数学高一-期末精选50题（提升版）高一数学上学期期中期末考试满分全攻略（人教A 版2019）原卷版

期末精选50题（提升版）一、单选题1．（2020·浙江杭州·高一期末）若a，b，c均为正实数，则三个数，，（）A．都不大于2 B．都不小于2C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于22．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期末）在使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界为（）A． B． C． D．3．（2020·上海市洋泾中学高一期末）若，则下列不等式中不能成立的是（）A． B． C． D．4．（2020·安徽·定远县育才学校高一期末）若是定义在上的奇函数，且在上是增函数，，则解集是（）A． B．C． D．5．（2021·广西南宁·高一期末）已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值围是（）A． B．C． D．6．（2021·湖南·长沙县第九中学高一期末）已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（）A． B． C． D．7．（2018·江西横峰·高一期末（理））函数（，）的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象（）A．关于直线对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于点对称8．（2020·广东揭东·高一期末）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（）A． B． C． D．9．（2021·浙江·高一期末）“且”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2018·浙江诸暨·高一期末）已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（）A． B．C． D．11．（2021·全国·高一期末）如果在实数运算中定义新运算“”：．那么对于任意实数a、b、c，以下结论中不一定成立的是（）A． B．C． D．12．（2021·甘肃张掖·高一期末（理））如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（）A． B． C． D．二、多选题13．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则14．（2021·广东高州·高一期末）王老师往返两地的速度分别为和，全程的平均速度为，则()A． B． C． D．15．（2021·广东蓬江·高一期末）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（）A． B．若，则C．若，则 D．，，使得16．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期末）函数，下列命题为真命题的是（）A． B．C．都不是偶函数 D．是奇函数17．（2021·浙江浙江·高一期末）“”的一个充分不必要条件可以是（）A． B． C． D．18．（2021·广东·仲元中学高一期末）定义在上的函数满足，当时，，则满足（）A． B．是奇函数C．在上有最大值 D．的解集为19．（2021·河北张家口·高一期末）设函数，若，则实数可以为（）A． B． C． D．20．（2021·重庆·高一期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是奇函数 B．在上是减函数C．是偶函数 D．的值域是21．（2021·河北张家口·高一期末）已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（）A． B．、，使C． D．22．（2021·河北迁安·高一期末）给定函数（）A．的图像关于原点对称 B．的值域是C．在区间上是增函数 D．有三个零点23．（2021·广东·仲元中学高一期末）已知函数，，则下列结论中正确的是（）A．两函数的图象均关于点成中心对称B．两函数的图象均关于直线成轴对称C．两函数在区间上都是单调增函数D．两函数的最大值相同三、填空题24．若正数x，y满足，则的取值范围是______．25．（2021·辽宁·抚顺市第六中学高一期末）设则的最小值为________26．（2020·天津河西·高一期末）已知函数若是函数的最小值，则实数的取值范围为______．27．（2021·上海徐汇·高一期末）若关于的方程在内恰有三个实数根，则实数的取值范围是________28．（2021·上海徐汇·高一期末）下列四个命题中正确的是________①已知定义在上的偶函数，则；②若函数，，值域为（），且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数；③已知函数，，既无最大值，也无最小值；④函数的所有零点构成的集合共有4个子集；29．（2020·上海金山·高一期末）若，且均为锐角，则________．30．（2020·广东揭东·高一期末）已知函数的单调递增区间为，则________31．（2021·云南·昭通市昭阳区第二中学高一期末）在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)．（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．32．已知正实数x，y满足，则的最小值为___________.33．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知函数，函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________．34．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示.在一个黄金三角形中，（黄金分割比），根据这些信息，可以得出°=___________.四、解答题35．（2020·浙江·高一期末）已知不等式的解集为或.（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式（其中c为实数）.36．（2021·山东济宁·高一期末）在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.（1）当a=2时，求；（2）若选，求实数a的取值范围.37．（2021·甘肃·宁县第二中学高一期末）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当时（尾/立方米）时，的值为2（千克/年）；当时，是的一次函数；当（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为0（千克/年）.（1）当时，求函数的表达式；（2）当为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值.38．（2021·浙江·高一期末）已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每1万部的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数的解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润．39．（2020·云南·富源县第六中学高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明在上是增函数；（3）解关于x的不等式．40．（2021·全国·高一期末）已知函数为偶函数，函数为奇函数，对任意实数x恒成立．（1）求函数与的表达式；（2）设，．若对于恒成立，求实数m的取值范围；（3）对于（2）中的函数，若方程没有实数解，求实数m的取值范围．41．（2021·河北邯郸·高一期末）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.42．（2021·上海徐汇·高一期末）已知常数，函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；（3）若，且存在，使函数在区间上的最大值与最小值之差不超过1，求实数的取值范围.43．（2021·浙江浙江·高一期末）为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．44．（2021·全国·高一期末）高铁体现了中国装备制造业水平，是一张亮丽的名片．设甲、乙两个城市相距2000km，高铁列车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过350km/h．已知高铁列车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比，比例系数为，固定部分为10000元．（1）写出全程的运输成本y（元）关于速度x（km/h）的函数表达式，并指出函数的定义域；（2）求高铁列车时速大约为多少（km/h）时，全程运输成本（元）最小．（均保留到整数）45．（2021·全国·高一期末）已知函数的表达式为．（1）若，，求的值域．（2）当时，求的最小值．（3）对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．46．（2020·黑龙江·大兴安岭实验中学高一期末）函数.（1）用五点作图法画出函数一个周期的图象，并求函数的振幅、周期、频率、相位；（2）此函数图象可由函数怎样变换得到.47．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期末）已知函数x0（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图.（2）求的单调增区间.（3）求的最值及相应的x的取值.48．（2