小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

比例的意义和基本性质教学设计教学目标：1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3．情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，在探究比例的基本性质过程中，体验到成功的乐趣，激发学习数学的浓厚兴趣。教学重点、难点：重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程一、回顾旧知，复习铺垫师：子曰：学而时习之，生：不亦乐乎！师：温故而知新，可以为师矣！意思是说经常复习旧知识从而获取新知识，你就可以当老师了！我们先来复习一下学过的比的有关知识。谁能说说什么叫做比？比的各部分名称，怎么求比值？比的基本性质以及比与分数、除法之间的区别与联系。教师通过多媒体呈现问题的答案，和学生一块回顾复习。师：这节课我们利用这些旧知识来获取新的知识。二、创设情境，引入新课师：请看大屏幕。这是一辆卡车运输大麦芽的情况。师：第一天运输次数2次，运输量16吨。第二天运输次数4次，运输量32吨。师：你能提出哪些与比有关的数学问题？生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？生：16：2。师：谁还能再提一个问题？生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？生：32：4。师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？生3：货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16：32。生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2：4。……（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）三、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？生：比值相等。师：既然这两个比的比值相等，那么我们可以用哪个符号来连接？这个比值所表示的意义是什么呢？生：齐声回答：等号师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）师：黑板上还有能组成比例的两个比吗？同学们试着找一找。2.认识比例各部分的名称。师：我们以16:2=32:8为例来认识一下比例。师：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。师：快速抢答比例的外项和内项生：齐声回答师：做一个习题。生：做练习并回答。3.探索比例的基本性质。师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。生：合作交流，自主探究师：谁来汇报你们组发现了什么规律？生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。师：噢，不错。还有其他发现吗？生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律——两个外项的积等于两个内项的积。师：噢？这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？生：可以验证一下。师：举例验证，非常好的研究数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？（学生独立验证）师：谁来说说你的验证结果？生1：我验证的是：1:3=3:9，1×9=9,3×3=9。生2：我验证的是：8:5=16:10，8×10=5×16。生3：我验证的是：3:4=9:12，3×12=4×9。师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书：比例的基本性质）师：同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程。首先我们借助这几组比例产生了这样的猜想（板书：猜想）接着我们进行了举例验证（板书：验证）发现我们的这个猜想是正确的，最后总结出了比例的基本性质（板书：总结）。同学们，猜想、验证、总结是我们数学上经常用到的解决问题的方法。老师希望同学们在今后的数学学习上能够灵活的应用它。四、巩固练习1.下面每组比能组成比例吗？（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）6:2和9:3（4）18:12和30:20生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。师：怎样改一下使它们能组成比例？生3：把20:5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。生5：第（3）个可以组成比例，因为×4=×6。生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。2.填一填。2:1=4:（）1.4:2=():3:=3:（）5:（）=（）:8师：最后一题还有没有别的填法？生1：5:（1）=（40）:8生2：5:（40）=（1）:8生3：5:（2）=（20）:8生4：5:（20）=（2）:8师：怎么会有这么多种不同的填法？生：两个外项的积是40，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是40就可以了。3.师：请同学们思考：如何求出X8：12＝X：45X：0.4＝1.2：2……师：感兴趣的同学可以在课后讨论交流，自主探究。这是我们下一节课要解决的问题。这节课就上到这里。学情分析学生已经掌握了比的知识，熟练求比值和化简比，掌握了比的基本性质，学习了“分数”、“除法”和“比”之间的区别和联系。于是本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单的复述和再现，而是通过教师的“再创造”，为学生展现出“活生生”的思维活动过程。让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。