,我们一起来回头看。从“鸡兔同笼问题”到“龟鹤问题”,再到“人民币问题”,最后到“租船问题”,虽然问题的情境都不一样,但在解决问题的过程中有什么共同的地方?问题的结构都差不多,都是用鸡兔同笼问题的解法来解决的。师:像这样的问题生活中还有很多,我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼问题的价值,就在于找到了解决该类问题的一种方法、模型!只要有了这种模型意识,在解决问题时就一定能够举一反三,触类旁通。【设计意图】在模型构建这一环节,教师精心设计了“龟鹤问题”、“人民币问题”“租船问题”等练习题,通过对比、分析、提炼沟通这些问题与鸡免同笼问题的联系,使学生充分体会到虽然问题的情境在变,但本质是不变的,从而提炼出鸡兔同笼问题的结构特征和解决的一般性策略,有效地构建了鸡兔同笼问题的模型,渗透了模型思想,强化了数学建模核心素养的培养。四、回顾反思1、这节课研究了什么，有什么收获？2、借助思维导图梳理并拓展延伸到其它解法。师:除了列举法、假设法,鸡兔同笼问题的解法还有很多,我们还可以用我们学习的方程法来解决。除此之外,历代数学家和数学爱好者们就没有停止过研究的腿步,他们想出了很多奇思妙想,比如《孙子算经》中的抬腿法等等。希望我们能继承和发扬数学家这种坚持不懈的探索精神,课下继续研究鸡兔同笼问题!【设计意图】鸡兔同笼问题的解决方法有很多,除了本节课研究的列举法和假设法外,还有很多藴涵假设的思想方法,如方程法、砍足法、面积法等。因此教学结東的时候,教师借助思维导图，一方面对本节课进行简单的梳理,帮助学生构建了清晰的认知结构,另一方面使学生感受到解题策略的多样性,激发了继续探索的欲望。学情分析“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法的基础上使用假设法解题。一、前测对象：六年级两个班，89名学生。二、测试结果及分析：班级人数听说过没听说过六（4）442659.1%1840.9%六（5）452146.7%2453.3%合计894752.8%4247.2%1.了解程度（见上图）从统计结果显示，近一半的学生听说过“鸡兔同笼”问题。那么“听说过”的同学又是如何了解呢？进行了调查。2.了解方式听“老师说的”与“书上看的”人数颇多。后经访谈知道，大部分学生在数学兴趣小组学习时听说的“鸡兔同笼”，至于具体讲什么，多数学生不清楚。3.解答情况及方式听说过的同学是否解答过呢？在47人中，有18人解答过，其中六（4）班有7人，约占总人数的16%，六（5）班有11人，约占24%。这说明每班各有一小部分学生是“曾经经历”，有过体验。那么这些同学又在什么地方解答过呢？我从“奥数班”、“父母教”、“自学”、“其他途径”等四方面进行调查（可以多项选择）。结果显示，18个人当中，奥数班学过的有10人，每班大约10%的人对此类题目的体验稍微深刻一点。总体上来看，绝大部分学生对这个内容还是陌生的。4.现实的解题情况那么，没有经过系统地学习（课堂教学），学生是否会解答“鸡兔同笼”问题呢？听说过并解答过的学生是否就会再次解答呢？没听说过也没解答过的学生是否就不会解答这样的题目呢？我出了道题进行了调查。从测试看出，听说过与没听说过的同学解答“鸡兔同笼”问题的情况相差不多，前者稍占优势。没有听说过并不代表就不能解答此类题目，他们还是会用原水平认知或知识经验去解决，如“尝试猜测”或“列举”等方法。但没有真正理解，也会忘记，说明“假设法”这种思路是比较抽象，难以理解。但学生的知识经验还是比较丰富的，遇到问题还是会想方设法去解决，有一定的解题能力。效果分析本节课鼓励孩子自主探索解决问题，先让孩子回忆了假设法中的不同方法：列表，画图，尝试，猜测等。学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生有应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。他们经历了观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。生1．逐一列表法生２．跳跃式列表法：生３．取中列表法：生４．假设法：

我实在很惊讶孩子在短段７分钟内就十分完整地写出了以上四种解决方法，接着就是这几位孩子上台去讲解他的解题过程。在这个过程中，老师赋予了孩子“主角”的身份去讲解，但每讲到重点时，就会追问全班孩子，你听懂了吗？并将其中的“规律”提炼出来，使得台下孩子们的思维更加清晰。第一条规律：鸡多了（减鸡），加兔子。就是逐一列举中，鸡假设多了，腿数不够，怎么办？就要增加兔子。跳跃式列举中，腿多了，就要减兔加鸡。第二条规律：兔子和鸡永远相差两条腿。假设法中假设全是鸡，腿数就只有16条，比所给条件少了10条腿，说明兔子少了，而少一只兔子就少两条腿，所以10÷2=5，即少了5只兔子，拿兔换鸡，结果鸡应减去5只就是3只。重要的是让学生经历思考尝试分析推测的过程，注重学生探究过程中的情感体验，渗透数学思想的培养。而老师整节课真正是做到了这样，整个过程十分注重学生的主体性。把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；让学生经历尝试与猜测的过程，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，将列表的过程更优化。

