圆与圆的位置关系说课课件

圆与圆的位置关系

说课稿新化县坪溪中学侯雄华一、教材中的地位与作用

本节课选自九年义务教材湘教版数学九年级下册第三章第三节。

本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标一、知识与技能：1、探索圆与圆的位置关系。2、探索两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系。3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解决实际问题。二、方法与技巧：

1、学会运用数形结合的思想解决问题.2、通过经历观察、抽象、类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。3、培养学生的探索能力，发展学生的识图能力和动手操作能力。三、情感态度与价值观：1、通过本节探索，体验数学活动中探索与创造的乐趣。2、经历探究过程，丰富学生对现实空间及图形的认识，发展学生的形象思维。3、通过学习感受知识源于实践又运用于生活。4、培养学生用发展的眼光看待问题的习惯。三、教学重点与难点

教学重点：1、两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程；2、两圆的半径与圆心距的数量关系。教学难点：通过学生动手操作和互相交流探索圆和圆之间的几种位置关系和两圆的对称性以及两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系的整个探究过程。四、教法与学法

数学源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我充分发挥学生的主体地位，给学生足够的自主探索时间，让学生积极思维，勇于探索，接受挑战，充分发表自己的观点和见解。采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察、多思考。主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究—讨论—交流—总结”的学习活动过程。同时在教学中还充分利用多媒体教学，通过观察、操作、演示、练习等师生的共同活动启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生的思维能力。给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。五、课前准备多媒体，两个用细铁丝做成的半径不同的圆，直尺，圆规，铅笔。六、教学过程

(一)、情境导入，感受新知。欣赏日食的全过程。(网上搜索完成)

问题：通过观察，同学们感受到这一运动过程蕴含了怎样的数学问题？

(二)、探索交流，学习新知。

活动1：探索圆与圆的几种位置关系

。

请大家拿出两个半径不同的圆模拟日食，并观察两圆在同一平面内的几种不同的位置关系。

谁能为两圆不同的位置关系取名？活动2：探索两圆的公共点个数及位置关系

1、请同学们自己画出两圆不同的位置关系，观察公共点的个数。2、从直线与圆的位置关系的定义思考，哪位同学能给不同位置的两圆下一定义。3、当R=r时，两圆又有怎样的位置关系呢？活动3：探索两圆位置关系的对称性1、圆是对称性图形吗？它有多少条对称轴？2、观察画出的各种位置关系的两个圆，它们是否也具有对称性？3、试一试：将各种位置关系的两个圆对折，是对称性图形吗？有几条对称轴？4、当两圆相切时，切点与对称轴有什么关系？活动4：探索两圆圆心距与两圆半径的数量关系观察图形，猜一猜两圆圆心距d与两圆半径R与r的关系？（R>r

）并利用直尺进行测一测，验证自己的猜想。1、猜想两圆外切时圆心距与两圆半径的关系，猜想两圆内切时的情况。2、观察两圆位置变化情况,推理两圆相交、外离、内含、同心时的情况。（三）、规律总结交点个数d与R、r的关系(R>r)两圆外离0D>R+r两圆外切1d=R+r两圆相交2R–r<d<R+r两圆内切1d=R-r两圆内含00<d<R-r

当R=r时，两圆存在外离、外切、相交、重合的位置关系。两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。外离内含相交R-r内切外切R+r（四）、例题讲析例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP

AP＝OP－OAPA＝8－5＝3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则

OP＝BP-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13cmABPO例2，若⊙01和⊙02的半径分别为4cm和6cm。则下列两圆位置关系应为：

若0102=1

（）若0102=4

（）若0102=2

（）若0102=10

（）若0102=13

（）若0102重合（）R-rR+r210两圆外离两圆相交两圆外切两圆内切两圆内含两圆内含且同心

思维拓展

如图：在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标为（-4，0），半径为2。⊙M的圆心M的坐标为（1，0），半径为1.5。当⊙M不动时，⊙P沿X轴向右运动，则⊙P运动多少个单位长度时两圆相切？OXYPM

直击中考

已知⊙01和⊙02的圆心距d=2，两圆半径R和r是方程x2-5x+6=0的两根，（R>r）试求⊙01和⊙02的位置关系。

解：x2-5x+6=0,a=1,b=-5,c=6b2-4ac=(-5)2-4×1×6=1X1=3，X2=2R=3,r=2,则R-r<d<R+r

所以：两圆相交。五、自我选择A、基础运用：1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（4）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（6）R=5cm,r=3cm,d=3cm;（7）R=3cm,r=5cm,d=1cm.

B、能力提升：2、画三个半径分别为

2cm、5cm、2.5cm的圆，

使它们两两外切。

C、精英园：3,已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两