(完整版)《机械工程测试技术基础》期末试题及答案

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第一章信号及其描述1.测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。2.信号的时域描述以时间为独立变量，而信号的频域描述以频率为独立变量。3.周期信号的频谱具有三个特点：离散、有限和对称。4.非周期信号包括脉冲信号和连续信号。5.描述随机信号的时域特征参数有均值、方差和自相关函数。6.对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。（二）判断对错题（用√或×表示）1.各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（×）2.信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（√）3.非周期信号的频谱一定是连续的。（×）4.非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（√）5.随机信号的频域描述为功率谱。（√）（三）简答和计算题1.正弦信号$x(t)=x\sin(\omegat)$的绝对均值$|\mu_x|$和均方根值$x_{rms}$为$|\mu_x|=\frac{2}{\pi}x$，$x_{rms}=\frac{x}{\sqrt{2}}$。2.正弦信号$x(t)=x\sin(\omegat+\phi)$的均值$\mu_x$、均方值$\psi_x$和概率密度函数$p(x)$为$\mu_x=0$，$\psi_x=\frac{x^2}{2}$，$p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp(-\frac{(x-\mu_x)^2}{2\sigma^2})=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\frac{x}{\sqrt{2}}}\exp(-\frac{x^2}{4\sigma^2})$。3.指数函数$x(t)=Ae^{-at^2}$的频谱为$X(j\omega)=\frac{A}{\sqrt{a}}e^{-\frac{\omega^2}{4a}}$。4.被截断的余弦函数$x(t)=\begin{cases}\cos(\omega_0t),&|t|<T\\0,&|t|\geqT\end{cases}$的频谱为$X(j\omega)=\frac{2T\sin(\omegaT)}{\omega}\frac{1}{\pi(\omega^2-\omega_0^2)}$。5.指数衰减振荡信号$x(t)=e^{-at}\cos(\omegat)$的频谱为$X(j\omega)=\frac{a+j(\omega-\omega_0)}{(a-j\omega)^2+(\omega-\omega_0)^2}$。第二章测试装置的基本特性1.若输入信号$x(t)=\sin(\frac{t}{2})$，则传递函数分别为$\frac{2j\omega}{2j\omega+1}$和$\frac{3.5s+0.5}{4\omega_n^2s^2+2.8\omega_ns+1}$的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度为$|H(j\omega)|^2=\frac{16\omega^2}{(4\omega_n^2-\omega^2)^2+7.84\omega^2}$。2.为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有傅里叶变换、功率谱密度和自相关函数。3.当测试系统的输出$y(t)$与输入$x(t)$之间的关系为$y(t)=Ax(t-t_0)$时，该系统能实现时移测试。此时，系统的频率特性为$H(j\omega)=e^{-j\omegat_0}$。4.传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的信号越小。5.一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有线性关系，以获得最佳测试效果。注：此处已经删除了明显有问题的第一段。3、压力传感器的灵敏度定义为输出信号与输入信号之比，常用的单位是。4、温度传感器的灵敏度定义为输出信号与输入信号之比，常用的单位是。5、热电偶的原理是利用两种不同材料的接触处产生的温差所产生的。6、光电传感器的原理是利用光电效应或光敏电阻效应将光信号转化为电信号。7、电容式位移传感器的灵敏度与电极间距离的关系是。8、应力传感器的灵敏度与应变片的长度和材料的弹性模量的关系是。9、气体传感器的灵敏度与传感器内部气体的种类和浓度的关系是。（二）选择题1、以下哪种传感器属于能量控制型？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、电容式位移传感器答案：B2、以下哪种传感器属于能量转换型？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、电容式位移传感器答案：A3、以下哪种传感器的原理是利用光电效应或光敏电阻效应将光信号转化为电信号？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、电容式位移传感器答案：C4、以下哪种传感器的灵敏度与电极间距离的关系是线性关系？