冀教版数学九年级下册综合知识训练100题含答案

冀教版数学九年级下册综合知识训练100题含答案

（单选题、多选题、填空题、解答题）

一、单选题

1.现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率

为（）

2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是

3.直线1与圆心O的距离为6,半径r=5,则直线1与OO的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.不能确定

4.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

C.D.

5.下列事件中，是随机事件的是（）

A.明天太阳从西边出来B.打开电视，正在播放《江西新闻》

C.南昌是江西的省会D.小明跑完1000米所用的时间恰好为

1分钟

6.函数y=2（x+iy+3的对称轴是（）

A.直线x=-lB.直线x=lC.直线x=-3D.直线x=3

7.下列说法中，正确的是（）

A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为g

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

8.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是

（）

±El]

主视图左视图俯视图

9.二次函数丫=（x-1）2图象的对称轴是（）

A.直线x=-1B.直线x=lC.直线x=-2D.直线x=2

10.下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.明天会下雪B.抛一枚硬币，正面朝上

C.小明购买一张彩票，一定中奖D.在一个装有白球的袋子中摸出黑球

11.如图，这是由6个相同的小正方体组合而成的儿何体，它的俯视图是（）

正面

12.将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（）

13.。。的半径为3,点P到圆心。的距离为5,点P与的位置关系是（）

A.无法确定B.点P在。。外C.点P在。。上D.点尸在。。内

14.对于二次函数y=（x+/）2-2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴x=lC.顶点坐标（T-2）D.与x轴无交点

15.二次函数尸加+桁+«"0）的最大值是0,那么代数式向+4ac-^的化简结果

是（）

A.aB.一。C.1D.a

16.某工厂1月份的产值为500万元,平均每月产值的增长率为凡则该工厂3月份

的产值y与％之间的函数解析式为（)

A.y=500(1+%)B.y=500(1+x)2C.y=x24-500xD.y-500x2+x

17.抛物线丁=（犬+2）2-1的顶点坐标是（)

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

18.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是

()

19.抛物线、=以2+法+3的图象如图所示，贝IJ()

B.。>0,b<0

C.。<0,b>0D.。<0,b<0

20.二次函数y="储+"+c的图象如图所示，贝IJ一次函数y=-法+〃-4ac与反比例

22.抛物线y=2(x+3)(x-l)的对称轴是()

