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数学九年级上册第二章第四节2.4解直角三角形（1）

已知直角三角形的两个元素（至少一边）会解直角三角形。学习目标ABabcC在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.知识回顾（2）角之间的关系∠A＋∠B＝90°

（3）边角之间的关系（1）边之间的关系（勾股定理）ABabcC在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.知识回顾思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？

图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.ABCcba，两个元素(至少一个是边)两个角

两条边一边一角×√√交流发现

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．例1在Rt△ABC

中，已知∠C=90°，a=4，c＝8．解这个直角三角形分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题．ABCcba精讲点拨解这个直角三角形ABCcba°.45,16902已知中在例=Ð=°=ÐDBC，ABCRt，c精讲点拨分析：这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问题．1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°,a=12,c=24．解这个直角三角形2．在Rt△ABC

中，∠C=90°.

(l)已知c=15，∠

B=60°，解这个直角三角形;

(2)已知∠A＝45°，a＝24，解这个直角三角形.跟踪练习（2）已知一边和一个锐角注意：1.数形结合有利于分析问题；

2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；

3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。（1）已知两条边解直

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