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、电容式位移传感器答案：D5、以下哪种传感器的灵敏度与应变片的长度和材料的弹性模量的关系是线性关系？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、应力传感器答案：D6、以下哪种传感器的灵敏度与传感器内部气体的种类和浓度的关系是非线性关系？A、热电偶B、压力传感器C、光电传感器D、气体传感器答案：D（三）判断对错题（用√或×表示）1、电阻应变片和半导体应变片的物理基础是相同的。（×）2、压力传感器的灵敏度定义为输出信号与输入信号之比，常用的单位是Pa。（×，常用单位为mV/kPa或mV/MPa）3、热电偶的原理是利用两种不同材料的接触处产生的电势差所产生的。（√）4、电容式位移传感器的灵敏度与电极间距离的关系是非线性关系。（×，是线性关系）5、应力传感器的灵敏度与应变片的长度和材料的弹性模量的关系是非线性关系。（×，是线性关系）（四）简答和计算题1、什么是传感器？传感器的分类有哪些？2、压力传感器的原理是什么？常见的压力传感器有哪些？3、热电偶的原理是什么？如何根据热电偶输出的电势差计算温度？4、电容式位移传感器的原理是什么？如何根据电容式位移传感器的输出信号计算位移？5、应力传感器的原理是什么？常见的应力传感器有哪些？如何根据应力传感器的输出信号计算力？3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用差分工作方式。4、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：内部放大器和外部放大器。当采用外部放大器时，不受连接电缆长度的限制。5、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中感应出涡流的效应。6、磁电式速度计的灵敏度单位是mV/(m/s)。7、压电式传感器是利用某些物质的压电效应工作的。（二）选择题1、电阻应变片的输入为应变。2、结构型传感器是依靠其结构参数的变化实现信号变换的。3、不能用涡流式传感器进行测量的是非金属材料。4、变极距面积型电容传感器的输出与输入成线性关系。5、半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是长度。6、压电式传感器输出受电缆长度的变化影响，将会引起传感器的固有频率变化。7、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是电容式传感器。8、自感型可变磁阻式传感器，当气隙变化时，其灵敏度S与气隙之间的关系是S=k/δ。9、光电倍增管是利用外光电效应制成的器件。（三）判断对错题（用√或×表示）1、滑线变阻器式传感器适于微小位移量测量。×2、涡流式传感器属于能量转换型传感器。√3、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越窄。×4、磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。√（四）简答和计算题1、电阻应变片、电容式传感器、压电式传感器等可选作小位移传感器。2、涡流传感器测量位移的主要优点是非接触式测量，不会对被测物体造成损伤。但其灵敏度较低，只适用于小位移量的测量。不能测量大位移量，因为其输出信号与位移量成非线性关系。3、电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量导体材料的电导率、磁导率等非电量。4、电涡流传感器不能测量塑料物体移动的位移，因为塑料不导电。应采取涂覆导电材料的措施，使塑料物体表面形成一层导电层，再用电涡流传感器进行测量。5、压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上的不同之处在于，加速度传感器一般采用质量块和弹簧系统，而力传感器则采用弹性体。这是因为测量加速度时需要考虑质量的影响，而测量力时则需要考虑弹性形变的影响。6、使用双螺旋线圈差动型电感传感器制作测力传感器的原理是利用双螺旋线圈的电感值随着受力变化而发生变化。双螺旋线圈分为两个线圈，一个固定不动，一个随着受力的变化而发生微小的位移。当线圈中通入交流电源时，由于电感值的变化，会在线圈中产生差动电压，通过放大电路放大后输出到显示或记录设备上。7、该电容传感器的电容值C与极板间距离d的关系为C=εA/d，其中ε为介质常数，A为极板面积。当极板间距离变化量为Δd时，电容的变化量ΔC=εAΔd/d^2。代入数据得到ΔC=0.0012pF。读数仪表的变化量ΔV=k2ΔC=0.006V。根据测量电路的灵敏度和变化量计算得到受力变化量为ΔF=ΔV/k1=0.06N。填空题：1.电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为输出的电信号。2.在桥式测量电路中，按照信号性质，电桥可分为直流和交流电桥。3.在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的可将其分为半桥与全桥测量电路。4.调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号相乘，使高频信号的幅值随被测信号的变化而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的乘积。