七年级数学试卷

怀化市鹤城区2023年上期教学质量检测卷七年级数学考生注意：1.本试卷三道大题。考试时间120分钟，满分150分。2.本套试卷分试题卷和答题卡，请在答题卡上作答。一、单选题（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是A．2x+1y=3B．4x2−y=2C2．ABCD3．下列计算正确的是A. B.C. D.4．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．过两点有且只有一条直线5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是A．B．C．D．6．如图，下列条件中，不能判断直线的是A．B．C．D．7．下列说法正确的是A．旋转改变图形的形状和大小B．对顶角相等C．同旁内角相等，两直线平行D．内错角相等8．5月5日，以“新合作、新机遇、新未来”为主题的首届湖南（怀化）RCEP经贸博览会在怀化市开幕，为落实市委市政府提出“当好东道主”的重要提示，某酒店在两处地方准备有大箱和小箱两种包装的矿泉水，其中一处为4大箱、2小箱共120瓶，另一处为5大箱3小箱共156瓶，设1大箱有x瓶水，1小箱有y瓶水，则可得到方程组A．2x+4y=1205x+3y=156B．C．4x+2y=1205x+3y=156D．4x+2y=1203x+5y=1569．如图是用长和宽分别为a和b的四个完全相同的小长方形（a＞b）拼成的一个“回形”正方形，图中的阴影部分的面积正好可以验证下面等式的正确性的是A．B．C．D．10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=119°，则∠EMF的度数为A．58°B．59°C．60°D．61°二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3m∙−mn12．已知方程组2x+5y=105x+2y=4，则x+y=________．13．多项式是一个完全平方式，则=________.14．若am=3，an=2，则a15．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△C，交AC于点D，若，则∠A=.16．观察下列各式的规律：a−ba−ba−b⋯可得到a−ba三、解答题（8小题，共86分）17.（8分）因式分解：1x2−418．（8分）先化简再求值：m−2nm+2n−m−2n219．（10分）如图，已知三角形ABC和直线MN，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．（1）画出三角形ABC向下平移5小格后的三角形A1（2）画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A220．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF=30°.求∠BOC与∠EOD的度数.21．（12分）如图，点在直线上，点在直线上，如果，，那么．填空并填写理由：解：∵（已知）（）∴（等量代换）∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴（）∴（）22.（12分）为积极响应鹤城区教育局创建“书香校园”的号召，某校组织了经典诵读比赛，七（1）班和七（2）班各10人的比赛成绩如下表（10分制）：七（1）789710109101010七（2）10879810109109（1）七（1）班成绩的中位数是________分，七（2）班成绩的众数是________分;（2）计算七（2）班的平均成绩和方差；（3）已知七（1）班成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________班.23.（12分）天气逐渐炎热，迎来了空调售卖旺季，某商场计划购进A，B两种型号的空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元．5月份该商场购进5台A型空调和6台B型空调共39000元，6月份购进7台A型空调和5台B型空调共41000元．（1）求m，n的值；（2）7月份该商场计划花费54000元购进这两种型号空调（两种型号都要有），试问有哪几种进货方案？24.（14分）如图1，已知，点E在直线之间．图1