A.x=iB.x=-lC.x=-D.x=—2

2

23.已知二次函数7=皆他:一心（a=0）的图象如图所示，当「0时，t的取值

范围是（）

cx>3或x<-lD.-1<%<3

24.二次函数y=*+c的图象与y=2x?的图象形状相同,开口方向相反，且经过点

（1,1）,则该二次函数的解析式为（）

A.y=2x2-lB.y=2x2+3C.y=-2x2-lD.y=-2x2+3

25.用配方法将函数y=gf-2x+i写成>>=”&-/1）2+%的形式是

1,1,

A.y=—（x—I）--1B.y=—（x-2）_—3

1,1,

C.y=-（x-2）2-lD.y=-（x-l）2-3

26.二次函数y=-2（x+l）2-4下列说法正确的是（）

A.开口向上B.对称轴为直线x=l

C.顶点坐标为（1,4）D.当x<-l时，）随X的增大而增大

27.二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数

解析y=x2-2x+l则b与c分别等于（）

A.2,-2B.-8,14C.-6,6D.-8,18

28.对于二次函数y=-（6机+l）x+2（m^O）,若x>”时y随着x的增大而增大，

则符合条件的整数"的值不可能为（）

A.3B.4C.5D.6

29.如图，。/为:A3C的内切圆，点DE分别为边ABAC上的点，且DE为。/的

切线，若.43。的周长为21,BC边的长为6,则.4DE的周长为（）

A

A.15B.8C.9D.7.5

30.如图（1）,直线1的解析式为y=-x+b,且与x轴，y轴分别交于点A、B.平

行于直线1的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运

动，与x轴，y轴分别交于点C,D,运动时间为t秒（0W£b）,将AOCD沿着直线m

翻折得到AECD.若AECD和40AB的重合部分的面积为S（设t=0或b时，S=

0）,且S与t之间的函数关系的图象如图（2）所示，则图象中的最高点P的坐标是

（）

二、多选题

31.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

33.在同一平面直角坐标系中，如图所示，正比例函数丫=依与一次函数y=l切x+c的

图象则二次函数^=以2+公+。的图象可能是（）

34.如图所示，抛物线y=ax2+/zr+c的顶点为（-1,3）,以下结论中不正确的是

35.下列说法中，不正确的是（）

A.三点确定一个圆

B.三角形有且只有一个外接圆

C.圆有且只有一个内接三角形

D.相等的圆心角所对的弧相等

36.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线卜="/+法+。的对称轴为直线x=[,与

x轴的一个交点为则下列说法中正确的是（）（多选题）

X=1

A.abc>0B.a+b+c<0

C.不等式加+Zzx+c〉。的解集为x<l或x>3D.c—a<0

37.如图，A3是。。的直径，CD是。。的切线，切点为Q,。。与AB的延长线交于

点C,NA=30。，则下列结论中正确的是（）

A.AD=CDB.BD=BCC.AB=2BCD.ZABD=60°

38.如图，抛物线y=o%2+芯+c的对称轴是x=-1.且过点［，0）,则下列结论中正

确的结论是（）

A.abc>0B.a-2b+4c=0C.25a-10/7+4c=0D.36+2c>0

E.a-b2m(am-b)

39.如图，。是正八边形ABCQEFGH的外接圆，则下列四个结论中正确的是

)

A.o产的度数为45°

B.AE=y/2DF

C.ODE为等边三角形

D.SjE八边形ABCDWGH=A"•。/

40.运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物

线.不考虑空气阻力，足球距离地面的高度〃（单位：m）与足球被踢出后经过的时间

♦（单位：s）之间的关系如下表:

t01234567

h08141820201814

下列结论正确的是（）A.足球距离地面的最大高度为20m

9

B.足球飞行路线的对称轴是直线z

C.足球被踢出9s时落地

D.足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m

41.如图，若二次函数、=五+云+。（存0）的图象的对称轴是直线x=-1,则下列四

个结论中，错误的是（）

A.abc>0B.2a-b,0C.4ac-b2<0D.4a+c<2b

42.如图是抛物线〃="2+区+,（分0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1,

3）,与x轴的一个交点8（4,0）,直线”=加叶〃（〃用0）与抛物线交于A,8两点,

下列结论中正确的是（)

C.抛物线与X轴的另一个交点是（-1,0）

D.方程以2+法+c=3有两个相等的实数根E.当1W烂4

时，有y2<yi

43.表中所列x、的7对值是二次函数y=ar2+/zx+c图象上的点所对应的坐标，其

中西<工2<工3<工4<工5V%6<与

X为演X3X54xi

y6m11k11m6

根据表中提供约信息，以下4个判断中正确的是（）A.a<0B.6</77<11

C.当工=矢当时，y的值是4D.b2.Aa（c-k）

44.若二次函数、=以2_2ar+a-3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两

点.则以下结论正确的有（）

A.a>0

B.当x>-l时，y随x的增大而增大

C.无论。取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点。，-3）

D.若线段4B上有且只有5个横坐标为整数的点，则“的取值范围是:

45.二次函数丫=〃/+瓜+。（存0）图象的一部分如图所示，顶点坐标为（-1,加），

与x轴的一个交点的坐标为（-3,0）,则以下结论中正确的为（）

A.abc>0

B.4〃-2/?+c>0

c.若8（-〃）、C（-I，”）为函数图象上的两点，则

D.当-3<x<0时方程以2+瓜+c=f有实数根，贝h的取值范围是0<V川

a2-ah（a>h）

46.对于实数a,b,定义运算“※”：。※6乂/J例如：4X2,因为

h-ah[a<h）

4>2,所以4X2=42-4x2=8,若函数y=（2x）X（x+l）,则下列结论正确的是

（）

A.方程（2x）X（x+l）=0的解为苔=-1,x2=l;

B.当x>l时，y随x的增大而增大；

C.若关于x的方程（2x）X（x+l）=加有三个解，贝iJOvmWl；

D.当x<l时，函数y=（2x）X（x+l）的最大值为1.

