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文档简介

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义温故知新：

问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？

问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？物理模型概念性质运算律应用物理模型:一个物体在力F的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？Fs┓这就是本节课所要学习的平面向量的数量积一：平面向量数量积的定义已知两个非零向量

和

，它们的夹角为,我们把数量叫做

与

的数量积(或内积),记作.规定：零向量与任意向量的数量积为0．即

(1)两个向量的数量积是一个数量，这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.

思考？向量的数量积是一个数量，那么它何时为正，何时为负，何时为零？探究CBAOABbaOABba叫做向量在方向上的投影.二：平面向量数量积的几何意义A1B1向量在方向上的投影是数量,不是向量,什么时候为正，什么时候为负？探究：OABabOABabBOAab二：平面向量数量积的几何意义:实数的乘法运算律：数量积的运算律：三：平面向量的数量积运算律数量积运算不满足结合律。交换律：分配律：问题:

我们学过了实数乘法的那些运算律？这些运算律对向量是否也适用？

？例3.已知

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