海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测（二）数学

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测(二)高一数学科试题(时间:120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则下列选项正确的是()A、B、C、D、2、函数的零点个数是（）A、B、C、D、不确定3、函数的定义域为（）A、 B、 C、 D、4、已知函数，那么的值为（）A、B、C、D、5、函数的反函数为(）A、B、C、D、6、方程的解为（）A、或B、C、D、无实数解7、函数在上为减函数，则实数的取值范围是(）A、B、C、D、8、已知集合，，则（）A、B、C、D、9、函数与的图像大致是（）10、已知函数，那么不等式的解集为（）A、 B、 C、D、11、设为定义在上的奇函数，当时,(为常数），则(）A、B、C、D、12、已知函数，设，且满足，若是方程的一个实数解,那么下列不等式中不可能成立的是(）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13、按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，存期为，则本利和随存期变化的函数解析式为．14、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数．15、满足的实数的取值范围是。16、用二分法求函数的一个正零点附近的函数值，参考数据如下表：由表求方程的一个近似解为（精确度为0.1）。三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知全集,集合,，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）若，求的取值范围．18、（本题满分12分）（Ⅰ）计算；（Ⅱ)求函数的零点.19、（本题满分12分）已知函数，.(Ⅰ）令，求关于的函数关系式，并写出的范围；(Ⅱ)求该函数的值域。20、(本题满分12分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：(其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时,该火箭的最大速度为.（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式;（要求简化表达式）（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道?21、（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ)判断函数的奇偶性；（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.22、（本题满分12分)设函数且对任意非零实数恒有，且对任意．(Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）求方程的解。2010—2011学年度第一学期高中教学质量监测(二）高一数学科试题参考答案一、选择题：ACBDDCBBADCD二、填空题：13、;14、；15、16、或（填区间内任何一个值都对）.三、解答题:17、解:(Ⅰ）、,┈┈2分，┈┈2分┈┈2分（Ⅱ）、，，，┈┈4分18、解:（Ⅰ）、┈┈4分┈┈2分（Ⅱ）、令,得，即┈┈1分或┈┈2分，，┈┈2分即求函数的零点是0.┈┈1分19、解:（Ⅰ）、，令，得,┈┈3分又，，即┈┈3分（Ⅱ）、由（Ⅰ)得，，数形结合，当时，；当时，，┈┈4分，即函数的值域为。┈┈2分20、解：（Ⅰ）依题意当时,,代入得，解得┈┈3分，整理得┈┈3分（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，设应装载吨燃料方能满足题意，┈┈1分则，，代入函数关系式，┈┈1分整理得，解得┈┈3分即应装载吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道.┈┈1分21、解：（Ⅰ）函数的定义域为，┈┈1分┈┈1分是奇函数。┈┈1分（Ⅱ)函数在区间上是增函数；┈┈1分用单调性定义证明如下:设，则┈┈1分，,且┈┈1分,┈┈1分即在上是增函数；┈┈1分（Ⅲ）由（Ⅰ)（Ⅱ)知当时,；┈┈1分又是奇函数，根据对称性得,当时，;┈┈1分对于任意,恒成立恒成立，.┈┈2分22、解：（Ⅰ）对任意非零实数恒有,令代入可得，┈┈1分又令,代入并利用,可得。┈┈1分