47.抛物线y=ax2+6x+c（帕））的顶点为。（-1,2）,与x轴的一个交点A在点（-

3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A.b2-4ac<0

B.当x>-1时，y随x增大而减小

C.a+b+c<0

D.若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m>2

E.3a+c<0

48.二次函数）=办2+版+c（存0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴

为直线尸2,下列结论中正确的有（）

B.9a+c>-3b

C.7a-3/7+2c>0

D.若点A(-3,yi)、点B(-g，丫2)、点C(7,p)在该函数图象上，则yi<y3<

y2

E.若方程。(x+1)(x-5)=-3的两根为x/和必且x/V冗2,则x/V-lV5V冗2

49.已知：如图，A3为。。的直径，CD、C5为。。的切线，D、5为切点，0C交

。。于点E,AE的延长线交8C于点F,连接A。、BD.以下结论中正确的有

()

A.AD//OCB.点£为△CO8的内心C.FC=FE

D.CE-FB=AB-CF

50.如图，在RtZ\A8C中，ZACB=90°,以AC为直径的，O交A3于点。，过点。作

9

O的切线，与边BC交于点E,若AC=3.则OE与3C的长分别为

()

2

A.B.2C.75D.4

2

三、填空题

51.一个不透明的袋子里装有形状、大小相同的4个白球和2个红球，从袋子中任意

摸出一个球是白球的概率是.

52.将抛物线尸2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为一.

53.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元

（20WxW40,且x为整数）出售，可卖出（40-x）件，若要使利润最大，则每件商

品的售价应为元.

54.如图，A、B、C、。为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心，若

ZADB=i80,则这个正多边形的边数为.

55.若函数尸口-2）产一2+3是二次函数，则〃?=_.

56.若y=-4）力加2-2r-1是关于x的二次函数，则，"=_.

57.已知二次函数y=/+2x+机的图象与x轴有且只有一个公共点，则一元二次不等

式f+2x+机＞0的解集为.

58.将抛物线），=（x+l）z向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为

59.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来

1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左

右，估计袋中白球有.

60.二次函数产2x2-%当尤时y随x增大而增大，当x时，随x增大而

减小.

61.将二次函数＞=7-2%-3的图象向左平移2个单位长，再向上平移1个单位长，

所得的抛物线的解析式为一.

62.若抛物线y=x2-2x+/-l的顶点在x轴上，则机的值是

63.将抛物线y=（x-3）、2向右平移1个单位长度后经过点A（2,加），则机的值为

64.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形三条角平

分线的交点，叫做三角形的,这个三角形叫做这个圆的_____三角形.

65.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该

几何体的小正方体的个数最少是.

mm

主视图左视图

66.如图，点。是AABC的内切圆的圆心，若/A=100。，则NBOC为

67.已知二次函数y=ax?+bx+c与一次函数y=x的图象如图所示，给出以上结论:

@b2—4ac>0；

②a+b+c=l；

③当l<x<3时，ax2+（b-1）x+c<0；

④二次函数y=ax?+（b—1）x+c的图象经过点（1,0）和（3,0）.

其中正确的有：（把你认为正确结论的序号都填上）.

68.正六边形ABCQEF的半径为4,则此正六边形的面积为.

69.某飞机着陆后滑行的距离y（米）关于着陆后滑行的时间x（秒）的函数关系是y=-

2x2+bx（b为常数）.若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距

离是米.

70.如图所示的阴影部分是由抛物线y=-N+4的像与x轴所围而成.现将背面完全相

同，正面分别标有数-2,-1,0,1,2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一

张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P

落在该阴影部分内(包含边界)的概率为.

71.如图，△ABC中，ZB=60°,/ACB=75。，点D是边BC上一动点，以AD为直

径作。0,分别交AB,AC于E,F,若弦EF的最小值为2,则AB的长为.

72.与抛物线y=(x+2)2-1关于原点成中心对称的抛物线解析式为

73.在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于

事件.(填“必然、不确定或不可能”)

74.二次函数y=2(x-3)2-4的顶点是.

75.已知A(-2,yi),B(-1,y2),C(l,y3)两点都在二次函数y=(x+l)2+m的图象

上，则yi,y2,y3的大小关系为.

76.抛物线(”和)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+8=0;②当-

1勺W3时、)《);③若(x/,y/)、(X2,J2)在函数图象上，当时，yi<yr,

④9a+3b+c=0.其中正确的结论是.

y=ax'+bx+c(a^0)

1

77.将抛物线y=2(x+l)2-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物

线的表达式为.

78.如图，CD是。。的直径，AB是。O的弦，AB1CD,垂足为G,0G：0C=3：

5,AB=8.点E为圆上一点，ZECD=15°,将CE沿弦CE翻折，交CD于点F,图中

阴影部分的面积=_________

四、解答题

79.如图，是一些小正方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方块中的数字表示该

位置的小正方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状.

