第一单元-第02课时- 在直线上表示数 例3（教学设计）【新教材高效备课精研】六年级数学下册人教版

第一单元第2课时在直线上表示数例3教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。重点结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。难点理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。学情分析负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。核心素养学会在直线上表示数，体会数形结合思想，一一对应的关系，提高解决问题的能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入—引“探究”师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、0和负数三类，丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。知识链接—构“联系”课件出示习题。1.读出下面各数，并按要求填一填。＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32正数负数（注意：0既不是正数，也不是负数。）2.按要求填一填（1）如果小明家月收入3000元记作+3000元，那么支出1000元记作（）元。（2）若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作（）层。（3）如果小红向东走5m记作+5m，那向西走3m记作（）m。学生独立思考，举手发言。学习任务一：结合生活情境，阅读题目，梳理信息。【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题引导的将实际问题与数的表示构建联系。】新知探究—习“方法”回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息？1.学生阅读题目，整理题目中的已知信息和所求问题。汇报交流。已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向，小红、小明大树小丽、小东运动的距离：小丽向东走2m，小东向东走4m，小明向西走2m，小红向西走4m。所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。提问：怎样在直线上表示呢？小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。学习任务二：结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数。【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。】分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。要求：请你先独立画一画，完成后在小组内交流。学生汇报：画一条直线，以大树为起点（0）,向东为正,向西为负。（1）在直线上的点表示0和正、负数①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。③规定1个单位长度表示1m。小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要一样，这样才能准确表示出行走的距离。2.探究用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。我们可以发现，把大树所在的位置记作0，向右走4m记作+4m，向右走2m记作+2m；向左走2m记作-2m，向左走4m记作-4m。3.思考：直线上的数有什么特点？你发现了什么规律？1.0右边的数都是正数，正数都大于0。2.0左边的数都是负数，负数都小于0。0是正数和负数的分界线。即：负数＜0＜正数4.提问：在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动呢？从起点到－1.5处，应向西走1.5米。（(1.5是正数，在起点的右边，从起点到1.5处，需要向右运动1格半；－1.5是负数，在起点的左边，从起点到－1.5处，需要向左运动1格半)回顾与反思①梳理思路提问：回忆我们是怎样解决这个问题的？总结：首先要确定0点的位置，因为0既是正、负数的分界点，也是起点；其次，确定方向，向东为正，向西为负，0的右边的是正数，0的左边是负数；最后，按行走方向数出相应的单位长度表示行走的距离，而到达的那个点就是这名同学的位置。学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能知道正、负是表示相反意义的两个量，能在直线上表示正数、负数和0，解决实际问题。】达标练习---活“应用”4一、课堂练习1.在直线上表示出下列各数。（1）怎样在直线上表示这些数？（2）从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？（3）有什么发现？（所有的正、负数都能够在数轴上找到它相应的位置）2.怎样比较负数的大小？-5-4二、学以致用3.如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。4.看图回答问题：与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚个7小时，记为-7时，以北京时间为准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：伦敦时间_________。三、拓展提升5.将3与－3，4与－4，与-这三对数所表示的点分别标在数轴上，仔细观察，你有什么发现？6.通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为_________m，吐鲁番盆地的海拔高度为_______m。7.某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？【作业设