初中数学-15.2.2分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

15.2.2分式的加减教学设计学科：数学授课教师：年级：八课题15.2.2《分式的加减》课时1问题与情境师生行为设计意图【活动一】课件展示图片：五莲山大佛、大青山太极广场、九仙山大峡谷、九仙山玻璃栈道课件展示问题：九仙山玻璃栈道的建设由甲、乙两个工程队完成.甲工程队单独完成这项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？列出式子：这里用到了分式的加减，引出本节课的课题：分式的加减。在这个环节里，首先通过图片和问题情境引出问题，既激发学生兴趣又体现数学与生活密不可分，老师作为引导者提出问题，学生思考、交流，列出式子回答问题。活动中老师要关注的是（1）学生能否读懂这类实际性的问题，并分析出其中的数量关系；（2）中下生对列式子是否有困难，引导组长帮助他们完成问题。从生活中的实际问题出发，使学生积极主动投入到活动中来，让学生感受到学习分式加减是生产和生活的需要，从而调动学生学习的积极性，引入课题。（4分钟）【活动二】课件展示学习目标学习目标：1.理解并掌握分式的加减法则2.会运用法则进行分式的加减运算3．感悟“类比”和“转化”的数学思想4.养成探究合作的学习习惯及用数学的意识和能力重点：掌握分式的加减运算

难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算学生阅读并体会明确本节课要达到的目标及要注意的重难点。学习目标是一节课的核心，所有的活动都是为完成目标而设计的，明确一节课的目标和重难点，做到心中有数，学习才会有目标，对自己也会有一个明确的学习评价。（1分钟）【活动三】一、导学激趣获取新知计算：1.观察分数的特点2.同分母分数的加减法法则：同分母分数的加减，分母_____，分子相_____。二、类比思维新知探究类比同分母分数的加减运算，你能进行下列分式的加减运算吗？你能类比同分母分数的加减法法则，用自己的语言归纳出同分母分式的加减法法则吗？【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母____,分子相_______._________（一）火眼金睛：下列运算对吗?如不对,请改正.()（）()（二）思维展现基础训练1.计算：（三）思维展现迁移转化2.计算：观察两个分母的特点，思考怎样进行计算？教师出示分数的加减法练习，复习回顾分数的加减法则。学生复习回顾口答完成类比同分母分数的加减运算教师提问：“如果分式的加减和分数类似，你能归纳出这类分式的加减法则吗？”学生思考、交流，自主探索同分母分式的加减运算方法，归纳出同分母分式的加减法则。学生独立思考完成，小组内交流答案，最后师生共同总结注意问题：（1）分母不变，分子相加减（2）分子在加减时要注意分数线起括号的作用（3）结果要化为最简分式或是整式。学生独立完成，选两名中下生上台展示，此类练习题虽简单，但是要注意法则的运用及需要注意的问题和易错的地方，充分发挥学习组长的作用，重在帮助老师监督和辅导中下生完成，强调做题中的注意事项。学生独立完成，组内互纠，教师展示答案，学生总结反思。提出简单的问题，增强学生学习的信心，提高他们的参与度；从学生熟悉的知识入手，有利于学生接受新知识，提示运用类比的方法，让学生自己探索、归纳出同分母分式的加减法则，体现学生是课堂的主体，问题由他们自己解决，老师只是引导者。引出知识技能目标。（5分钟）

通过判断题，加深学生对同分母分式加减法的理解，总结注意的问题。通过练习，巩固新知识，中下生参与展示是为了让他们体验成功，培养学习兴趣，同时培养组长的组织能力。本类问题体现分母互为相反数时可化为同分母，指数为偶数时相同，奇数时相反，重点在相反变相同时符号的处理。（10分钟）【活动四】一、类比思维迁移转化异分母的分数如何加减？这样的题和前面出现的分数加减有什么不同？你会算吗？由此想想我们今天还想学习什么新知识？快去试试吧！（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？【异分母的分式加减法的法则】异分母的分式相加减，先________,变为____分母的分式,再加减。_________（一）思维训练能力提升例：计算：（二）思维训练能力提升教师展示两道异分母分数加减的题目进行提问，学生思考回答问题，感知我们还要学习异分母分式的加减。教师展示课件:学生在组长的带领下进行交流学习，对比分析，由异分母分数的加减类比学习异分母分式的加减，并归纳出异分母分式的加减法则,解题思路，解题关键和解题步骤。老师巡视点拨，组长负责收集大家在做题过程中出现的问题。老师提出问题，引导学生分析。学生通过思考，提出分母是多项式的异分母分式的加减，组长组织展开讨论，分母是多项式的异分母分式相加减的解题思路和步骤，老师演示例题，同时强调注意事项。学生领悟学生练习，完成后交组长检查，老师和组长巡视、督促、帮助其他同学完成。

通过提问，让学生自己去发现问题，提出我们还要学习的内容。引出本节课知识技能目标和本节课的难点。（2分钟）从分数到分式，用类比的方法，让学生自我探究、归纳总结，在探究过程中，由组长收集整理解题中的易错点，再进行交流学习，加深学生对易错点的印象，同时体现学生是学习的主体，老师只是引导者；初步完成本节课的知识技能目标，突出难点。（3分钟）让学生自己提出问题，感知这种复杂形式的分式加减，引出本节课的难点。根据提示得出解这类题的基本思路，突破难点。（2分钟）通过例题演示，学生领会老师在做题时的分析过程，解题过程，书写格式。（3分钟）巩固提高，让大家熟练解题步骤，领会解题要领。突破本节课的重点难点。（6分钟）【活动五】学以致用：完成情景导入的问题九仙山玻璃栈道的建设由甲、乙两个工程队完成。甲工程队单独完成这项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？教师课件展示引入的问题情境学生独立完成，组内交流互纠。