EJEJ

80.为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A,B,C,。四类分别装袋、投放，

其中A类指废电池、过期药品等有害垃圾；8类指剩余食品等厨余垃圾；C类指塑

料、废纸等可回收物；。类指其他垃圾.小明投放了一袋垃圾，小亮投放了两袋不同

类垃圾.

(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率是；

(2)如果小明投放的垃圾是A类，请用画树状图或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有

一袋与小明投放的垃圾是同类的概率.

81.如图，AB是＜90直径，D为。。上一点，AT平分NBAD交。。于点T,过T作

TC±AD,交AD的延长线于点C.

(1)求证：CT为。O的切线.

(2)若。O半径为3,AT=4,求CT的长.

82.若二次函数(m-6)N+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求，〃的取值范

围.

83.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点，交y轴于

点E.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F,连接DE,求△DEF

的面积.

84.如图，已知AB是。O的直径，C是。。上的一点，。是4B上的一点，DELAB

于。，DE交BC于F,且EF=EC.

(1)求证：EC是。。的切线;

(2)若8。=4,BC=8,圆的半径OB=5,求切线EC的长.

85.如图，8c是；。的直径，CE是。的弦，过点E作，。的切线，交CB的延长线

于点G,过点8作于点F,交CE的延长线于点A.

(1)求证：ZABG=2ZC；(2)若GF=3g,GB=6,求。的半径.

86.我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴

趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)七年级共有—人;

(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率.

87.已知，如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的。。与8c交于点Q,

DELAB,垂足为E,项)的延长线与AC的延长线交于点F.

⑵若AC=8,BE=2,求A。的长.

88.“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划(假定生男生女的概率相

同)：

(1)甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率

是;

(2)乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率.

89.A,B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有

数字1,2,3,B盒里三张卡片上分别标有数字4,5,6,这些卡片除数字外其余都相

同，将卡片充分摇匀.

(1)从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；

(2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两

张卡片上标有的数字之和大于7的概率.

90.如图，已知抛物线y=-x2+6x+c与x轴的一个交点为A(3,0).与y轴的交点为

B(0,3),其顶点为C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)将AAOB沿x轴向右平移机个长度单位(0</«<3)后得到另一个AFPE,点A、

0、8的像分别为点F、P、E.

①如图①，当点E在直线AC上时，求优的值.

②设所得的三角形△尸PE与AABC重叠部分的面积为S,求S关于m的函数表达式.

91.如图1,抛物线产+云+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点8

坐标为(3,0),点C坐标为(0,3).

(1)求抛物线的表达式；

(2)点P为直线8c上方抛物线上的一个动点，当APBC的面积最大时，求点P的坐

标；

(3)如图2,点M为该抛物线的顶点，直线轴于点D,在直线上是否存

在点M使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐

标；若不存在，请说明理由.

92.如图，已知二次函数y=/+ov+3的图象经过点尸(-2,3).

(1)求〃的值和图象的顶点坐标；

(2)点。(机,，。在该二次函数图象上.

①当〃?=2时，求〃的值；

②若点。到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出〃的取值范围；

③直接写出点Q与直线V=x+5的距离小于V2时m的取值范围.

93.如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于点A,与x轴交于

点B,抛物线G：y=-!/+bx+c过A、B两点，与x轴的另一交点为点C.

4

(1)求抛物线C,的解析式及点C的坐标;

(2)如图2,作抛物线使得抛物线G与G恰好关于原点对称，G与G在第一象

限内交于点D,连接AD,CD.

①请直接写出抛物线C2的解析式和点D的坐标；

②求四边形AOCD的面积；

(3)已知抛物线Cz，的顶点为M,设P为抛物线C对称轴上一点，Q为直线

y=2x+4上一点，是否存在以点M,Q,P,B为顶点的四边形为平行四边形？若存

在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

94.已知点P是抛物线>=三£+1上的任意一点，设点P到直线y=-1的距离为5,

8

点P到点F(0,3)的距离为d?

(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴；

(2)判断di,d2的大小关系并证明；

(3)若线段PF的延长线交抛物线于点Q,且线段PQ的长度是m,线段PQ的中点

M到x轴的距离是n.直接写出m与n关系式.

