广西柳州铁一中高三年级第一次模拟考试数学理

WORD格式整理版/2010届高中毕业班第一次模拟考试题理科数学〔必修+选修II 本试卷分I卷〔选择题共60分和第II卷〔非选择题共90分。考试时间120分钟,满分150分。第I卷1至2页,第II卷3至4页,考试结束后,只需上交答题卡。注意事项：答题前,考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,请认真核对准考证号、姓名和科目。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。参考公式：如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么 如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生在次的概率： 球的表面积公式其中表示球的半径 球的体积公式其中表示球的半径第I卷选择题〔共60分一、选择题1.若,则的值是 A、-3 B、0 C、1 D、32.设集合,且,则的取值范围是 A、 B、 C、 D、3.如果,且是第四象限的角,那么= A、 B、 C、 D、4.等差数列中,,则其前7项和 A、28 B、 C、56 D、635.设函数是奇函数,若 A、-3 B、0 C、3 D、66.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,,则以为两边的三角形面积的值一定等于 A、 B、 C、 D、7.已知双曲线的顶点为,以为圆心,为半径的圆周被双曲线的两准线分成四条等长的弧,则该双曲线的离心率为 A、 B、2 C、 D、8.正四棱柱的底面边长为1,与底面所成的角为45°,则与所成的角为 A、90° B、60° C、45° D、30°9.6名旅客,安排在3个客房里,每个客房至少安排一名旅客,则不同的安排方法有 A、360 B、240 C、540 D、21010.曲线的一条切线的斜率为4,则切点的横坐标为 A、-1 B、 C、1 D、511．设动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为 A、3 B、2 C、 D、12．已知方程的两根为,并且,则的取值范围是 A、 B、 C、 D、第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的红线上。13.若展开式的各项系数之和为64,则展开式中的常数项为。14.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则。15.顶点在同一球面上的正四棱柱中,,则两点间的球面距离是。16.已知是正整数,令某人用右图分析得到恒等式：,则。三．解答题：本大题共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.在,角所对的边分别为,且满足,. 〔I求的面积 〔II若,求的值。18．20XX为XX学生阅读年,为响应素质教育的实施,我市某中学号召学生在放假期间至少阅读一本课外书籍〔以下简称阅书,现统计了该校100名学生阅书的情况,他们阅书的统计如图所示。 〔1求这些学生人均阅书多少本；〔2从这些学生中任选两名学生,求他们阅读书籍数恰好相等的概率； 〔3从这些学生中任选两名学生,用表示这两人阅读书籍数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望。19.如图,正方体的棱长为4,动点在棱上, 〔I求证： 〔II当时,求与平面所成角的正弦值； 〔III当时,求点到平面的距离。20.已知数列满足： 〔1求的通项公式； 〔2记的前项和为,求的取值范围。21.设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点。 〔I证明：； 〔II若是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。22.设定义在上的函数,当时,取得极大值,且函数的图像