通过问题情境的解决，学以致用，体会数学来源于生活又应用于生活

（1分钟）【活动六】1、课件展示颗粒归仓“你说我说大家说”对本节课的内容归纳总结。2、课件展示本节课的思维导图教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．教师用课件展示本节课的思维导图加深对本节课新知识的认识和理解，提高学生归纳总结的能力，语言表达能力。思维导图展示简洁明了，对知识点以及数学思想方法进行总结升华（3分钟）【活动七】1.课件展示“课堂五分钟达标检测”2.课后作业：必做题：课本P164习题15.2第4题、5题。选做题：课本P147拓广探索15题老师巡视，学生独立完成，完成后交组长统计检查，发现问题及时解决。

对当天所学知识进行检测，及时了解学生掌握情况，反馈本节课的信息。（5分钟）分层作业，巩固新知的同时，使不同的学生有不同的发展。15.2.2分式的加减学情分析本课时教学对象是八年级学生，从知识的角度看，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行分式的乘除运算，基本掌握通分，能够确定几个分式的最简公分母；从数学活动经验、思维特征、学习习惯看，通过对分式的前期研究，运用类比分数的有关概念及性质、运算联想引申出分式的有关概念及性质、运算的习惯已基本形成。通过前两个学期的学习，思维水平也有了进一步地提升，理性思考能力明显提高，具备类比分数的加减运算法则探究出分式加减运算法则的能力。但经验性思维依然占主导地位，部分学生的学习积极性、主动性不强，加之经历分数运算、因式分解的两次分流，分式加减运算既是前面代数运算的综合，又是分式概念及运算的难点内容之一，因此，对异分母分式加减和运用分式加减法则运算法则之后所涉及的诸如正确进行整式运算、分式化简等易出现差错，教学中应通过训练加以强化。15.2.2分式的加减效果分析教学评价1.评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2.评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。3.具体操作方式：通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。此外，本节课的效果还体现在以下几个方面：1.动（师生互动,生生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程，同时对有争议和有难度的问题采取小组合作的方式，学生互帮互助，发挥集体的力量，认识到集体力量的重要性。2.变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3.引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。虽然课堂上未能看到学生的更精彩表现，但从学生课后回收的作业中，我们可以看出本节课的教学目标已经有效达成。通过把握“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式”的双基教学本质，最终实现激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。15.2.2分式的加减教材分析分式加减运算是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第15章第二单元第一节内容，是在学生已经学习了分式通分及乘除运算基础上引入的，共2课时，本节是第一课时，重点是分式加减运算，难点是异分母分式加减运算。(一)教材地位和作用《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，所以分式加减既是对前面代数运算的归总运用，又是代数运算的重要组成部分，对分式方程、二次根式的学习以及进一步研究解决函数问题都有着举足轻重的作用。教科书在开课伊始就安排了一个实际问题，不仅有利于引导学生在分析解决问题的过程中感受反映分式加减法是由实际需要产生的，发展学生的数学应用意识，而且自然而然地切入课题，接着，通过“导学激趣获取新知”回顾分数加减法法则，进而抽象出分式加减法法则，为发展学生的符号感，在具体处理时，没有直接给出法则的字母表达式，而是通过问题诱导的形式引导学生用符号语言加以描述，以此加深对法则的理解，发展学生用数学式子表达数量关系的能力，最后通过适当的练习加以巩固。（二）学习目标1.理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行简单分式加减的运算。2.经历分式加减运算法则的探索、归纳和运用过程，掌握分式加减运算的一般方法步骤，发展代数化归能力，进一步培养学生有条理的表达能力。3.观通过分式加减法的生活化引入，感受数学源于生活、服务于生活，发展“用数学”的意识和能力；通过法则的抽象概括，发展抽象概括能力，提高数学表达能力，进一步体会由数到式的发展过程；通过变式训练、合作探究等活动进一步培养学生乐于探究、合作共赢、举一反三的能力和习惯，发展学生的问题意识。（三）重难点教学重点:运用分式的加减运算法则进行运算。教学难点:异分母分式的加减运算。教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于类比法、发现法。学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助幻灯展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。15．2．2分式的加减学习目标检测班级_______姓名_______计算：15.2.2分式的加减课后反思经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。首先，这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：通过情景导入引出同分母的分式加减法，同时让学生体会数学来源于生活又应用于生活，然后给了两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，再遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化的关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。另外，本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现给学生两组典型例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨，遇到困难没有退缩，引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，把学生的认知提升了一个层面，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，不拘形式的议论，可以发现学生许多奇异的思路，锻炼和培养了他们的发散思维能力。我还体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。（1）成功之处从课本开头的实际问题引入，让学生直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。由于分数是分式中的一员，因而从直观的分数加减运算开始，先介绍同分母分式的加减运算的具体方法，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快的进入了状态，而后，利用同样的类比方法，安排学习异分母的分式加减运算，这样由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助与知识的层层落实与掌握。而且通过通分将异分母的分式加减就转化到同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现数学中转化的思想方法人教版八年级数学上册《分式的加减》教学反思人教版八年级数学上册《分式的加减》教学反思。课堂上气氛活跃，学生积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识的掌握比较好，知识已落实到位。（2）不足之处对于异分母的分式加减运算，其基本步骤应着重从以下三方面加以强调：（1）找最简公分母(2)通分（3）按同分母分式加减法则进行计算。在公式的推导过程中，特别是有了前面同分母的分式加减的推导，学生对这过程有了一定的认识，因此对异分母分式加减运算法则