95.如图BE是。。的直径，点A是。。上一点，连接AE,延长8E至点P,连接

PA,ZPAE=ZABE,过点A作AC_LBE于点C,点。是3。上一点，直线AO交。0

于点F,连接FE与直线AC交于点G.

(1)直线山是否为。。的切线，并证明你的结论；

(2)求证：AE2=EG>EF.

(3)若PE=4,tan/E4c=g,求。0的半径的长.

96.如图，在RSABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分别为边AB、AC

的中点，连结DE,点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止.点P在

折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动.

过点P作PQLBC于点Q,以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN,使点M落在线段

BC上.设点P的运动时间为f秒(/>0).

(1)在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的r的值；

(2)连结BE,设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S,请直接写出S与

f之间的函数关系式和相应的自变量r的取值范围；

(3)当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋

转60。得正方形

PiQMiNi,问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H,使△GHP1是等腰直角

三角形？若

存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由.

97.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，直线y=-x+10分别交x轴、y轴于8、

C两点，在x轴负半轴上有一点A,tan/CA0=3,抛物线丫=4/+以+<?经过A、B、C

三点.

(1)求抛物线>=公2+加+'的解析式.

(2)在第四象限的抛物线上有一点P,连接AP交y轴于点E,点P的横坐标为相，

线段0E长为点为〃，求〃与心的函数关系式.

(3)在(2)的条件下，过点E作EFLCE交直线BC于点F,点。坐标为(0,3),

连接F。，过点E作于点〃，交8c于点G,点K在C。上，连接KG,

NCKG=NEDH,点M在第一象限内，C7W〃x轴，连接。M、FM,CM=

3OE；OK,/DFM=45。-yNDEH,求点P的坐标.

98.如图，已知：在直角AABC中，NA8C=90。，点M在边BC上，且

AB=12,BM=4,如果将MBM沿AM所在的直线翻折，点B恰好落在边AC上的点D

处，点。为AC边上的一个动点，联结。8,以。圆心，。8为半径作。。，交线段

A8于点8和点E,作NBOF=/BAC交。。于点尸，。尸交线段A8于点G.

(1)求点。到点B和直线A3的距离

(2)如果点F平分劣弧8E,求此时线段AE的长度

(3)如果A4OE为等腰三角形，以A为圆心的。A与此时的。。相切，求。A的半径

参考答案:

1.A

1

【详解】试题分析：•••共有4张扑克牌，数字是4的有两张，.•.P（数字为4）=二2=±；

42

故选A.

考点：概率公式.

2.C

【详解】解：由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1

个，

故选C.

3.A

【详解】试题分析：的半径为5,；.r=5,；d=6,...dAr,.•.直线1与。。的位置关

系是相离.

故选A.

考点：直线与圆的位置关系.

4.D

【分析】考查简单几何体的三视图.根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视

图.

【详解】A.圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

B.长方体的主视图是正方形，不符合题意；

C.三棱柱的主视图是矩形，不符合题意；

D.圆锥的主视图是三角形，符合题意.

故选：D.

【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看.

5.B

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】A、明天太阳从西边出来，是不可能事件，不符合题意；

B、打开电视，正在播放《江西新闻》，是随机事件，符合题意；

C、南昌是江西的省会，是必然事件，不符合题意；

D、小明跑完1000米所用的时间恰好为1分钟是不可能事件，不符合题意，

答案第1页，共71页

故选：B.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件

下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6.A

【分析】根据二次函数的顶点式可直接进行求解.

【详解】解：由抛物线y=2(x+iy+3可知对称轴是直线x=-l；

故选A.

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

7.A

【详解】试题分析：不可能事件发生的概率为0,故A正确；

随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；

概率很小的事件也可能发生，故C错误；

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；

故选A.

考点：随机事件.

8.A

【详解】分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方

体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案.

解答：解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；

从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，

从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成，

故选A.

9.B

【详解】试题分析：对于二次函数y=a(x-m)2的对称轴为直线*=0!,则本题中二次函数

的对称轴为直线x=l,故选B.

10.D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

答案第2页，共71页

【详解】A、明天会下雪是随机事件，故A不符合题意；

B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；

C、小明购买一张彩票，一定中奖是随机事件，故C不符合题意；

D、在一个装有白球的袋子中摸出黑球是不可能事件，故D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件

的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一

定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事

件.