5.调频波的解调又称为频率鉴别。6.调频是利用信号电压的控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而与信号电压成正比。7.常用滤波器的上、下截止频率fc1、fc2的定义为，其带宽B=fc2-fc1，若为倍频程滤波器，fc1与fc2的关系为fc2=2fc1。RC低通滤波器中RC值愈大，则上截止频率愈低。选择题：1.答案：2ΔR1/R1。解析：根据电桥的平衡条件，R1/R2=R3/R4，即R1=R2=R3=R4。当R1变化为R1+2ΔR1时，电桥输出电压为e=(R1+2ΔR1-R2)/(R1+2ΔR1+R2)-(R3-R4)/(R3+R4)，化简得到e≈2ΔR1/R1。2.答案：相乘。解析：调幅过程是将调制信号与载波信号相乘，使得高频信号的幅值随着被测信号的变化而变化。3.答案：使频率变化转变为电压变化。解析：鉴频器的作用是将频率变化转变为电压变化，常用于调频解调中。4.答案：高通。解析：根据描述可知，该滤波器在f2到无穷大的区间内近于平直，在f2到f1的区间内急剧衰减，符合高通滤波器的特点。5.答案：f/Q。解析：品质因数Q等于中心频率f除以-3dB带宽B，即Q=f/B。代入数据得到Q=f/B=f/(2B/2)=(2f)/B。在振动测试中，测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。这个相位差可以通过仪器校准来减小，但无法完全消除。在进行数据分析时，需要考虑这个相位差的影响。（三）简答和计算题1、对于单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，其位移频响函数为：H(ω)=X(ω)/F(ω)=1/[(ωn^2-ω^2)+j2ξωnω]其中，ωn为系统的固有频率，ξ为系统的阻尼比。其速度频响函数为：Hv(ω)=jωX(ω)/F(ω)=jω/[(ωn^2-ω^2)+j2ξωnω]其加速度频响函数为：Ha(ω)=-ω^2X(ω)/F(ω)=-ω^2/[(ωn^2-ω^2)+j2ξωnω]2、对于单自由度系统基础位移所引起的受迫振动，其相对位移频响函数为：Hr(ω)=Xr(ω)/F(ω)=1/[(ωn^2-ω^2)+j2ξωnω]其中，Xr为系统的相对位移。其绝对位移频响函数为：Ha(ω)=Xa(ω)/F(ω)=1/[ω^2m(ωn^2-ω^2)+jωcωn(ωn^2-ω^2)+k]其中，Xa为系统的绝对位移，m为系统的质量，c为系统的阻尼系数，k为系统的刚度。3、压电式加速度计的工作原理图如下：压电式加速度计利用压电材料的特性，将加速度转换为电荷信号输出。当加速度作用于压电材料时，会引起材料的形变，从而产生电荷。这个电荷信号可以通过电路放大、滤波等处理后，输出加速度信号。其上限频率取决于压电材料的固有频率。4、磁电式绝对速度计的工作原理图如下：磁电式绝对速度计利用磁电材料的特性，将速度转换为电压信号输出。当磁电材料受到运动的磁场作用时，会在两端产生电势差，从而输出电压信号。这个电压信号可以通过电路放大、滤波等处理后，输出速度信号。其下限频率取决于磁电材料的固有频率。5、可以通过实际测量得到系统的频率响应曲线，从而估计系统的固有频率和阻尼比。首先，测量系统在不同频率下的振幅响应，得到振幅-频率曲线。然后，通过峰值法或半功率法，确定系统的固有频率。最后，根据固有频率处的振幅和相位，计算出系统的阻尼比。4.电容平衡旋钮是用来调节电容阻抗的平衡，以保证电路的灵敏度和准确度。5.图1是互相关函数，因为它是由两个不同的信号相互作用得到的。6.1）自相关函数为Rxx(τ)=A^2cos(τ)；2）均值为E(x(t))=0，方差为Var(x(t))=A^2/2。7.单臂电桥输出电压为2.5V，双臂电桥输出电压为5V。8.由传动比可知，传动轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大，因为它的转速最接近主轴的转速。二、选择题(每题2分，答对得分，答错不得分，共10分)1.B2.C3.A4.D5.C三、简答题(每题4分，答对得分，答错不得分，共12分)1.动态特性是指系统对于输入信号的动态响应特性，包括固有频率、阻尼比和振型等参数。2.传感器的灵敏度是指传感器输出量与输入量之比，通常用V/m、V/g等单位表示。3.电阻应变片是一种材料，当它受到应变时，其电阻值会发生变化，可用于测量物体的应变。四、改错题(每题2分，答对得分，答错不得分，共10分)1.低通滤波器的频率响应函数为H(ω)=1/(1+jω/ωc)，其中ωc为截止频率。2.删除明显有问题的段落。3.电桥平衡条件为R1/R2=R3/R4，其中R1和R2为应变片和固定电阻的阻值，R3和R4为电桥平衡时的两个电阻的阻值。五、计算题(共14分)1.H(ω)=1/(1+jω/200)；y(t)=0.24cos(60t)+0.2cos(100t-45)2.(1)Rxx(τ)=A^2cos(τ)，(2)E(x(t))=0，Var(x(t))=A^2/2。3.单臂电桥输出电压为2.5V，双臂电桥输出电压为5V。六、应用题(共16分)1.(1)选择传动轴II上的齿轮；(2)固有频率f0=51.2Hz，阻尼比ζ=0.018，根据幅频特性曲线可用公式f0=fn/√(1-ζ^2)和ζ=Δf/f0计算得出。2.测试系统构成如下图所示：图中，激振器用来激励简支梁振动，压电式加速度计和磁电式速度计分别用来测量简支梁的加速度和速度，压电式力传感器用来测量激振器对简支梁的激励力，电阻应变片用来测量简支梁的应变，数据采集分析系统用来采集和分析测试数