学习完比例的意义后，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。让学生经历探究的数学过程，在数学活动中体验成功的乐趣，积累基本的数学活动经验，探究出比例的基本性质，让学生理解并掌握猜想---验证---总结的数学学习方法，并有自觉应用到今后的数学学习中来的意识。从学习者心理特点上看，同学们为六年级学生，逻辑抽象思维、探究问题的能力渐趋成熟，能进行较为严谨的思考，较大难度问题更能激起他们的探究兴趣，激发他们的探究欲望。效果分析通过实际教学，我发现学生在课堂上能够通过自主探究、合作交流的方式获取新知识，而且通过这种方式学生获取的知识记忆效果会更好，更能激发学生学习的热情和积极性。课堂上在小组长的带领下，小组成员分工合作，讨论交流，气氛和谐融洽，充分发挥了学生课堂主体的作用。在探究比例的基本性质这一环节中，刚开始有些学困生可能没有自己的猜测，显得不知所措，在随后的验证环节，学生会根据其他同学得出的结论进行验证，会对他们产生认知冲突，从而有利于知识的掌握，通过再一次验证比例的外项和内项之间在和、差、商之间没有规律的环节，又对比例的基本性质进行了强化记忆，我感觉效果较好。但是在展示学生的做题过程时，学生的题目解答过程书写很不规范，老师没能及时的加以规范强调，没能引起学生足够的重视，此处的效果不好。再就是在导入环节，学生没能如预想的那样顺利的积极的回答出问题，课堂气氛不活跃，时间上也有些过长，效果也不是很好。教材分析本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。教材把“比”和“比例”这两个密切相关的内容分别放在第十一册和第十二册学习,可减缓学生认知过程的坡度,学生在逐步深入理解“比”的基础上再去学习“比例”的知识,会轻松得多。“比例”具有简化数量关系的作用,它在工农业生产和日常生活中有着广泛的运用,也是学生进一步学习中学数、理、化等学科的基础。建立正确的“比例”概念,掌握其基本性质是学好本单元的大前提。“比例的意义和基本性质”是教材中的两个红点的内容。第三个红点是解比例的知识。只要学生把比例的意义和基本性质理解吃透，解比例问题就会水到渠成，完全可以放手给学生，让学生按类型解比例即可。由于教材把“比”的内容前移至十一册,学生难免会有遗忘和生疏,所以可以适当增加“比”的复习分量,除了比的意义、比的各部分名称、化简比的内容外，还要增加比与分数、除法之间的区别和联系。在复习比的基础上引入新课，而且课堂上也要用到求比值。教材以一辆货车运输大麦芽的情况为情境，引入新课，让学生提出问题，随后发现问题，进而学习比例的意义。因此，让学生在充分复习回顾的基础上学习新知识。《比例的意义》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的，因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节，是解比例的基础，进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，也是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。评测练习1、2、3、344、在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。5、如果a：5=8：b，则3ab=（）6、7、如何求解x8︰12＝X︰45X︰0.4＝1.2︰2课后反思比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。掌握这部分知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定下坚实的基础。在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境（设问）——学生思考——得出结论——教师判断（反馈）。在练习设计上，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子。为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：一、创设情境，激发求知欲。利用教材上的情境图—货车运输大麦芽的情况，让学生提出有关比的问题，从而引入新课。二、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习比例的意义时，我先让学生根据情境图写出几个比，通过求比值发现有些比的比值相等，从而轻松的引出两个比相等的式子---比例。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系，这种以学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的积极性、主动性被充分调动。三、在应用方面：我做到练习与新授内容有机结合，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。总之，本节课我觉得突出了常态下如何扎实有效的组织学生学好这一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错。但是通过反思，我也认识到了课堂中的不足之处。具体表现为：通过实际教学，我发现对学生的了解还不是很透彻。在与学生的谈话中，对学生的语文学习不了解。“温故而知新，可以为师矣”论语里的这句名言学生竟然不知道。还有就是在引入新课时，原以为学生能够很轻松的提出一些比，结果学生的表现跟预想的大不一样，学生回答很困难，而且在老师的引导下，才勉勉强强回答出一二。在平时的教学中学生课堂很活跃，回答问题相当的积极，有时候都有一种压不住的感觉。学生的这次表现是我万万没有想到的。这是反思的问题一。问题二：学生的做题不够规范。实物展示学生的做题情况时，我们可以看出学生的书写不规范，做题步骤不规范，在练习本上只列竖式，而没有规范的书写过程。这个问题本节课也没有得到很好的落实和强调，在今后的教学中需加以改正。课标分析新课程标准最大的改变是“双基”变“四基”，“六个核心词”变为“十个核心词”。所谓四基是：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。十个核心词是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。新课程标准突出学生的学习主体地位，在教学目