11.B

【分析】俯视图是从上往下看得出的图形，结合选项即可判断.

【详解】解：从上往下看，共有两层，第一层有三个正方形，第二层有两个不相邻的正方

形，

故选：B.

【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图的画法.

12.C

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,D选项不能拼成一个

正方体，而C选项可以拼成一个正方体，

故选：C.

【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种

情形.

13.B

【分析】根据点在圆上，则（1』；点在圆外，d>r；点在圆内，d<r（d即点到圆心的距

离，r即圆的半径）.

【详解】解：：OP=5>3,

.•.点P与。0的位置关系是点在圆外.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，理解并掌握点和圆的位置关系与数量之间的

等价关系是解题的关键.

答案第3页，共71页

14.C

【分析】根据抛物线的性质由a=l得到图象开口向上，再根据顶点式得到顶点坐标，再根

据对称轴为直线x=-l和开口方向和顶点，从而可判断抛物线与x轴的公共点个数.

【详解】解：二次函数丫=(%+1)2-2的图象开口向上，顶点坐标为(-1,-2),

对称轴为直线x=-l,抛物线与x轴有两个公共点.

故选：C.

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a

(x-h)2+k中，其顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h.当a>0时，抛物线开口向上，当a

<0时，抛物线开口向下.

15.B

【分析】根据题意可得"=0,。<0,从而得到4碇-。2=0,再代入，即可求解.

4a

【详解】解：•.,二次函数y=ov2+加+c(4H0)的最大值是0,

4ac—h2=0，

|df|+4ac—b~=—a+0=­a.

故选：B

【点睛】本题考查了二次函数解析式和图象的性质，根据题意得到4ac-〃=o且。<0是解

题的关键.

16.B

【分析】月增长率是x,3月份的产值等于1月份的产值乘(1+X)?.

【详解】解：1月份产值是500万元，增长率是x,则2月份产值是500(l+x)万元，3月

份产值是5OO(l+x)2万元，

二y=500(1+x)2.

故选：B.

【点睛】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题的列式方法.

17.B

【分析】根据二次函数解析式的顶点式即可解答.

答案第4页，共71页

【详解】解：抛物线y=(x+2)2-1的顶点坐标是(-2,-1),

故选：B.

【点睛】本题考查了根据二次函数解析式的顶点式求顶点坐标，熟练掌握和运用求二次函

数顶点坐标的方法是解决本题的关键.

18.C

【详解】A.正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A选项不符合题意；

B.圆柱的主视图与俯视图是相同的矩形，故B选项不符合题意；

C.圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C选项符合题意；

D.球的主视图与俯视图都是圆，故D选项不符合题意.

故选C.

19.C

【分析】根据开口方向判断。的符号，根据对称轴的位置判断6的符号，即可求解.

【详解】解：：抛物线开口向下，则。<0,

,•*x-.......>0则Z?>0,

2af

«<0,Z?>0.

故选：C.

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，数形结合是解题的关键.

20.A

【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴的位置以及与y轴的交点，判断出。、b.。的

正负，然后根据〃、b.c的正负去判断一次函数和二次函数在坐标系中的位置即可.

【详解】解：由图可知，

。>0,———>0,c<0

2a

：.b<0

即-〃>0

・・•二次函数与“轴有两个不同的交点

；・b2-4ac>0

・••一次函数>=-从+从-4ac经过一、二、三象限

当x=l时，a+b+c<0

答案第5页，共71页

—(4+/?+C)>0

...反比例函数y=-"妇上经过一、三象限

X

故选：A.

【点睛】本题综合考查了一次函数、二次函数、反比例函数的图象与系数的关系.根据二

次函数图象求出。、b.。的正负是解决本题的关键.

21.B

【分析】根据左视图的定义即可求解.

【详解】由图可知左视图是

故选B.

【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义.

22.B

【分析】首先确定抛物线与*轴的两个交点坐标，然后确定对称轴即可.

【详解】解：令y=2(x+3)(x-l)=0,

解得：x=-3或x=l,

所以抛物线与*轴的两个交点坐标为(-3,0)和(1,0),

所以对称轴为》=普=-1,

故选B.

【点睛】考查了二次函数的性质，解题的关键是求出抛物线x轴的两个交点坐标，然后确

定对称轴的位置，比较基础.

