高中数学-直线与平面平行的判定教学课件设计

2.2.1直线与平面平行的判定《数学》（必修）普通高中课程标准实验教科书2

直线与平面有哪几种位置关系？按照什么标准分类的？没有公共点

课堂教学直线与平面平行温故知新a

a

在平面内aa//平行Aa

a∩=A相交有无数个公共点有且只有一个公共点

在开门的过程中，门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．感受生活中线面平行的例子:球场地面感受生活中线面平行的例子:同学们根据你日常生活中的观察，你能举出直线与平面平行的具体事例吗？

怎样判定直线与平面平行呢？

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，要保证直线与平面没有公共点容易吗？a

课堂教学直线与平面平行问题与思考在梯形转动过程中:动手做一做ADBC直线AD在桌面所在的平面（外/内）直线BC在桌面所在的平面

直线AD与BC始终是外内平行的

平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？共面不可能相交一.直线与平面平行

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课堂教学直线与平面平行b文字语言定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．2、线//线（平面）线//面（空间）二.直线与平面平行的判定定理

探究新知识

课堂教学直线与平面平行图形语言符号语言注意事项：1、定理三个条件缺一不可3、定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找（作）一条线，使线线平行。

课堂练习直线与平面平行D1.下列说法正确的是(

)A.直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB.若直线aα，bα则a∥αC.若直线a∥b，bα则a∥αD.若直线a∥b，bα直线a就平行于平面α内的无数条直线

2．如图，长方体中，

（1）与AB平行的平面是

；

（2）与平面ABCD平行的直线是

；平面平面

课堂练习直线与平面平行

例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．分析：

例题分析直线与平面平行连结BDAEFBDC例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。BD平面BCD,又EF平面BCD，AEFBDC1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF

解题反思直线与平面平行解题反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思2：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思1：语言的转化（翻译）文字语言图形语言符号语言反思3:运用定理的关键是找（作）平行线找(作)平行线又经常会用到三角形中位线定理反思4:证明过程中要写明三个条件“线在面外、线在面内、线线平行”。随堂练习：

1、以下命题正确的是（）

A若a∥，b，则a∥b

B若a∥，b∥，则a∥b

C若a∥b，b，则a∥

D若a∥b，a∥，则b∥或b

D

分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?随堂练习:2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。

ED1C1B1A1DCBAOED1C1B1A1DCBAO随堂练习:

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.

证明:连结BD交AC于O,连结EO.∵O为正方形ABCD的对角线的交点,∴O为BD的中点,

又∵E为DD1的中点,∴EO为的中位线∴BD1//EO.PABCDEMN3.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB

的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC随堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:2．数学思想方法:转化的思想把空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点

课堂小结直线与平面平行3.应用判定定理判定线面平行时应注意三个条件:

（1）线在面外（2）线在面内