线面角的三种求法_第1页
线面角的三种求法_第2页
线面角的三种求法_第3页
线面角的三种求法_第4页
线面角的三种求法_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第1页，讲稿共7页，2023年5月2日，星期三直接法平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。通常是解由斜线段，垂线段，斜线在平面内的射影所组成的直角三角形，垂线段是其中最重要的元素，它可以起到联系各线段的作用。第2页，讲稿共7页，2023年5月2日，星期三四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，∠SBA=45°,∠SBC=60°,M为AB的中点，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2）SC与平面ABC所成的角。（1）∵SC⊥SB,SC⊥SA,∴SC⊥平面SAB故SB是斜线BC在平面SAB上的射影，∴∠SBC是直线BC与平面SAB所成的角为60°。（2）连结SM,CM，则SM⊥AB,又∵SC⊥AB,∴AB⊥平面SCM,∴面ABC⊥面SCM过S作SH⊥CM于H,则SH⊥平面ABC∴CH即为SC在面ABC内的射影。∠SCH为SC与平面ABC所成的角。sin∠SCH=SH／SC∴SC与平面ABC所成的角的正弦值为√7／7“垂线”是相对的，SC是面SAB的垂线，又是面ABC的斜线.作面的垂线常根据面面垂直的性质定理，其思路是：先找出与已知平面垂直的平面，然后一面内找出或作出交线的垂线，则得面的垂线。第3页，讲稿共7页，2023年5月2日，星期三利用公式sinθ=h／ι其中θ是斜线与平面所成的角，h是垂线段的长，ι是斜线段的长，其中求出垂线段的长（即斜线上的点到面的距离）既是关键又是难点，为此可用三棱锥的体积自等来求垂线段的长。第4页，讲稿共7页，2023年5月2日，星期三

长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=3,BC=2,A1A=4，求AB与面AB1C1D所成的角。设点B到AB1C1D的距离为h,∵VB﹣AB1C1=VA﹣BB1C1∴1／3S△AB1C1·h=1／3S△BB1C1·AB，易得h=12／5设AB与面AB1C1D所成的角为θ,则sinθ=h／AB=4／5∴AB与面AB1C1D所成的角为arcsin4／5第5页，讲稿共7页，2023年5月2日，星期三

利用公式cosθ=cosθ1·cosθ2

若OA为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在面α内的射影，OC为面α内的一条直线，其中θ为OA与OC所成的角，θ1为OA与OB所成的角，即线面角，θ2为OB与OC所成的角，那么cosθ=cosθ1·cosθ2

，它揭示了斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论