重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

数学试题A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1—9题只有一个选项符合题目要求，10题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．实数64的算术平方根是（）A． B．8 C． D．643．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．等边三角形只有一条对称轴B．若三条线段长度之比为，则它们可以构成三角形C．等腰三角形的一个底角为，则顶角为D．两直线平行，同旁内角相等5．估算在下列哪两个整数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和96．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，指针落在B区域的概率是（）A． B． C． D．7．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则（）A． B． C． D．8．五一假期，小明去重庆欢乐谷游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的关系如图所示，已知摩天轮匀速转动，则下列说法错误的是（）A．自变量是小明坐上摩天轮后的旋转时间t，因变量是小明离地面的高度hB．摩天轮最低点距地面3米，最高点距地面45米C．摩天轮转一周需要9分钟D．当时，小明处于下降状态9．观察下图中用火柴棒摆的三角形图案，图①共用3根火柴棒，图②共用9根火柴棒，图③共用18根火柴棒，按这种方式摆下去，图⑦需要的总火柴棒数是（）A．63 B．108 C．74 D．8410．（多选）如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使．下列选项条件添加正确的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．11．用科学记数法表示________．12．若二次根式有意义，则x的取值范围为________．13．若，，则________．14．如图，在中，点D为BC边的中点，且，过点B作，交AD延长线于点E，若，，则的面积为________．三、解答题（15题8分，16题8分，17题8分，18题10分，19题10分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．15．计算：（1） （2）16．先化简，再求值：，其中．17．如图，已知，用尺规完成以下基本作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）作的平分线CD，交AB边于点D；（2）在（1）的条件下，作线段CD的垂直平分线，交AC边于点E，交BC边于点F．18．某中学计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表．样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸70B：陶艺20C：厨艺aD：刺绣20E：养殖b样本中选择各技能课程的人数分布扇形统计图请根据上述统计数据解决下列问题：（1）在调查活动中，学校采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）所抽取样本的样本容量是________；（3）人数统计表中________，扇形统计图中________；（4）若该校有2000名学生，请估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．19．如图，AB，CD交于点E，，点F在线段AB上，，．连接DF，CF．（1）求证：；（2）若，，求的度数．B卷（共50分）四、选择填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将20、21、23、24题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．22题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．20．已知，，则________．21．已知n为满足是整数的最小正整数，若a为的小数部分，则________．22．（多选）对两个整式，进行如下操作：将B加上A，结果为，称为第1次操作；将第1次操作的结果加上2B，结果为，称为第2次操作；将第2次操作的结果加上3A，结果为，称为第3次操作；将第3次操作的结果加上4B，结果为，称为第4次操作；…下列说法正确的有________．A．第6次操作的结果为：B．第12次操作的结果与第11次操作的结果的差为；C．当时，D．当时，23．如图，中，，AD平分交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且．若，，则AE的长为________．24．如图，点D是线段BC上的一个动点，过点D作，连接AB，AC，E是线段AD上的一点，且，连接EB，EC，已知，，则的最小值为________．五、解答题（25题10分，26题10分，27题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．若一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且它的千位数字和十位数字组成的两位数与百位数字和个位数字组成的两位数之和为85，我们称这样的数为“诚勤数”，例如：5314，因为它各个数位上的数字均不为0，且，所以5314是一个“诚勤数”．若一个“诚勤数”的千位数字与百位数字差的5倍与个位数字、十位数字之和为15，我们则称这样的数为“诚勤立达数”．例如：5314是一个“诚勤数”，且，所以5314是一个“诚勤立达数”．（1）最大的“诚勤数”是________，最小的“诚勤数”是________；（2）求出所有的“诚勤立达数”．26．为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表（表示立方米）阶梯月用水量（）单价（元）第一阶梯不超过22的部分3第二阶梯超过22但不超过30的部分5第三阶梯超过30的部分7（1）若A居民家4月份共用水，则应交水费为________元；（2）设月用水量为，当月应交水费为y元．当时，________（用含有x的式子表示）；请利用上式计算：若B居民家5月份共交水费120元，则用水量为________；（3）若C居民家5、6月用水量共（5月份用水量小于6月份用水量），这两个月共交水费174元，则C居民家5、6月用水量分别为多少立