23.C

【详解】试题分析：由图象可知，当y>0时，x<-l或x>3.故选C

考点：二次函数的图象

答案第6页，共71页

点评：本题主要考查学生的读图能力，注意数形结合思想的应用

24.D

【分析】根据二次函数y=ax2+c的图象与y=2x2的图象形状相同,开口方向相反，得到a=-2,

然后把点(1,1)代入y=-2x2+c求出对应的c的值，从而可得到抛物线解析式.

【详解】•.•二次函数y=ax2+c的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向相反，

/.a=—2,

二二次函数是y=-2x2+c,

;二次函数y=ax2+c经过点(1,1),

l=-2+c,

/•c=3,

，抛该二次函数的解析式为y=-2x2+3；

故选D.

【点睛】此题考查二次函数的性质，解题关键在于利用待定系数法求解.

25.C

【分析】首先把二次项的系数化为1,然后确定一次项系数的一半的平方，再利用配方法

把二次函数化为y=a[x-t^+k的形式.

【详解】y=x2-2x+1=y(x2-4x+4)-2+1=^-(x-2)2-1.

故选C.

【点睛】此题主要考查了二次函数的顶点式，关键是掌握配方法的步骤，尤其是一次项系

数的确定.

26.D

【分析】根据解析式即可依次判断正确与否.

【详解】Va=-2<0,

，开口向下，A选项错误；

Vy=-2(x+l)2-4,

二对称轴为直线x=-l,故B错误；

Vy-2(X+1)2-4,

•••顶点坐标为(-1,-4),故C错误；

答案第7页，共71页

•对称轴为直线X=-1,开口向下，

.•.当x<-1时，y随x的增大而增大，故D正确.

故选：D.

【点睛】此题考查二次函数的性质，掌握不同函数解析式的特点，各字母代表的含义，并

熟练运用解题是关键.

27.C

【详解】试题分析：由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则M换为

x+2,y，换为y-3,代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x2-2x+l比较即可得

b、c的值.

=x-2

解：由题意得：,,

y=y+3

代入原抛物线方程得：y'-3=(x'+2)2+b(x'+2)+c,

f4+b=-2

整理后与y=x2-2x+l比较得：，

2b+c+7=l

b=-6

解得：

c=6

故选C.

考点：二次函数图象与几何变换.

28.A

【分析】先求得对称轴为/=3+」-，根据题意判断出加>0,当"W3+J,)，随着x的增

2m2m

大而增大，据此即可求解.

【详解】解：二次函数y=〃优2-(6m+1)工+2(加工0)的对称轴为

%=一一…)=3+L

2m2m

,・”>〃时，y随着x的增大而增大,

，函数图象开口向上，则，">0,

•.•对于二次函数，xNx。时，y随着x的增大而增大,

/.,z>3+—,

2m

Vm>0,

答案第8页，共71页

n>3,

，〃的值不可能为3,

故选：A.

【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握对称轴的求法，二次函数的增减性是解决问题

的关键.

29.C

【详解】试题分析：・・・BG和BF是圆的切线，・・・BF=BG,同理，DG=DLEH二EL

CF=CH.

・・・BG+CH=BC=6,

△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DI+IE=AD+AE+DG+EH=AG+AH=21-6-6=9.故选

C.

【分析】先根据(:，2)求出直线的解析式，再根据解析式求出A、B的坐标，计算

ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案.

【详解】在题干图1位置，Sk\MNP=；t2,将(2,2)代入SAMNP=gt2,得：

2=:(2)2,解得分=?(负值舍去)，

22

即直线1的解析式为y=-x+4.

所以，A(4,0),B(0,4).

所以，SAABO-OAOB=1x4x4=8,

如图，当0<饪2时，SAMNP-yt2,

答案第9页，共71页

当t=2时，S/kMNP最大，SAMNP=yt2=yX22=2,

如图，当2Vts4时，

SI=SAABO-SAOMN-2SAMAF,

即Si=8-^/2-2xlx（4-r）2

当时，Si最大二§,

因为SI>SAMNP,

所以此时为面积的最大值，则最高点P的坐标qQ,1Q)

故选：C

【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的应用，在求解时，要思考全面，分类讨论的应

用是正确解答本题的关键.

31.ABD

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】解：A、符合“一三二”型，中间三个作为侧面，最右边一列两个一个作为侧面一

个作为下底面，最左边那一列的作为上底面，故本项符合题意；

B、符合“一四一”型，中间四个面作为四个侧面，两边各