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，会用多种方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题。

4、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

以学生为主体的“说”，来优化数学教学课堂。让出讲台，让学生来“说”，过一把当老师的瘾，教师紧紧抓住这个“说”的机会，来激疑促思，点播争鸣，开启思维，让他们费尽心机，鼓励他们创造心智的发挥，有时会收到意想不到的效果。当然，在调动学生的兴趣和具体训练的同时，老师也要注意发挥主导作用，进行正确及时的数学思想或数学方法提炼或总结。这样，才能保证学生“说”的质量逐步提高，而且也让其他孩子在重难点地方得到消化。在这种课堂氛围中，学生的竞争意识也在悄悄滋生，学生的竞争意识，进取精神，团结协作和社会活动的能力都得到培养；同时，思维的敏捷性，辩驳的应变力，独立的思考能力，科学的思维方法也得到了训练。在以后的教学中，我要多注重课堂教学手段的多样化。课程标准理论与教学实践告诉我们：数学课堂中教学效果的好坏，在很大程度上取决于学生在学习过程中是否积极思维，以及思维的有效性。在数学教学过程中，我们应通过对学生的信任、问题的设置、时空的保证、课堂的生成，以及教师对于学习策略的指导等多种手段，使学生展开思维，真正达到提高思维能力之效。只有实现了积极思维与有效思维的和谐统一，学生才可能以知识为基础，以学习方法为中介，逐步获得正确思维和运用数学的能力。进而产生情感、激发想象、启迪思维，从而提高学生的思维能力，最终实现新课程理念中三个维度目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）的有机整合。

教材分析本课是青岛版教材六年级下册智慧广场内容，本智慧广场是通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车的问题”，是让学生学习用假设的方法解决“鸡兔同笼”的问题。“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，所以本课直接采用“鸡兔同笼”这一经典的情境进行教学，一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。

一、原生价值丰厚，催生多元取向

“鸡兔同笼”这一经典问题蕴涵丰厚的教学思想方法。解答此类题目的方法有画图法、列表法、假设置换法、金鸡独立法、假设去脚法、鸡翅变脚法、方程法等，其中对应的教学思想有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数思想、代换思想、代数思想、模型思想等。面对丰富多样的教法，我们拿什么来呈现给学生，需要先进行文本价值的选择。

二、充分解读文本，明确教学价值

本课改用《孙子算经》中的问题引入，渗透从简单问题入手的策略，呈现了三种方法，即“列表法”“假设法”和“方程法”。意图是让学生感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，在探究解答“鸡兔同笼问题的过程中体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法。教师只有读懂教材，才能明确教学价值，进而做出合理的教学反应。

1.鼓励多种方法，侧重一种方法。

青岛版把“鸡兔同笼”问题放在六年级，从学生的认知和知识顺序上说都是适宜的。虽然几种方法体现了不同的思维层次，但它们之间还是有联系的。教师要有意识地引导学生从列表法联想到假设法，再过渡到方程法，打通这些方法之间的联系，使学生的思维从无序到有序，从特殊到一般，从肤浅到深刻。虽然教材里的这几种方法是并列的，但教师教学时应将重心放在假设法上，理由有三：其一，列表尝试法虽是最朴素的，但思维层次低；其二，假设法思维层次高，符合六年级学生的认知水平，对培养逻辑推理能力很有价值；其三，方程法是后续学习的基础，但解法不是大多数学生熟悉和喜欢的。教学应该有所侧重，在方法多元的基础上找到优化的生长点。2.渗透多种思想，变出一种思想

数学方法与思想是想通的，都有核心或相对核心的思想。虽呈现三种方法，但主要定位在假设法上，突出假设推理的思想。教师只有根据学情并围绕教学核心目标适度取舍才能有的放矢，实现简约而高效的教学。善于就文本内容进行教学选择，是一种教学智慧。评测练习1.一个停车场停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？3.安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对几道题？设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。课后反思数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？为什么从1500年前一直到现在都在研究这个问题呢，研究鸡兔同笼的价值到底是什么呢？鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，在于找到解决该类问题的一种方法模型，只要有了这种模型意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通了。以下是我上完课的几点体会：

一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。

生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受

“经典”。二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、画图法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。

总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；

2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。

3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。回顾这节课，我深深的体会到在今后的教学中，一定要做到立足教材、立足学生、立足核心素养，关注学生的学，关注知识的本质，力求学生在数学学习的过程中不断感悟数学思想、提高数学素养。课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。

二、课标解读

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

（一）注意渗透数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。

1．渗透化繁为简的思想。

鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。

2．渗透数形结合的思想。

让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。

3．渗透数学模型的思想。

数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。

“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。从“鸡兔”“龟鹤”到“人民币”