初中数学-九上解直分析角三角形及其应用教学课件设计

解直角三角形及其应用在直角三角形ABC中：三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º1、解直角三角形的依据sinA=∠A的对边斜边=BCABcosA=∠A的邻边斜边=ACABtanA=∠A的对边邻边=BCAC在直角三角形中，知道任意两边求第三边有斜用弦，无斜用切。2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana1450450300600练一练:1、在Rt∆ABC中，∠C=90°，SinA=0.8，BC=8，则AB=_______,AC=_________.106．ACB2、在∆ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6,则BC=______.6第1题DABC553第2题在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（2）坡度tanα

＝hl概念反馈（1）仰角和俯角（3）方位角α为坡角视线铅垂线水平线视线仰角俯角lhα30°45°BOA东西北南如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i.有i＝=tana1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450

，则坡度是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______。αLh30巩固概念1：1DCA60°30°B例1：一人在大桥AB的A测得C点仰角为30°，B点测得C点的仰角为60°，大桥AB长300米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度解法1：∵∠CBD=∠CAB+∠ACB∠CBD=60º,∠CAD=30º∴AB=BC=300m∴∠CAD=∠ACB=30º∵在Rt∆CBD中，∠CBD=60º，∴sin60º==即CD=150米答:大楼CD的高度为150米。30030060º30º解题步骤小结

1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。

2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。

3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。

45°30°OBA200米

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUDP

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C

合作与探究45°30°POBA200米C例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C答案:

米

1、一人在大桥AB的A点测得C点仰角为30°，B点测得C点的仰角为75°，大桥AB长40米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度？拓展练习：解：过点B作BE⊥AC于点E∵AB=40m∠A=30°，∴BE=AB=20m∵∠DBC=∠A+∠ACB=75°∴CE=BE=20m在Rt∆ABE∵AE=

∴AC=AE+EC=20+20=20（+1）m。在Rt∆AD中,∠A=30°∴∠ACB=45°在Rt△BC中,∠ACB=∠EBC=45°30°75°ABDC∟E∴DC=AC=10+10()m2．某水库大坝的横截面是梯形ABCD、如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米。则加固后的大坝背水坡面DE的坡度为__________。

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